Blog Recordando Matemática

Saiba Por que o Velocista Aquiles nunca Alcançaria uma Tartaruga! Este paradoxo que ficou conhecido como Paradoxo de Zênon, e que  foi proposto por Zênon de Eléia, considerado no mundo científico como um filósofo pré-socrático da escola eleática. Nascido em Eleia, atualmente Vélia, na Itália, Zênon de Eléia gostava de divulgar seus pensamentos filosóficos através de paradoxos, os quais ficaram por muitos anos sem solução, como foi verificado com este que estamos discutindo aqui.  Os pensadores Pré-Socráticos foram  os primeiros Filósofos gregos que viveram entre os séculos VII a V a.C. e habitaram a cidade de Atenas, antes dos sofistas e também antecedendo a Sócrates. Zênon era discípulo de Parmênides de Eleia, e defendia de modo apaixonado a filosofia do seu mestre, do qual herdou o seu sobrenome. Seu método de comunicação e a sua filosofia, incluindo as críticas e as discordâncias, consistiam na elaboração de muitas aporias. Ele não pretendia confrontar-se diretamente da

Como se Calcula a Idade dos Seres Ancestrais pelo Método do Carbono 14? O famoso método do carbono 14 é um método muito utilizado para estimar a idade cronológica de alguns seres, como plantas, peixes, e também outros animais que viveram na terra e cujos fósseis estão encravados ou solidificados numa pedra ou em alguma rocha do nosso planeta. Ele também é muito utilizado para calcular a idade de materiais antigos, como livros, escrituras, entre outros materiais históricos.   Ele foi criado pelo químico norte-americano Willard Frank Libby(1908-1980), e pelo qual recebeu o prêmio nobel de Química de 1960. O objetivo principal de seu método foi de estimar a idade de um fóssil. O químico W.F. Libby descobriu em 1947, assessorado com os seus alunos, que trabalhavam e frequentavam no Instituto para Estudos Nucleares(Chicago-USA), quando observou que, com a passagem do tempo o Carbono 14, um isótopo radioativo instável existente em resíduos orgânicos em decomposição, se d

Os Maiores Erros Matemáticos  de Todos os Tempos no Mundo Os erros matemáticos e também de outras áreas da ciência sempre ocorreram a ainda nos perseguem e são cometidos por pessoas qualificadas como: mestres, doutores, professores, engenheiros, químicos, aviadores, pesquisadores, entre outros profissionais.  Geralmente eles se manifestam quando esses profissionais se propõe a realizar os seus projetos, nas suas análises, ou na implementação de seus trabalhos, em suas pesquisas, entre outras atividades profissionais ou mesmo acadêmicas, talvez por imprudência ou falta de controle eficiente na qualidade ou na realização inadequada dos testes antecipados em seus projetos.  Quando infelizmente eles se concretizam, muitas vezes, ocasionam verdadeiras tragédias e catástrofes que trazem muitos prejuízos à nossa sociedade e também a todos os demais envolvidos, ocasionando perdas em dinheiro e também em vidas humanas, conforme podemos verificar nos dez erros mais famosos da matemát

Considerações Iniciais: Todas retas podem ser equacionadas das seguintes formas: forma geral, reduzida e paramétrica.  Equações paramétricas são equações que representam uma mesma reta por meio de uma incógnita em comum (parâmetro). Essa variável comum, que é chamada de parâmetro, faz a ligação entre as duas equações.  Elas são obtidas através das equações que dão as coordenadas (x, y) de um ponto da reta em função de uma terceira variável t que é o parâmetro dado.   x = f1(t) e y = f2(t) Toda reta pode ser representada num plano cartesiano, basta que conheçamos dois de seus pontos ou que tenhamos a sua equação.  Para escrevermos a equação geral da reta, a partir de suas equações paramétricas, basta isolarmos o parâmetro t em cada uma das equações dadas e igualarmos as expressões obtidas. Exemplo: Dadas as equações x = 2t-1 e y = t+3, obter a equação geral desta reta. Solução:  Isolando o t nas duas equações dadas: x = 2t-1 →2t = x+1 →t = x+1

A LEI DA GRAVIDADE Sabemos que o nosso universo é movido por algumas forças muito interessantes e também muito estudadas pelos cientistas desde a antiguidade até hoje. Talvez a mais importante delas seja a lei da gravidade que foi estudada pelo grande físico inglês chamado por Isaac Newton(1642-1727). Segundo seus estudos, trata-se de uma estranha e misteriosa força, capaz de manter os nossos corpos colados ao solo da Terra e também capaz de manter unidas as muitas galáxias que compõe todo o sistema de planetas, estrelas, buracos negros, entre outros corpos celestes do nosso universo. Sem a gravidade, nossos corpos, assim como todos os outros objetos diversos que são compostos por massas, sairiam voando pelo espaço, e ainda, poderiam não existir as estrelas e os planetas e nada do que podemos observar no espaço, estariam em seus devidos lugares, como podemos vê-los flutuando, cada um em seu endereço espacial, embora sabemos que eles estão em constante movimento, assim como

Progressão Geométrica ou simplesmente PG   Definição: É uma sequência de números reais, onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada de razão da PG. Exemplos: a) (1, 2, 4, 8, ...) Note que o primeiro termo ou a1 = 1 e os demais são obtidos multiplicando o anterior pela razão 2. b) (2, 6, 18, 54, ...) a1 = 2, a2 =2.3=6, a3 = 6.3=18 e assim sucessivamente.  A razão vale 3. c) (54, 18, 6, 2, ...) a1 =54, a2 = 54/3=18, a3 = 18/3 =6, ... A razão é 1/3 Importante: A razão "q" de uma P.G. é obtida, dividindo um termo qualquer a partir do segundo pelo seu termo anterior. d) (3, 12, 48, ... )   razão q = 12/3 = 4 ou q = 48/12 = 4 e) (2, -8, 32, -128, ...) razão q= -8/2 = -4 ou 32/-8 = -4, ... Exercícios: 1) Determine os 4 primeiros termos de uma P.G. de razão 4 e que tem o primeiro termo igual a 2. PG = (2, 2x4, 2x4x4, 2x4x4x4, 2x4x4x4x4) = (2, 8, 32, 128) 2) Calcul