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sexta-feira, 31 de janeiro de 2014

10 Dicas de Divisibilidade para Você Agilizar os Cálculos Matemáticos!

Conheça 10 dicas de divisibilidade para agilizar muitos cálculos matemáticos!
Algumas regrinhas básicas de divisibilidade ajudam muito os estudantes e candidatos a concursos públicos para resolverem os cálculos entre números, seja nas provas e testes dos concursos públicos ou nas atividades em sala de aula. É muitos simples saber isso, mas devemos exercitar para quando chegar na hora de resolvermos esses cálculos, não ficarmos em dúvida. Por isso, deixamos a cargo do leitor algumas atividades com respostas, e que se tiver dúvidas, deixe um comentário que explicamos detalhadamente a solução encontrada. 
Sabemos que um número real "p" é divisível por um outro número real "q", quando a divisão de p por q, possuir como quociente um outro número real "t" e ainda apresentar o zero como resto "r". Assim, temos que p/q = t + r ou p = q.t + r. Por exemplo, podemos dizer que 20 é divisível por 5 porque apresenta como resultado o número 4 como quociente e ainda verificamos que o resto dessa divisão (r) é zero. É muito importante saber os critérios de divisibilidade, pois eles conduzem a realizarmos os cálculos simples com maior eficiência e rapidez.








Critérios de divisibilidade

Em muitas situações, para agilizarmos os cálculos entre dois números, quase sempre ficamos fazendo inúmeras tentativas, o que ocasiona muita perda de tempo e consequentemente causa uma demora na realização dos cálculos nas provas e testes de Matemática. Isso faz com que sejamos na maioria das vezes  reprovados, ou no mínimo sermos prejudicados pela demora na realização de contas simples da Matemática. Utilizando destes critérios, a realização desses cálculos, se torna mais fácil e ágil e também podemos usá-los quando precisamos apenas descobrir se um número é divisível por outro, sem a necessidade de sabermos o quociente da divisão entre eles. Aprenda algumas regras muito úteis, a seguir discriminadas:

Divisibilidade por 1
Todo número real é divisível pela unidade e terá como resultado seu próprio valor. Assim, 20/1 = 20; 15/1 = 1, etc.

Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2,  quando o último algarismo das unidades  for 0, 2, 4, 6 ou 8. 
Assim, um número é divisível por 2 quando ele for par. Todo número par é múltiplo de 2. 
Ex.: 1258 é divisível por 2, já que o algarismo das unidades é 8.  1258 é divisível por 2, ou seja, 1258 é múltiplo de 2.

Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3, quando a soma de seus algarismos gerar um número divisível por 3.
Ex.: 138 é divisível por 3, já que 1 + 3 + 8 = 12, e 12  é divisível por 3. Com isso: 138 é divisível por 3, ou seja, 138 é múltiplo de 3.

Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4, quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita der um número divisível por 4. 
Ex.: 2132 é divisível por 4, já que o número 32 é um múltiplo de 4. Com isso: 2132 é divisível por 4, ou seja,  2132 é múltiplo de 4.

Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 quando seu algarismo das unidades for 0 ou 5.
Ex.: 3040 é divisível por 5, já que termina em 0. Com isso: 3040 é divisível por 5,  ou seja, 3040 é múltiplo de 5. 
Ex.: 245 é divisível por 5, já que termina em 5. Com isso: 245 é divisível por 5,  ou seja, é múltiplo de 5. 

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6, quando for divisível por 2 e também por 3.
Ex.:  164 928 é par, divisível por 2. A soma dos algarismos resulta em 30, divisível por 3. Assim, 164928 é divisível por 6, ou seja 164.928 é múltiplo de 6.

Divisibilidade por 7
Um número é divisível por 7 se o dobro do último algarismo, subtraído do número sem o último algarismo, resultar um número divisível por 7. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.
Ex.: 165928 é divisível por 7.

Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita formar um número divisível por 8.
Ex.: 5 432 é divisível por 8, já que o número 432 é divisível por 8. Assim, 5 432 é divisível por 8, ou seja, 5 432 é múltiplo de 8.

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos gerar um número divisível por 9.
Ex.: 6 975 é divisível por 9, já que  6 + 9 + 7 + 5 = 27, e 27 é divisível por 9. Assim, 6 975 é divisível por 9,  ou seja, 6 975 é múltiplo de 9.

Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 quando seu algarismo das unidades for 0.
Ex.: 240 é divisível por 10, já que 240 termina em 0. Assim, 240 é divisível por 10,  ou seja, 240 é múltiplo de 10.

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Avalie os seus conhecimentos!

Procure fazer utilizando apenas as regras acima, sem o uso da cálculadora.  Deixe um comentário, caso não consiga resolver algum dos exercícios propostos!
1) Coloque nos parênteses por qual(quais) número(s) de 2 A 10, são divisíveis os seguintes números:

a) (          ) 2000

b) (          ) 2005

c) (          ) 12009

d) (          ) 333333

e) (          ) 38777

2) Coloque falso (F) ou verdadeiro(V) nas afirmações abaixo:

a) (     ) O número 2555 é múltiplo de 25

b) (     ) Os números 25 e 125 são múltiplos de 25

c) (     ) A soma dos algarismos do número 3924 forma um número divisível por 9 e por 3, logo este numero também                 será divisível por 3 e também por 9.

d) (     ) Todo número impar é divisível por 3

e) (     ) 870 é divisível por 6 porque ele é um número par

Observação Importante: 
Caso você tenha dificuldade em encontrar a solução de algum exercício acima, entre em contato que postaremos o porque da resposta, no menor prazo possível.

Respostas: 1) a) 2,4,8,10   b) 5   c) 3   d) 3,9   e)nenhum

                    2) a) F   b) V   c) V   d) F   e) F 
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Para acessar o post Equação do 1º Grau, clique aqui!

Resposta do Teste 5 cobrado no post: Equação do 1ºGrau

1) Se um pão custa 2,00 e gastei 18,00 comprando os pães mais 6,00 de mussarela, Quantos pães levei para minha casa?
Solução:18,00=xR$+6,00--------->18,00 - 6,00=xR$ + 6,00-6,00------->12,00 = xR$ ---------->Gastei R$ 12,00  
Logo: 12,00/2,00 = 6 pães
Resposta: Foi comprado 6 pães.

2) O dobro de um número mais dez resulta trinta, qual é o número mencionado?
Solução: 2x+10=30--------->2x+10-10=30-10------>2x=20--------->x=20/2----->x=10
Resposta: É o número 10.

3) Se tivermos que o dobro de um número mais 4 é igual ao mesmo número mais três.  De que número estamos falando?
Solução: 2x+4=x+3----->2x+4-4=x+3-4------->2x=x-1--------->2x+1=x-1+1---->2x+1=x--------->2x+1-x=x-x-------->x+1=0--------->x+1-1=0-1--------->x=-1
Resposta: Trata-se do número -1 
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Bons Estudos






Um comentário:

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