Exercícios: Frações e Equações - Resolução Passo a Passo

Passo a Passo na Solução de Exercícios sobre Frações/Equações

01 – Com 18 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias?

3g = 2/3+2/3+2/3 = 6/3 =2 litros

xg....................................18 litros

xg= 18.3 / 2 = 54/2 = 27 garrafas

02 – Carlos faz um cinto com 3/5 de um metro de couro. Quantos cintos poderão ser feitos com 18 metros de couro?

Dados:1m ...........100 cm .. 3/5 de 1m = 300/5 = 60 cm ...18m=1800 cm

logo: 1 cinto .......60 cm

          x...............1800cm

x= 1800/60 = 30 cintos

03 – Ache o número cujos 4/5 equivalem a 108?

4/5 ..........108

5/5 ..........x

x=108÷4/5 →x=108.5÷4 →x=540/4 = 135 é o número

04 – Distribuíram-se 3 1/2  quilogramas de bombons entre vários meninos. Cada um recebeu 1/4  de quilograma. Quantos eram os meninos?

3 ½ kg = 7/2 kg ........x

               ¼ kg ......... 1menino

x/4 = 7/2 →x= 28/2 →x=14 meninos

05 – Assentando 2/3 de um pátio empregaram-se 5456 ladrilhos inteiros. Para ladrilhar 5/8 do mesmo pátio, quantos ladrilhos inteiros seriam necessários?

2/3 ..........5456

5/8 ..............x

x= 5456.5/8÷2/3 →x= 3410÷2/3 →x= 5115 ladrilhos

06 – Luiz pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria se comprasse 4/5 desse terreno? 

5960 .........4/7

x.................4/5

x= 4/5 . 5960÷4/7 →x= 4768÷4/7 →x= 8.344,00

07 – Pedro fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo?

Viagem = 1210 km

de aeroplano = 7/11 = 770 km

de trem = 2/5 .440 (resto 1210-770)= 176 km

de automóvel = 3/8 . 264 (novo resto) = 99 km

a cavalo = 1210 –(770+176+99) = 1210-1045 = 165 km

08 – Um terço de um número, adicionado a seus 3/5 é igual a 28. Calcule a quarta parte desse número?

x/3 + 3x/5 =28 →(5x+9x)/15 = 28 →14x÷15 = 28 →x= 28.15 ÷14 →x= 2.15 →x= 30

logo x/4 = 30/4 = 7,5

  

09 – Carolina tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou?

Gastou: 1/7 . 1/5 = 1/35 →sobrou 34/35 de 175,00 ou 5950/35 = 170,00

10 – A soma de dois números é 850. Um vale 12/5 do outro. Quais são eles?

Os números são x e y, então:

x+y = 850

x= 12y/5

resolvendo o sistema temos: 12y/5 +y = 850 → 17y/5 = 850 →y= 850.5 ÷17 →y= 4250/17 →y= 250

x= 850 –y →x= 850-250 →x=600

11 – Se dos 2/3 de um número subtrairmos seus 3/7, ficaremos com 45. Qual é o número?

2x/3 -3x/7 = 45

(14x-9x)/21 =45 →5x/21 = 45 →x= 45.21 ÷5 →x= 945/5 →x=189

12 – A soma de três números é 30. O primeiro corresponde aos 2/3 do segundo e este, aos 3/5 do terceiro. Calcular o produto destes três números.

a+b+c = 30

a=2b/3

b= 3c/5 →c= 5b/3

b=b

Logo: 2b/3+b+5b/3 = 30→ 2b+3b+5b ÷3 = 30

10b =90 →b= 90/10 →b= 9

Como: a=2b/3 → a=2.9 /3 →a=18/3 →a= 6

c= 5b/3 →c= 5.9 ÷3 →c= 45/3 →c= 15

Logo: a.b.c = 9.6.15 →abc = 810

13 – Sabendo-se que 7/8 de um terreno valem R$ 21.000,00, qual é o valor de 5/48 do mesmo terreno?

7/8 = 21000

5/48 = x

7x/8 =5.21000 ÷48 →7x/8 = 2187,50 →x= 2500,00

14 – Qual é o número que se da metade subtrairmos 8 unidades ficaremos com 1/3 dele mesmo ?

Número = x

x/2 -8 = x/3

-8 = x/3 –x/2 → -8 = (2x-3x)/6  →-8 = -x/6 →x= 48

15 – Se eu tivesse apenas 1/5 do que tenho, mais R$ 25,00. teria R$ 58,00. Quanto tenho?

Tenho x

x/5 +25 = 58 →x/5 = 58-25 →x/5 = 33  →x= 33.5 →x= 165
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