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sexta-feira, 31 de janeiro de 2014

Dicas de Divisibilidade para Ser Mais Ágil nos Cálculos Matemáticos


Divisibilidade

Sabemos que um número "p" é divisível por um número "q", quando a divisão de p por q, possuir como quociente um outro número inteiro e zero para resto, considerando-se p e q números inteiros.  É muito importante saber os critérios de divisibilidade pois eles nos conduzem a realizarmos cálculos simples com maior eficiência e rapidez.








Critérios de divisibilidade

Em muitas situações, para agilizarmos os cálculos entre dois números, quase sempre ficamos fazendo inúmeras tentativas, o que ocasiona muita perda de tempo e consequentemente causa uma demora na realização dos cálculos nas provas e testes de Matemática. Isso faz com que sejamos na maioria das vezes  reprovados, ou no mínimo sermos prejudicados pela demora na realização de contas simples da Matemática. Utilizando destes critérios, a realização desses cálculos, se torna mais fácil e ágil e também podemos usá-los quando precisamos apenas descobrir se um número é divisível por outro, sem a necessidade de sabermos o quociente da divisão entre eles. Aprenda algumas regras muito úteis, a seguir discriminadas:

Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2,  quando o último algarismo das unidades  for 0, 2, 4, 6 ou 8. 
Assim, um número é divisível por 2 quando ele for par. Todo número par é múltiplo de 2. 
Ex.: 1258 é divisível por 2, já que o algarismo das unidades é 8.  1258 é divisível por 2, ou seja, 1258 é múltiplo de 2.

Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3, quando a soma de seus algarismos gerar um número divisível por 3.
Ex.: 138 é divisível por 3, já que 1 + 3 + 8 = 12, e 12  é divisível por 3. Com isso: 138 é divisível por 3, ou seja, 138 é múltiplo de 3.

Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4, quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita der um número divisível por 4. 
Ex.: 2132 é divisível por 4, já que o número 32 é um múltiplo de 4. Com isso: 2132 é divisível por 4, ou seja,  2132 é múltiplo de 4.

Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 quando seu algarismo das unidades for 0 ou 5.
Ex.: 3040 é divisível por 5, já que termina em 0. Com isso: 3040 é divisível por 5,  ou seja, 3040 é múltiplo de 5. 
Ex.: 245 é divisível por 5, já que termina em 5. Com isso: 245 é divisível por 5,  ou seja, é múltiplo de 5. 

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6, quando for divisível por 2 e também por 3.
Ex.:  164 928 é par, divisível por 2. A soma dos algarismos resulta em 30, divisível por 3. Assim, 164928 é divisível por 6, ou seja 164.928 é múltiplo de 6.

Divisibilidade por 7
Um número é divisível por 7 se o dobro do último algarismo, subtraído do número sem o último algarismo, resultar um número divisível por 7. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.
Ex.: 165928 é divisível por 7.

Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita formar um número divisível por 8.
Ex.: 5 432 é divisível por 8, já que o número 432 é divisível por 8. Assim, 5 432 é divisível por 8, ou seja, 5 432 é múltiplo de 8.

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos gerar um número divisível por 9.
Ex.: 6 975 é divisível por 9, já que  6 + 9 + 7 + 5 = 27, e 27 é divisível por 9. Assim, 6 975 é divisível por 9,  ou seja, 6 975 é múltiplo de 9.

Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 quando seu algarismo das unidades for 0.
Ex.: 240 é divisível por 10, já que 240 termina em 0. Assim, 240 é divisível por 10,  ou seja, 240 é múltiplo de 10.

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Avalie os seus conhecimentos!

Procure fazer utilizando apenas as regras acima, sem o uso da cálculadora.  Deixe um comentário, caso não consiga resolver algum dos exercícios propostos!
1) Coloque nos parênteses por qual(quais) número(s) de 2 A 10, são divisíveis os seguintes números:

a) (          ) 2000

b) (          ) 2005

c) (          ) 12009

d) (          ) 333333

e) (          ) 38777

2) Coloque falso (F) ou verdadeiro(V) nas afirmações abaixo:

a) (     ) O número 2555 é múltiplo de 25

b) (     ) Os números 25 e 125 são múltiplos de 25

c) (     ) A soma dos algarismos do número 3924 forma um número divisível por 9 e por 3, logo este numero também                 será divisível por 3 e também por 9.

d) (     ) Todo número impar é divisível por 3

e) (     ) 870 é divisível por 6 porque ele é um número par

Observação Importante: 
Caso você tenha dificuldade em encontrar a solução de algum exercício acima, entre em contato que postaremos o porque da resposta, no menor prazo possível.

Respostas: 1) a) 2,4,8,10   b) 5   c) 3   d) 3,9   e)nenhum

                    2) a) F   b) V   c) V   d) F   e) F 
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Para acessar o post Equação do 1º Grau, clique aqui!

Resposta do Teste 5 cobrado no post: Equação do 1ºGrau

1) Se um pão custa 2,00 e gastei 18,00 comprando os pães mais 6,00 de mussarela, Quantos pães levei para minha casa?
Solução:18,00=xR$+6,00--------->18,00 - 6,00=xR$ + 6,00-6,00------->12,00 = xR$ ---------->Gastei R$ 12,00  
Logo: 12,00/2,00 = 6 pães
Resposta: Foi comprado 6 pães.

2) O dobro de um número mais dez resulta trinta, qual é o número mencionado?
Solução: 2x+10=30--------->2x+10-10=30-10------>2x=20--------->x=20/2----->x=10
Resposta: É o número 10.

3) Se tivermos que o dobro de um número mais 4 é igual ao mesmo número mais três.  De que número estamos falando?
Solução: 2x+4=x+3----->2x+4-4=x+3-4------->2x=x-1--------->2x+1=x-1+1---->2x+1=x--------->2x+1-x=x-x-------->x+1=0--------->x+1-1=0-1--------->x=-1
Resposta: Trata-se do número -1 
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Bons Estudos






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