Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Observe que o triângulo ao lado é retângulo, pois possui um ângulo reto (mede 90º) e dois ângulos agudos.
Ainda, temos dois catetos e uma hipotenusa que é o lado oposto ao ângulo reto.
Se você não estudou ainda o triângulo retângulo, ou não se lembra de suas propriedades; pedimos que faça uma revisão do assunto.
Mas, vamos aqui observar como podemos deduzir as principais relações no triângulo retângulo que são: o seno, o cosseno e a tangente.
Observe bem a figura abaixo, veja que nela estão contidos três triângulos retângulos:
Ainda, temos dois catetos e uma hipotenusa que é o lado oposto ao ângulo reto.
Se você não estudou ainda o triângulo retângulo, ou não se lembra de suas propriedades; pedimos que faça uma revisão do assunto.
Mas, vamos aqui observar como podemos deduzir as principais relações no triângulo retângulo que são: o seno, o cosseno e a tangente.
Observe bem a figura abaixo, veja que nela estão contidos três triângulos retângulos:
Sabemos que os três triângulos retângulos: ABC, ADE e AFG são semelhantes, pois eles têm os 3 ângulos iguais. Então, podemos dizer que os seus lados correspondentes são proporcionais, ou seja:
BC/AC = DE/AE = FG/AG
SENO DE UM ÂNGULO AGUDO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O valor numérico dessas razões chama-se SENO do ângulo A (sen Â).
Nota 1: Seno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão da medida do cateto oposto ao ângulo citado pela hipotenusa.
COSSENO DE UM ÂNGULO AGUDO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Podemos escrever ainda que:
O valor numérico dessas razões chamamos de COSSENO do ângulo A ( cos Â).
Nota 2: Cosseno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão da medida do cateto adjacente ao ângulo citado pela hipotenusa
TANGENTE DE UM ÂNGULO AGUDO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Temos ainda que:
BC/AB = DE/AD = FG/AF
Ao valor numérico dessas razões chamamos de TANGENTE do ângulo A (tg Â).
Então:
Nota 3: Tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão da medida do cateto oposto ao ângulo citado pelo cateto adjacente a esse ângulo.
EXEMPLO:
No triângulo retângulo ABC determine o seno, cosseno e a tangente do ângulo A:
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Exercícios com a resposta no final do post: O Número Pi
e) cos C
f) tg C
.........................................................................................................................................................
2) Dado o triângulo EFG, determine:
a) sen Ê
b) cos Ê
c) tg Ê
d) sen G
e) cos G
f) tg G
Gostei, assunto muito bem abordado. ...
ResponderExcluirObrigado caro leitor.
ResponderExcluirTemos outros conteúdos sobre Geometria. Confira!
quero as resposta dos ultimos exercicios
ResponderExcluirquero as respostaa dos ultimos exercicios
ResponderExcluirquero as respostaa dos ultimos exercicios
ResponderExcluirBoa tarde!
ExcluirEm primeiro lugar agradecemos muitíssimo a sua visita ao nosso espaço!
Quanto as respostas, elas encontram-se ao final do post O Número Pi, mas para acessar se preferir clique em http://recordandomatematica.blogspot.com.br/2014/03/o-numero-pi.html. Qualquer dúvida, estamos a disposição. Obrigado!