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Conheça alguns enigmas matemáticos interessantes para despertar o interesse pela matemática!

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terça-feira, 26 de março de 2019

Introdução às Funções da Matemática!


Porquê Devemos Estudar as Funções Matemáticas?
As funções sempre tiveram uma importância fundamental nos mais diversos segmentos e muitos ramos da ciência. Mas, quando focamos os estudos matemáticos, elas têm sempre uma importância enorme nesse contexto. Elas  são importantes porque nos ajudam a enxergar e entender questões relacionadas aos diversos problemas matemáticos e podem nos fornecer uma resposta a muitas dessas questões inerentes. Quando observamos as relações entre letras, números, objetos e outros elementos em estudo, quando associados a alguns conjuntos específicos, podemos em muitas dessas relações observar o comportamento desses elementos e analisar esses dados de uma forma matemática como veremos nesse estudo. 

Nos estudos da matemática encontramos a função injetora, bijetora, sobrejetora, inversa, afim (polinomial de 1º grau), quadrática (função polinomial de 2º grau), função modular, etc. Por isso vale muito a pena se dedicar ao estudo e aprendizagem desse conhecimento. Mas é também em outras atividades diárias que podemos utilizar e compreender essas informações de uma forma bem simples, e compreender o significado de uma função. 
No trabalho cotidiano, existe uma hierarquia bem definida que é utilizada para desenvolver e organizar certas atividades comerciais e de outras naturezas, onde cada colaborador tem uma função específica, como por exemplo, as funções dos vendedores, dos gerentes, do caixa, etc. Cada qual executa seu papel e trabalho, de acordo com seu cargo, quase sempre com o objetivo de gerar lucro, se for uma empresa comercial, ou de promover o bem estar de seus clientes ou até de seus associados. 
No entanto, quando falamos em função matemática, estejamos certos de que entender o conceito de uma função faz com que possamos aplicar esse conhecimento para resolver muitos problemas, como por exemplo saber o ponto de equilíbrio encontrados nas vendas de uma empresa comercial, ou mesmo apontar  valores em que podemos otimizar os lucros ou minimizar os prejuízos, norteando os resultados de uma corporação. Por isso ela é muito importante na administração e economia, desempenhando papel fundamental para apontar soluções, inclusive como podemos visualizar em seus gráficos elucidativos. Para saber isso, devemos ter o conhecimento prévio do que são conjuntos e saber que existe algumas relações em que podemos observar entre seus elementos e até entre duas de suas variáveis. Muitas vezes essas relações são classificadas como funções, desde que sejam observadas regras específicas. O entendimento básico de função ocorre quando verificamos que: "toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, sendo que para todo elemento do primeiro conjunto, corresponde sempre um único elemento do segundo, nesse caso estamos diante de uma função". Assim verificamos o domínio e imagem de cada um de seus elementos falando de uma forma bem elementar. Quando agrupamos vários elementos de um domínio e analisamos suas respectivas imagens enxergamos uma relação que nos remete a uma função ou não, a qual pode ser representada numa plano e e escrita matematicamente. 







Em outras palavras também podemos afirmar que

: a representação algébrica de uma função é uma fórmula matemática que relaciona cada elemento de um conjunto a outro. Essa representação é dada pelo símbolo “f(x)” ou pela letra “y” com uma expressão algébrica na sequência. Por exemplo, podemos escrever uma função da seguinte forma: y = 3x ou f(x) = 3x.

Dessa forma, verificamos que para cada elemento do domínio existe um único elemento que chamamos de imagem da função. Nesse caso, se tomarmos os valores de x de domínio: 1, 2, e 3 encontramos as imagens: 3, 6, 9. Então, pode-se afirmar que f(x) é uma função. Quando temos uma função como essa composta com poucos elementos, podemos representar seus elementos em um diagrama simples, como no esquema abaixo:

















Mas, como podemos saber quando uma relação não é uma função? Verificamos isso, quando para cada elemento do primeiro conjunto, não existe imagem ou o elemento tem mais de uma imagem. Nesse caso, se por exemplo, o elemento 1 estiver associado ao 3 e também ao 6 essa relação não seria uma função. Em outra relação hipotética, caso verificássemos que os elementos 1 e 2 tivessem associados à imagem 3 e os demais se comportassem de acordo com o gráfico, nesse outro caso teríamos outra relação que seria uma função matemática.

CONCLUSÃO!!
Se você chegou até aqui e se interessou por esse assunto, certamente terá que aprender e estudar mais esse assunto, pois vai enriquecer seus conhecimentos matemáticos. Nosso objetivo é que nosso leitor fique interessado e busque aprofundar seus conhecimentos da matemática, que para nós são importantes e vão enriquecer a todos com esse conhecimento. Despertar nos alunos e leitores o gosto pelos estudos e os levar ao aprendizado sempre com simplicidade e eficiência é nosso maior desafio.

Se gostou do artigo, compartilhe com seus amigos ou apresente em sua sala de aula, temos certeza que vai despertar o interesse dos alunos e com certeza o ajudará no aprofundamento desse tema.

Finalizando, agradecemos a todos pela visita e apoio. 
Muito obrigado!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!


  
   

quarta-feira, 7 de novembro de 2018

A Ética Aplicada na Educação!

Vivemos numa crise de ética, de valores sociais e morais sem precedentes. Muitos acham que levar vantagem indevida, principalmente no setor público é normal, esquecendo de que o dinheiro desviado e roubado faz falta em setores essenciais da vida em sociedade, tais como na educação, na saúde e segurança. Não é nenhuma novidade informar nossos leitores que nossa educação, de uma forma geral, atravessa uma profunda crise de aprendizagem. Faltam recursos do estado para aprimorar treinamento de professores, equipar nossas escolas públicas em condições suficientes para que os alunos possam aprender com maior eficiência. Percebemos isso, quando vemos muitos alunos, infelizmente entrando e até saindo de uma universidade, sem o conhecimento adequado de conhecimentos para exercerem satisfatoriamente suas profissões no cotidiano profissional. Por outro lado, a falta de educação e de conscientização de muitos, tem contribuído para o total desrespeito com nossos rios, com a natureza, com os animais e até mesmo com os seres humanos. Certamente isso é um reflexo de que não estamos aprendendo corretamente os valores que deveriam ser transmitidos pelas escolas e também pela família. Alguns países que se dizem desenvolvidos e que deveriam nos passar o bom exemplo, e que deveriam zelar para esses valores serem respeitados por todos, na verdade, nada ou pouco fazem para mudanças positivas no respeito e trato com a natureza agonizante em nosso planeta. Infelizmente jogamos lixo nos rios, poluímos muitas praias, derrubamos e devastamos florestas e jogamos na atmosfera toneladas de gases todos os dias. 
No entanto, falando em termos escolares, observamos que a educação brasileira vem atravessando uma crise ainda maior, e agoniza já há algum tempo numa profunda decadência de qualidade em aprendizado principalmente em disciplinas como a Matemática e Língua Portuguesa. Quase todas as pesquisas e os dados estatísticos apontam para nos mostrar que essa queda de aprendizado vem se acentuando ao longo dos últimos anos. Observamos que nossas crianças e adolescentes, embora frequentem regularmente uma escola em idade adequada, ainda assim não estão aprendendo todos os conteúdos de forma eficaz. Muitas vezes esses estudantes perdem seu precioso tempo e não se preparam adequadamente para enfrentar os problemas que certamente encontraram futuramente. Chegamos a conclusão de que, se nada for feito, estamos caminhando a passo largos para um colapso educacional dentro de pouco tempo. E, nesse contexto, certamente existem muitos culpados, sendo que o peso mais expressivo desse desequilíbrio é atribuído aos professores, responsabilizando-os de uma forma equivocada pelo insucesso alcançado ao longo desses últimos anos. Hoje nossos jovens não querem mais seguir a carreira de professor ou de professora como antigamente encontrávamos facilmente nas escolas e raramente encontramos alguém disposto a seguir essa que já foi uma profissão valorizada em tempos que ficaram em nossas memórias num passado não muito distante.

Se nada fizermos para mudança de postura, valorizando mais nossos professores, gestores, colocando regras mais contundentes entre outras atitudes sensatas, muito em breve assistiremos ainda mais distúrbios decorrentes dessa pseudo educação que se pratica em nosso país. Estamos infelizmente entregando a nossa sociedade, jovens e pessoas pouco habilitadas e até incapacitadas para o trabalho e para exercerem suas atividades laborais e até suas cidadanias, elegendo falsos líderes e governantes que estão levando nossa nação ao caos em todos os sentidos. Se nosso aluno fica cerca de 12 anos na escola básica e sai sem nada ter aprendido, veja quanto dinheiro e tempo foi perdido ou jogado na lata do lixo. Muitos desses jovens mal sabem ler e escrever, não dominam por completo e a língua portuguesa, e muito menos aprendem as operações básicas da matemática. E assim enfrentam dificuldades para encontrar um trabalho decente, num mercado cada vez mais competitivo e exigente, mas que precisa de pessoas mais preparadas para exercer com empenho suas atividades cotidianas.  

Encontramos muitos jovens e pessoas numa categoria conhecida como analfabeto funcional, ou seja aquele que consegue ler as palavras, mas não compreende o sentido das frases. Hoje encontramos uma estatística que aponta que, 38% dos acadêmicos do país são considerados analfabetos funcionais. Esses mesmos números apontam que entre os alunos do último ano do Ensino Médio da rede pública, 78,5% não apresentaram proficiência mínima em leitura. Quando focamos os números na Matemática, 95% apresentaram não demonstrar domínio sobre conhecimentos básicos esperados para sua idade.
Veja então, que são números alarmantes que estão levando nossa nação para o caos, pois cada vez mais jovens e pessoas incapacitadas em idade de produzir e gerar riqueza, não encontram postos de trabalho, seguindo caminhos por vezes dúbios, atuando em atividades informais e morando em lugares de extrema pobreza. Certamente que essas pessoas serão facilmente manipuladas por políticos e falsos líderes como temos observado ao longo desses últimos anos em nosso pais. Os problemas da nossa educação atualmente atingem a absoluta maioria dos alunos, sendo que boa parte daqueles que se destacam sabem apenas o básico, ou seja, muito pouco levando-se em conta o que nosso pais gasta com a educação brasileira.

Analisamos que os números da educação brasileira, e podemos avaliar que vão de mal a pior em praticamente todos os indicadores, apesar de investirmos proporcionalmente mais que países como a Espanha, Coreia do Sul, Alemanha, Canadá, Estados Unidos entre outros.
Então, onde será que estamos errando? Será que não estamos investindo corretamente os recursos, ou esse dinheiro infelizmente se perde numa corrupção desenfreada, que observamos em todos os setores, de um governo despreparado, que mostrou a todos que não controla os recursos dispendidos e que algumas vezes são desviados de forma criminosa. São uma infinidade de siglas de partidos e políticos recebendo quantias vultosas em dinheiro público, sendo que cada qual só pensa neles próprios e em seus grupos de proteção, nunca pensam em entregar serviços condizentes e de boa qualidade principalmente na educação, na saúde e na segurança. Eles pensam somente em encher seus bolsos com propinas, garantindo recursos para financiar seus próprios grupos de apoio. E fatalmente que isso se reflete na educação. O que será que pensa um jovem que observa as dificuldades de seus pais que não encontram um trabalho decente, vivendo muitas vezes, com extremas dificuldades financeiras e que vê pessoas e muitos da classe política e empresários desonestos, roubando dinheiro público e vivendo como verdadeiros reis, com suntuosas mansões e todo conforto possível. O Brasil nesses 5 últimos anos despencou 17 posições no ranking da corrupção mundial, e segundo o órgão Transparência Internacional que mede o índice de percepção da corrupção (IPC), atualmente ocupa o 96º lugar entre os países mais corruptos que são analisados. Certamente estamos ensinando coisas e valores equivocados sem sombra de dúvidas. Ou o jovem não vê as dificuldades do professor com um salário vergonhoso, que mal dá para sobreviver, embora se esforce para realizar um bom trabalho educacional.

Então, acreditamos que essa crise não é somente de valores isolados, mas atinge valores éticos e que só chegará num final feliz, quando tivermos mais pessoas e líderes honestos e habilitadas no comando de nosso pais, e isso só será possível quando as pessoas forem nomeadas, não porque apoiam esse ou aquele partido, mas que sejam capacitadas e habilitadas para as funções que cada setor exige. 


CONCLUSÃO!





 
Na nossa modesta opinião, nosso país atravessa uma profunda crise de valores éticos notadamente na política, mas isso também atinge nossa educação, pois agrava de maneira profunda a forma de educar, com relação aos valores sociais e ao pensamento da família em relação ao ensino e aprendizagem. Nossos líderes que comandam os recursos e o poder não estão muito preocupados em transmitir conhecimentos profundos ou em educar corretamente e de forma adequada as pessoas, jovens e os alunos com maior qualidade, porque essa pseudo pátria educadora, infelizmente não age eficientemente com a responsabilidade e empenho, por razões que não sabemos ou que fingimos não entender.

O que vemos é que cada qual só pensa em seu próprio umbigo, só pensa em si ou em seus grupos de apoiadores. Vemos que nossa população clama por serviços eficientes em educação, saúde e segurança, mas que muitas vezes não sabe ainda votar e eleger seus líderes, ou será que não temos pessoas competentes para nos dirigir eficientemente. Vemos jovens e adolescentes se perdendo no mundo com drogas e entorpecentes potentes, refletindo essa falta de ética social que atualmente se pratica na educação e em muitos setores defendendo valores equivocados assimilados por muitos desses adolescentes brasileiros.

Quando dermos mais valor a quem trabalha e produz eficientemente, agindo com meritocracia, certamente no minimo estaremos ensinando bons valores e passando aos jovens que se consegue sucesso com o trabalho honesto e digno. Estamos passando por uma profunda crise de valores que somente será superada com o empenho de todos nós, sabendo eleger bons líderes e também agindo com mais empenho e responsabilidade. Não adianta olhar e ver o descaso e cruzarmos os braços diante dessa situação. Se cada um fizer sua parte, se conscientizando da necessidade de assumir as responsabilidades, seja como professores, alunos e pais e agirmos com empenho certamente obteremos sucesso no futuro. No entanto, se continuarmos fazendo escolhas equivocadas, vendendo ou trocando nossos votos e assim elegendo políticos corruptos e desonestos, certamente que as coisas tendem a ficar ainda mais complicadas.

Achamos que a culpa por essas distorções citadas é todos; dos pais que acham normal que seus filhos tratem mal os mais velhos e não respeitem seus professores; dos professores que muitas vezes não estão preparados para essa atividade árdua de ensinar e educar com atenção e respeito; dos governantes que não administram eficientemente os recursos financeiros e humanos para levar uma educação de qualidade a todos os alunos brasileiros.

Se você concorda ou discorda desse artigo, pedimos que deixe seu recado e sua posição ao final do texto, que teremos o maior prazer em responder e publicar dentro de um tempo mínimo possível.
Finalizando, agradecemos a todos pela visita e apoio. Muito obrigado!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!
  




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