As Operações Básicas da Matemática - Exercícios

Atendendo a muitos pedidos, para que fosse propostos exercícios e problemas sobre a matemática básica, e também complementando o nosso post que trata da parte teorica das Operações Básicas da Matemática, do qual recomendamos seu estudo, antes de resolver estas questões propostas. Depois disso, tente solucionar as questões abaixo, sem ver as soluções detalhadas de cada exercício. E, se mesmo assim, encontrar dificuldades no entendimento deles, deixe seu comentário, que postaremos a ajuda logo em seguida.

1) A soma de 5 números consecutivos vale 510.  Quais são esses números?

Resposta: 100, 101, 102, 103 e 104

2) A soma de dois números é 40, sendo que um deles vale 9 vezes o outro. Quais são os números?

Resposta: O maior é 36 e o menor 4

3) A soma de 5 números consecutivos pares vale 1020. Quais são os números?

Resposta: 200, 202, 204, 206 e 208

4) Repartir a quantia de 4.317,00 entre 3 pessoas de modo que a 2ª receba 528,00 mais que a primeira e a 3ª receba 315,00 a mais que a segunda.
Resposta: A 1ª receberá 982,00, a 2ª 1.510,00 e a 3ª 1.825,00

5) A soma de dois números vale 104 e a diferença entre eles é 28. Quais são os números?
Resposta: 38 e 66

6) Um carro de corrida persegue outro.  A distância que os separa é 120 km. Se o primeiro percorre 96 km/h e o segundo 120 km/h.  Em quantas horas eles se encontrarão? 

Resposta: 5 horas

7) Calcular dois números sabendo-se que a sua diferença é 45 e que o maior é o quádruplo do menor.
Resposta: 15 e 60


8) Um caçador ganha 10,00 por tiro que acerta e paga 4,00 por tiro que erra. Deu 20 tiros e recebeu 130,00.  Quantos tiros ele errou e quantos ele acertou?







Resposta: Errou 5 tiros e acertou 15.

9) Efetuar as seguintes operações:
a) (22 + 3 - 3.7) ÷10
b) 21/3 - 7
c) x-a = -a + 3
d) 2.2 - 5/2 =x
Resposta: abaixo

10) Somar: a) 0,5 + 0,25 + 0,75 + 1,225  b) 30975 - 225 + 0,300 
Resposta: a) 2,725   b) 30750,30

11) Joãozinho tinha em sua gaveta 10 notas de 2,00, 5 moedas de 0,50 mais 10,00 em moedas de 0,10.  Caso ele trocasse tudo por notas de 5,00, quantas ele poderia obter?
Resposta: 6 notas 

12) Maria e José foram ao cinema e gastaram a metade do que tinham com as entradas, em pipoca e refrigerantes gastarm 18,00 e ainda assim ficaram com 20,00.  Quanto eles levaram em dinheiro ao sair de casa?
Resposta: 76,00


13) Pense em um número que se for somado a 3 e multiplicado por 5 resulta em 115.  Qual foi o número pensado?
Resposta: 20

14) A idade de meu pai mais a idade de minha mãe vale 150 anos.  Se meu pai é 10 anos mais velho, quais as idades deles? 
Resposta: 70 e 80 anos

15) Num campeonato quem ganha um jogo leva 3 pontos, quem perde o jogo perde 2 pontos e quem empata ganha 1 ponto.  Se nossa equipe jogou 5 vezes, perdeu apenas uma vez e empatou 2 vezes.  Quantos pontos nós temos na tabela? 
Resposta: 6 pontos
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Soluções Detalhadas:
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1) a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 510 →5a+10 = 510 →5a = 500 →a=100, logo os números são: 100, 101, 102, 103, 104

2) Representamos um por 1 e o outro por 9 → somando-os temos: 1+9=10 Dividindo-se 40 pela soma dos representativos temos: 40/10 = 4 que é o primeiro numero, então o segundo vale 4.9 = 36 

3) Representamos os 5 primeiros pares consecutivos por: 0, 2, 4, 6, 8 e somando-os temos: 20.  Fazemos então 1020-20 = 1000 que dividido por 5 teremos: 200, logo: o primeiro será 200, 202, 204, 206 e 208. 

4) 1ª =x, 2ª =x+528, 3ª =x+528+315 →(1ª, 2ª, 3ª)=(x, x+528, x+843)
→3x+1371 = 4317 → 3x=2946 → 1ª = x = 982,00 →2ª = 982+528= 1.510,00 e 3ª = x+843 = 982+843 = 1.825,00

5) Somando-se os números temos: 104+28 = 132 e 132/2 = 66 (número maior) → o menor será: 66 - 28 = 38

6) Diferença de km/h = 120-96 = 24 km/h
Para tirar os 120 km que os separa devemos dividir por 24 ou seja: 120/24 = 5 horas

7) Supondo o menor = 1 e o maior = 4 e a diferença entre eles vale 4 - 1 = 3
Pegamos a diferença entre eles de 45 e dividimos pela dif. suposta ou seja: 45/3=15. → Logo, o primeiro é 15 e o segundo vale 15.4 = 60. 

8) Se acertasse todos os tiros ele ganharia 200,00, mas como recebeu 130,00 deixou de ganhar 70,00 que foram os tiros errados.  Cada tiro que errou perdeu 4,00 e deixou de ganhar o acerto dele 10,00, então deixou de ganhar 14,00. Dividindo-se 70/14 = 5 que foi os tiros que errou, logo acertou 15. 

9)  a) (22 + 3 - 3.7) ÷10 
25 -21 ÷10 → 4/10 = 2/5 = 0,4

b) 21/3 - 7
7-7 = 0

c) x-a = -a + 3
x=3

d) 2.2 - 5/2 =x
4 - 2,5 = x → x = 1,5

10) Somar: a) 0,5 + 0,25 + 0,75 + 1,225  b) 30975 - 225 + 0,300

a) Colocando virgula em baixo de virgula 

0,50

0,25

0,75

1,225

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2,725

b) Colocando vírgula em baixo de vírgula

30975,000

       0,300

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30975,300

-  225,000

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30750,300

11) Joãozinho tinha em sua gaveta 10 notas de 2,00, 5 moedas de 0,50 mais 100 moedas de 0,10.  Caso ele trocasse tudo por notas de 5,00, quantas ele poderia obter?

Solução: Vamos ver quanto em dinheiro ele possuia:

10.2,00 = 20,00

5.0,50 = 2,50

100.0,10= 10,00

Total ....R$ 32,50

32,50/5,00 = 6 + 2,50 → Então, ele teria 6 notas de 5,00 mais 2,50 de troco.

12) Maria e José foram ao cinema e gastaram a metade do que tinham com as entradas, em pipoca e refrigerantes gastarm 18,00 e ainda assim ficaram com 20,00.  Quanto eles levaram em dinheiro ao sair de casa?

Solução: Eles tinham x.

Entradas = x/2

pipoca = 18

troco = 20

Logo: x= x/2 +18+20 → x-x/2 = 38 →x/2 = 38 → x= 76,00

13) Pense em um número que se for somado a 3 e multiplicado por 5 resulta em 115.  Qual foi o número pensado?
Solução: x = número pensado
(x+3).5 = 115 → 5x + 15 = 115 → 5x = 100 →x=100/5 →x=20

14) A idade de meu pai mais a idade de minha mãe vale 150 anos.  Se meu pai é 10 anos mais velho, quais as idades deles? 

Solução: p + m = 150 (I) e p = m+10 (II)

Substituindo II em I temos: m+10+m = 150 →2m = 140 →m=140/2 = 70

Logo: Minha mãe tem 70 anos e meu pai 80 anos. 

15) Num campeonato quem ganha um jogo leva 3 pontos, quem perde o jogo perde 2 pontos e quem empata ganha 1 ponto.  Se nossa equipe jogou 5 vezes e perdeu apenas uma vez, e empatou 2 vezes.  Quantos pontos nós temos na tabela? 

Solução: Jogos = 5, sendo: 2 vitória, 2 empates + 1 derrota 

Pontos: 2.3 + 2.1 - 1.2 = 6+2-2 = 6 pontos
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Nota: Para acessar nosso post contendo a parte teorica das Operações Básicas da Matemática, clique aqui!
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