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segunda-feira, 21 de julho de 2014

Os Maiores Erros Matemáticos do Mundo

Os Maiores Erros Matemáticos  de Todos os Tempos no Mundo
Os erros matemáticos e também de outras áreas da ciência sempre ocorreram a ainda nos perseguem e são cometidos por pessoas qualificadas como: mestres, doutores, professores, engenheiros, químicos, aviadores, pesquisadores, entre outros profissionais.  Geralmente eles se manifestam quando esses profissionais se propõe a realizar os seus projetos, nas suas análises, ou na implementação de seus trabalhos, em suas pesquisas, entre outras atividades profissionais ou mesmo acadêmicas, talvez por imprudência ou falta de controle eficiente na qualidade ou na realização inadequada dos testes antecipados em seus projetos.  Quando infelizmente eles se concretizam, muitas vezes, ocasionam verdadeiras tragédias e catástrofes que trazem muitos prejuízos à nossa sociedade e também a todos os demais envolvidos, ocasionando perdas em dinheiro e também em vidas humanas, conforme podemos verificar nos dez erros mais famosos da matemática e de outras áreas afins, que temos noticias e que descrevemos em detalhes logo abaixo.  Por isso, faz-se necessário muitos estudos, treinamentos, muitas experimentações, com diversas análises, antes que seus trabalhos, produtos ou projetos sejam colocados na prática ou no mercado. 

1) O Bug do Milênio
No final do ano 1999, toda a população entre analistas de sistemas, trabalhadores, empresas, instituições financeiras e mesmo a máquina do governo, entrou em verdadeiro pânico, temendo o que poderia ocorrer com os computadores que controlavam todas as nossas atividades cotidianas, na virada do ano 1999 para o ano 2000. Um bug (erro) de lógica, que não fora previsto anteriormente em datas que se apresentavam como 99 (duas casas decimais) e iriam virar para 00 ou 2000 , poderia causar um verdadeiro desastre nas operações dos computadores e, em consequência nossos sistemas de controles diversos, poderiam sofrer uma pane enorme e deixar de funcionar adequadamente.  Quase todos os pesquisadores e profissionais de TI e parte da imprensa especializada, entre outros estudiosos diziam que os aviões poderiam cair, as contas bancárias corriam o risco de serem exterminadas, redes de eletricidade poderiam deixar de funcionar, trens também poderiam se chocar, carros iriam se colidir, pois os controles dos semáforos parariam de funcionar, as unidades de suporte de vida teriam um mau funcionamento por falta de energia e todos os computadores poderiam travar ao redor  de todo o globo.
Tudo isto aconteceria na virada da meia-noite e final do ano 1999, ou seja na véspera de Ano Novo(zero hora de 2000). Na ocasião os profissionais de TI, alegaram que surgiriam erros lógicos em cima "rollover" de x99 para x00 e que talvez tenham sido corrigidos naquela ocasião. Foram gastos quantias extraordinárias de dinheiro para resolver o problema e talvez isso pode ter sanado o que poderia se transformar numa catástrofe não confirmada.  As instituições financeiras poderiam sofrer enormes prejuízos com os saldos de seus clientes que poderiam ser apagados, e então gastou-se muito  com mão de obra de analistas, programadores entre  outros profissionais, que efetuaram enormes backups(cópias de segurança), visando controlar o saldo de seus correntistas e amenizar o que poderia acontecer.  Quando o relógio marcou até 1 º de janeiro 2000, nada disso se concretizou. Era, na verdade, apenas um erro de lógica que foi considerado o maior de toda a história da matemática computacional. 








Imagens Wikipedia
2) Tulip Mania
Mania das tulipas, tulipomania, febre da tulipa ou crise das tulipas são expressões referentes a um episódio da história dos países baixos que deu origem à primeira bolha especulativa conhecida. Hoje, tais termos são aplicados metaforicamente a qualquer bolha especulativa em grande escala.
As tulipas foram introduzidas nos países baixos no século XVI. Suas flores, muito apreciadas por sua beleza, passaram a ser muito procuradas, favorecendo o aumento dos seus preços. Com o passar dos anos, os preços aumentavam cada vez mais rapidamente, tornando o comércio de bulbos de tulipas bastante lucrativo. Pessoas de todas as classes econômicas vendiam suas propriedades para investir no comércio das tulipas, e em meados da década de 1630, surgiram então os contratos de futuros para negociar os bulbos antes mesmo da sua colheita. Em 1637, devido a diversos fatores, houve uma perda de confiança em tais títulos, levando muitos a uma corrida para o resgate de seus investimentos. Consequentemente, os preços caíram subitamente, e inúmeros negociantes tiveram enormes prejuízos e foram à falência.


3) A Ponte do Milênio no Reino Unido
A Ponte do Milênio é uma passarela de suspensão através do rio Tâmisa, no coração de Londres, que custou US $ 32 milhões. 
A Ponte do Milênio foi um problema de engenharia e de matemática. A ponte foi projetada verificando seus movimentos apenas em 2D.  Os engenheiros analisaram movimentos para cima e para baixo, mas não para os lados do movimento. 
Para resolver o problema gastou-se uma verdadeira fortuna, para amortecer a oscilação da ponte que ocorreu naquele dia de sua inauguração.
Em resumo:
A Ponte do Milênio é uma suspensão lateral, com 320 metros de comprimento que liga o distrito financeiro de Londres, área Bankside, ao sul do rio, abriu a sua passagem em 10 de junho de 2000, e reuniu milhares de pessoas sobre ela e fechou suas atividades meia hora mais tarde por problemas de segurança de seus usuários naquela ocasião. Na sua inauguração, a ponte começou a oscilar ligeiramente com o peso de seus usuários.  Após a oscilação ser intensificada e, de repente, as pessoas estavam sendo arremessadas como patinadores hesitantes no gelo. Posteriormente após seus devidos ajustes na sua estrutura, o número crítico de pedestres, na Ponte do Milênio, foi estipulado para apenas  160, mas na inauguração cerca de 80.000 pessoas atravessaram a ponte, com cerca de 2.000 sobre ele ao mesmo tempo. A Ponte do Milênio foi reaberta em 2002, depois de ter sido ajustada por engenheiros com 91 amortecedores para absorver as oscilações laterais e verticais.

Imagens Wikipedia
4) NASA Mars Climate Orbiter
Trata-se da nave conhecida apenas por COM que foi destruída na atmosfera de Marte, devido a um erro de navegação. Essa nave espacial da NASA (National Aeronautics and Space Administration) deveria efetuar sua inserção na órbita de Marte a uma altitude de 140 a 150 km da superfície. Porém, devido a um erro de cálculo, a manobra de inserção orbital foi feita a uma altitude de 57 km, o que causou a destruição da nave espacial, pela sua fricção com a atmosfera de Marte.  O erro se deveu à equipe da terra, que fez o uso de medidas inglesas para calcular os parâmetros para a manobra de sua inserção orbital, enviando-os à nave, cujos sistemas, contudo, apenas realizavam cálculos no sistema métrico.
A missão principal da MCO estava programada para durar um ano marciano, equivalente a aproximadamente dois anos terrestres. Para além de sua missão científica, a MCO também serviria de retransmissor ao aterrizador polar de Marte por um período de cinco anos e auxiliaria também nas retransmissões de dados dos veículos geológicos exploradores do planeta Marte.

Imagens: English4aviation
5) Vôo 143 do Air Canada
Em 23 de julho 1983, o voo 143 da companhia canadense Air Canada, através de um Boeing 767, ficou sem combustível na altitude de 41.000 pés (12.000 m) , a cerca de meio caminho através daquele voo que ia de Montreal(Canada) para Edmonton (capital da província canadense de Alberta).  A tripulação conseguiu deslizar a aeronave com segurança para um pouso de emergência no Gimli Parque Industrial Aeroporto, ex-base aérea em Manitoba(Canada), mas foi um grande desafio, com enorme risco de acidente aéreo.
O primeiro erro foi que o medidor do tanque de combustível que não estava funcionando e após a aterrizagem foi  substituído em Edmonton.  O segundo erro foi um erro de matemática, pois a equipe de terra abasteceram os tanques de acordo com os seus registros, que estavam marcados em galões, mas as necessidades de combustível eram para serem efetuadas em litros.

6) O Caso de Sally Clark - Julgamento de Processo Judicial e uso indevido da Estatística
Em 9 de novembro de 1998, na Chester Crown Court Sally Clark (Inglaterra), o advogado Cheshire que defendia sua cliente Sally Clark, que foi condenada, por maioria dos votos de 10 a 2, por suspeita de matar dois de seus filhos recém nascidos repentinamente e dentro de algumas semanas de seu nascimento.  O primeiro obtido teria ocorrido em 1996 e o outro em 1998. Quando o seu segundo filho morreu em circunstâncias semelhantes ao primeiro, ela foi presa e julgada pelo assassinato dos dois filhos em condições semelhantes, acusada por sufocamento de seus bebes.
O professor pediatra eminente Sr. Roy Meadow, que arbitrou o julgamento, estimou a probabilidade de morte dos dois irmãos, acusados de "síndrome da morte súbita" eram uma em 73 milhões e segundo ele, baseado em dados estatísticos isso seria quase impossível de ocorrer.
O erro que o Sr. Roy cometeu foi de Estatística Matemática, por não entender corretamente esse conteúdo.
Ele chegou a esse número por quadratura de 1 em 8500 para probabilidade de morte súbita em circunstâncias semelhantes.
Ele chegou nesse resultado multiplicando a probabilidade de dois eventos, e, isto só funciona se os eventos forem independentes (como jogar uma moeda aleatoriamente).
A Royal Society estatística mais tarde emitiu uma declaração pública sobre o "mau uso de estatísticas nos tribunais" e o caso foi retratado.
Após a condenação que foi anulada, ela foi libertada da prisão perpetua, e desenvolveu problemas psiquiátricos graves vindo a morrer em 2007 por intoxicação após uso excessivo de álcool.

Imagens YouTube
7) A Queda da Ponte Tacoma Narrows
O que teria acontecido na década de 40 com a ponte Tacoma Narrows (USA)? 
Especialistas dizem que a ponte caiu apenas por ser sólida demais, seria verdade?  Foi justamente isso que aconteceu. Felizmente, nenhuma pessoa morreu no incidente, que foi causado devido aos fortes ventos e a um erro na sua construção.
Observando  uma ponte comum, elas parecem muito frágeis, a ponto de desabar a qualquer momento. Isso acontece porque embaixo delas há um espaço destinado à passagem de ar. Quando isso não ocorre, toda a ponte está sujeita a sacudidas em caso de rajadas mais fortes de vento.
Logo, depois de construída, todos os que passaram no local perceberam o erro de engenharia que foi a construção da ponte Tacoma Narrows.

Precisamente, em 7 de novembro de 1940, em Washington (EUA),  no estreito de Takoma, a ponte pênsil de aproximadamente 1600 metros, entrou em colapso após oscilar por aproximadamente 10 horas.
Acontece que na madrugada do dia em que ocorreu o fato, os ventos atingiram a velocidade de 64 km/h, fazendo com que a ponte oscilasse muito juntamente com os cabos de sustentação alcançando o valor de uma das frequências naturais da ponte. A frequência de oscilação da ponte chegou a 36 ciclos por minuto, com uma amplitude de 90 cm, aliado a isso a falta de rigidez transversal e torcional da ponte que fez com que a mesma desabasse sobre o rio naquele dia.

Antes do ocorrido, outro engenheiro foi contratado para estudar o caso e sugeriu que fossem feitos alguns furos nas vigas, mas não houve tempo hábil e a ponte acabou vindo a desabar. Anos depois do incidente, foi construída no local uma outra ponte que permanece firme até os dias atuais.

8) O Avião Assassino que tinha suas Janelas Quadradas
O grupo Havilland Comet, que estava iniciando os seus trabalhos na aviação na década de 50 não prestou atenção em apenas um detalhe de suas aeronaves. A empresa construiu um jato moderno, com características nunca vistas antes, e uma cabine pressurizada que permitia à aeronave voar mais alto e mais rápido do que qualquer outra.  Foi considerada uma verdadeira inovação na época. 
Contudo, em 1954, dois aviões da companhia simplesmente se desintegraram no ar, matando aproximadamente 56 pessoas. O motivo do desastre: o avião tinha janelas quadradas. Isso teria acontecido apenas porque as janelas eram na formato de um quadrado perfeito.
A explicação é simples. Na aviação, uma janela não pode ser um quadrado, é preciso que nos seus cantos existam bordas arredondadas. Quando essa regra não é observada, todos os cantos passam a ser pontos de concentração de tensão, podendo provocar rachaduras. 

No caso do avião, com a força do ar recebido externamente e a pressurização interna da cabine, com o tempo as janelas não resistiram e bastou uma pequena rachadura em um dos cantos para que a cabine explodisse e o avião se desintegrasse no ar.

9) As colunas do Hyatt Regency
O caso ocorreu em um hotel de 40 andares que desabou na década de 80, em Kansas City,  matando 114 pessoas e deixando outras 200 feridas. A causa foi um erro infantil de projeto, durante a reforma de um dos andares do edifício.
Esse erro absurdo aconteceu quando um engenheiro propôs a mudança de lugar de uma das colunas do salão. O que ele não sabia e ele tinha a obrigação de saber é que aquela era uma das colunas mestras do prédio. Ao removê-la do lugar, outra coluna foi colocada, mas com um posicionamento diferente do original.

Quando houve tráfego no piso de cima a nova coluna ruiu, fazendo com que o prédio inteiro desabasse. Foram pagas até 2008 todas as indenizações às vítimas e aos familiares e estima-se que, além dos danos materiais, mais de US$ 140 milhões tenham sido gastos em processos e ações judiciais pelas consequência do ocorrido.


10) As Dobradiças da Morte do Cocoanut Groove
Como que uma simples dobradiça é capaz de matar quase 500 pessoas? Foi exatamente isso que aconteceu em Boston, em 28 de novembro de 1942, quando acontecia  um grande evento num clube da cidade. Esse famoso clube chamava-se: clube Cocoanut Groove, um dos mais badalados daquela época.
O problema começou por causa de um grande incêndio, provocado acidentalmente por um jovem de 16 anos. Alegou-se que ele teria retirado uma das lâmpadas de uma das salas, porque queria ter mais privacidade para beijar uma menina. Porém, sem querer, teria encostado uma bebida flamejante próximo às instalações elétricas.

O lugar pegou fogo e as saídas de emergência estavam destravadas. Entretanto, 492 pessoas não conseguiram sair do local. Tudo aconteceu porque as portas, em vez de abrirem para fora, abriam para dentro, por conta de dobradiças terem sido mal instaladas naquelas saídas.
Baseado em matéria do site: https://mathspig.wordpress.com/tag/10-biggest-maths-errors-in-the-world/

A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!


3 comentários:

  1. Muito bom o artigo, parabéns!

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    Respostas
    1. Caro leitor(a), agradecemos o elogio, se gostou compartilhe com seus amigos!
      Abraços!

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  2. Também gostei, matéria muito interessante.
    Saudações...

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