Blog Recordando Matemática

Conheça algumas considerações importantes nessa revisão, tais como: 1. O que é uma Potência? Primeiramente informamos que exponenciação ou (potenciação) se referem ao estudo das potências, onde encontramos a base e o expoente. Uma potência nada mais é do que a representação de uma operação de multiplicação da base por ela mesma, tantas vezes quanto for o número do expoente indicado. Assim, na figura ao lado, identificamos que a base é 2, o expoente 4. Dessa forma, o expoente indica que devemos multiplicar a base 2 por quatro vezes! Logo, para resolver esta expressão: Devemos multiplicar o 2 por quatro vezes, ou seja: 2 x 2 x 2 x 2 = 16 Outros exemplos: 3³ = 3 x 3 x 3 = 27 4² = 4 x 4 = 16 2. O que são fatores? Sabemos que potência representa um produto de fatores iguais. Então: Temos que: 2 é a base, 4 é o expoente  e a potência é 16. 3. Convenções a) Qualquer número racional elevado ao expoente um é igual à base; b) Qualquer número racional elevado ao

1. Adição e Subtração a) Quando as frações tiverem o mesmo denominador . Exemplos: 3/5+1/5 = 4/5                                     2/3+5/3 = 7/3   1/9-9/9 = -8/9 3/5-1/5 = 2/5                                      2/3-5/3 = -3/3(-1)           4/8+5/8 = 9/8 Regra: Quando as frações tiverem o mesmo denominador, basta conservar o denominador e SOMAR ou SUBTRAIR os numeradores.  b) Quando as frações tiverem denominadores diferentes . Devemos reduzi-las inicialmente ao menor denominador comum e, em seguida aplicar seguinte regra: - Conserva-se o denominador comum entre todas as frações envolvidas no cálculo; - Para acharmos o numerador da nova fração, dividimos o denominador comum pelo denominador da 1ª fração envolvida no cálculo e multiplicamos o resultado pelo numerador da 1ª fração, conservamos o mesmo sinal (soma ou subtração) e em seguida vamos fazer o mesmo raciocíneo para a 2ª fração, 3ª fração, etc. - Após fazemos a soma dos numeradores achados e o resultado ser

O símbolo a/b ou a a:b será considerado uma fração quando a e b forem números naturais e b for diferente de zero. O número a é o numerador e b o denominador A fração a/b será um numero natural quando a for múltiplo de b. Exemplos: a) fração 8/2 - se efetuarmos a divisão temos o número natural 4, só é possível pois 8 é múltiplo de 2 (podemos decompor 8 em fatores: 2.2.2; - ainda: 8 é o numerador e 2 o denominador b) fração 9/3 - também será um número natural igual a 3, porque 9 é múltiplo de 3 (ocorre divisão exata com resto zero) c) fração: 8/3 - não ocorre a divisão de forma exata (resto 0,66... é diferente de zero), logo não se trata de um natural e sim de um número racional ou fracionário (em breve vamos estudá-los) Uma fração significa dividir alguma coisa em partes iguais, como por exemplo: Maria comeu 3/4 de uma barra de chocolate.  O que se quer dizer com isso? Queremos dizer que se dividirmos a barra de chocolate em 4 partes iguais, a Maria

A divisão em partes proporcionais podem ser: DIRETAMENTE ou INVERSAMENTE proporcionais, ou seja: Quando a divisão se der de forma diretamente proporcional, temos que, quanto menor o fator utilizado, menor será a parcela da divisão atribuída e quanto maior o fator utilizado, maior a parcela da divisão a ser atribuída. No caso de forma inversamente proporcional, temos que, quanto menor o fator utilizado, maior será o valor correspondente e vice-versa. No caso da figura acima, temos valores inversamente proporcionais se considerarmos coração e pessoa, pois a menor pessoa possui o maior coração e a maior possuir o menor coração.  Se considerarmos altura e pessoa, teremos valores diretamente proporcionais. 1) DIRETAMENTE PROPORCIONAL Podemos dividir em duas partes: a) COM RELAÇÃO AO NÚMERO A SER DIVIDIDO Se quisermos dividir o valor de R$ 13mil, proporcionalmente às idades de meus filhos de 3, 4 e 6 anos, queremos propor que o menor receberá menos e os maiores recebe

Sistema Métrico Decimal  Trata-se do sistema adotado no Brasil e sua unidade fundamental é o metro (m).   Veja na tabela abaixo, os símbolos mais usados de acordo com as unidades de medidas correspondentes:  Múltiplos São as unidades superiores à unidade principal ou padrão. Os múltiplos são: 10, 100, 1000 vezes maiores e são indicados pelos prefixos gregos: DECA - Significa 10 e sua abreviatura é "da"; HECTA - Significa 100 e sua abreviatura é "h"; QUILO - Significa 1000 e sua abreviatura é "k". E, são sempre seguidos da unidade principal: Exemplos: Km - 1 quilômetro vale 1000 metros; Kl - 1 quilolitro vale 1000 litros; Kg - 1 quilograma vale 1000 gramas; dam - 1 decâmetro = 10 metros; hm - 1 hectômetro = 100 metros; Uma caixa de água com capacidade para 1 Kl comporta até 1000 litros. Submúltiplos São as unidades menores do que a unidade principal (padrão).  Os submúltiplos são: 10, 100 e 1000 vezes menores

Razão Dados dois números reais quaisquer: a e b, sendo que b é diferente de zero, dizemos que a razão de a por b é a divisão de a por b ou seja a/b.  Chamamos "a" de antecedente e "b" de consequente. Exemplo: 8/12 (lê-se: 8 está para 12), 8 é o antecedente e 12 é o consequente. Proporção É uma igualdade entre duas razões Exemplo1 a/b = c/d ----> a.d = b.c  Exemplo2 2/5 = 4/10 --->2.10 = 5.4 --->20 = 20 (verdadeiro) Propriedades das Proporções Equivalentes 1.  O produto dos meios é sempre igual ao produto dos extremos (comprovado acima); 2.   a/b=c/d ---> (a+b)/a = (c+d)/c ou  (a+b)/b = (c+d)/d; 3.  a/b=c/d ---> (a-b)/a = (c-d)/c  ou   ---> (a-b)/b = (c-d)/d; 4. Em toda proporção, a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para o consequente.  Esquematicamente: a/b = c/d ---> (a+c)/b+d = a/b ou (a+c)/b+d = c/d  5.  Em toda proporção, a diferença

Linguagem dos Símbolos na Matemática Em toda forma de linguagem, seja ela linguística, matemática, músical, via chat, entre outras, para simplificar a escrita e nos comunicar, nós usamos muitos símbolos como: números, letras, sinais, etc. para que consigamos agilizar as informações e nos comunicar de forma rápida e adequada. Por exemplo, na Língua Portuguesa, usamos letras, vogais, consoantes e outros sinais que seguem determinadas regras, convenções, etc. para atingirmos uma comunicação satisfatória com todos os leitores.   Na música também usamos muitos sinais e notas, e outros, para que qualquer pessoa que esteja vendo, estudando, consiga entender e executar o que se quer transmitir.  Em Matemática não é diferente, usamos números, letras, sinais, entre outros, para que qualquer pessoa que esteja lendo, estudando, seja capaz de entender o que desejamos passar, esteja o leitor aqui, na Espanha, Africa, Europa. Asia, ou em qualquer parte do mundo. Desde os primórdios,

O valor da moeda no tempo. Sabemos que uma quantia em dinheiro hoje compra determinadas mercadorias, mas com esse mesmo valor daqui a algum tempo provavelmente não compraremos a mesma quantidade de produtos, mercadorias ou objetos.  Isso se dá por causa da inflação (perda do valor da moeda) que é calculada por vários índices, como o IGP-M (índice Geral de Preços do Mercado), o qual em Janeiro/2014 ficou em 0,48%.  Portanto, na média quem tinha um poder de compra ou guardou na gaveta o valor de 1.000,00 em 31/12/13, já no final de 31/01/14 só possuía: 995,20, ou seja perdeu 4,80.  Sabemos que a inflação anual gira em torno de 5 a 6%, apesar dos esforços dos órgãos do governo em seu controle quase que diariamente. A Administração pública (BACEN, Casa da Moeda), sabendo disso e visando diminuir o impacto da inflação, remunera as aplicações através de uma taxa de juros (taxa SELIC), hoje valendo 10,50% ao ano. Assim, quem tem 1.000,00 aplicados num Banco e recebe 100% da t