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sexta-feira, 2 de janeiro de 2015

Enigmas Matemáticos Grátis para Estimular a Memória!

Enigmas Matemáticos Grátis
Preparamos alguns enigmas para você estimular a sua memória usando raciocínio com os números e séries numéricas.  Os exercícios estarão começando num nível mais fácil até chegar ao mais difícil.  A sacada é você descobrir o padrão de cada uma delas e deduzir quais são os próximos três números seguintes delas.
Dica: Estime um tempo máximo de 10 minutos para encontrar as respostas e procure ver a solução somente depois de resolver todas as questões!  Boa Sorte!

Questões
1) Ache os três números seguintes da sequência: -4, -8,
-16, -32, ...

2) Os próximos três números da sequência são:
1, 3, 5, 7, 9, 11...

3) Os próximos três números da sequência são: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

4) Os próximos três números da sequência são:5, 10, 15, 20, 25, ...

5) Os próximos três números da sequência são: 1, 4, 9, 16, 25, ...

6) Descubra os três números seguintes da sequência: 0, 1, 8, 27, 64, ...

7) Os próximos três números da sequência são: 1, 2, 6, 24, 120, 720, ...

8) Os próximos três números da sequência são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

9) Descubra os próximos três números da sequência: 0, 1, 8, 9, 18, 35,  ...

10) Os próximos três números da sequência são:  1  11  21  1211  111221  …

Solução:






Resposta:
1) Essa é uma sequência de números negativos chamada P.G. cuja razão é 2, logo todos os números a partir do segundo termo é o anterior multiplicado por 2, ou seja: ..., -64, -128, -256

2) Esses são números ímpares. Os próximos três números da sequência são:  ...13, 15, 17

3) Trata-se de números pares. A sequência continua assim:
..., 14, 16, 18,..

4) A sequência: 5, 10, 15, 20, 25, ... São múltiplos de cinco. Podemos continuar assim:      ..., 30, 35, 40, ...

5) A sequência: 1, 4, 9, 16, 25, ... É uma sequência de números quadrados. Ela pode ser escrita desta forma:
1², 2², 3², 4², 5²,...
..., 6², 7², 8²,... que ficará assim:   1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...

6) A sequência: 0, 1, 8, 27, 64, ...refere-se aos números potência de 3, ou seja: 0³, 1³, 2³, 3³, 4³, 5³, 6³, 7³, ... que equivale a: 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, ...

7) A série ou sequência: 1, 2, 6, 24, 120, 720, ...é composta por fatoriais. Fatorial é o número que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até determinado número. O fatorial de 3, que se escreve 3!, é 1 * 2 * 3 = 6, 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Ela pode ser escrita como:     1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, ... e podemos continuar da seguinte maneira:   1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! ...
que é igual a: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,... Nota: Os fatoriais ficam números grandes rapidamente.

8) A sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...é chamada sequência ou série de Fibonacci, cujo nome dela foi dado em homenagem a um homem que viveu em uma cidade conhecida por ter uma torre de pedra que não é exatamente vertical, chamada de Pisa, na Itália, que possui a famosa torre inclinada. Esse matemático chamado Leonardo viveu em Pisa durante o século XIII. Seu apelido era Fibonacci. Cada número desta sequência é formado pela adição dos dois números anteriores, ou seja:
    1 + 1 = 2
    1 + 2 = 3
    2 + 3 = 5
    3 + 5 = 8 ...
Dessa forma, a sequência fica assim:   1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Nota: O descobrimento desta sequência foi obtida ao observar o crescimento em uma população de coelhos.

9) A sequência é a soma dos três números anteriores, a partir do 4º termo, ou seja: 0, 1, 8, 9, 18, 35, 62, 115, 212, ...

10) Observe que a sequência: 1  11  21  1211  111221  …
Solução: Notamos que é uma sequência muita estranha e foi descoberta pelo matemático John Conway, que é escrita quando você lê os termos dela, a partir do segundo, ou seja:
Vejo: um um = 11
Vejo: dois um =21
Vejo: um dois, um um = 1211
Vejo: um um um dois dois um = 111221
Então, os três termos procurados ficam:
Vejo: três um dois dois um um = 312211
Vejo: um três um um dois dois dois um = 13112221
E finalmente vejo: um um um três dois um três dois
Um um = 1113213211
Ou seja: 312211  13112221  1113213211  
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!






4 comentários:

  1. Assunto muito interessante, pretendo usar e aplicar em algumas salas ...

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    Respostas
    1. Agradecemos a sua visita e convidamos a conhecer as demais postagens que julgamos serem muito úteis no ensino da matemática.
      Obrigado!

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  2. Muito bom. Só a última que não foi bem explicada.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa noite Gláucia!
      Primeiramente agradecemos a sua visita e comentário. Quanto a questão número 10, vamos explicar novamente, esclarecendo que os termos são escritos a partir do segundo na quantidade que o lemos, ou seja: 1, (um um)11, (dois um)21, ..., 111221. Então o próximo será: três um,dois dois e um um (312211). Se ainda ficou dúvidas, por favor nos questione novamente. Muito obrigado!

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