Operações Fundamentais com Frações

1. Adição e Subtração

a) Quando as frações tiverem o mesmo denominador.
Exemplos:

3/5+1/5 = 4/5                                     2/3+5/3 = 7/3  
1/9-9/9 = -8/9

3/5-1/5 = 2/5                                      2/3-5/3 = -3/3(-1)           4/8+5/8 = 9/8

Regra: Quando as frações tiverem o mesmo denominador, basta conservar o denominador e SOMAR ou SUBTRAIR os numeradores. 

b) Quando as frações tiverem denominadores diferentes.

Devemos reduzi-las inicialmente ao menor denominador comum e, em seguida aplicar seguinte regra:

- Conserva-se o denominador comum entre todas as frações envolvidas no cálculo;

- Para acharmos o numerador da nova fração, dividimos o denominador comum pelo denominador da 1ª fração envolvida no cálculo e multiplicamos o resultado pelo numerador da 1ª fração, conservamos o mesmo sinal (soma ou subtração) e em seguida vamos fazer o mesmo raciocíneo para a 2ª fração, 3ª fração, etc.

- Após fazemos a soma dos numeradores achados e o resultado será o numerador da fração resultante, sendo que o denominador será o denominador comum achado. 

Veja os exemplos ilustrativos abaixo:

Exemplo 1) 2/3+1/4=?
devemos achar o MMC entre 3 e 4 (denominadores) que é: 
múltiplos de 3 = 0, 3, 6, 9, 12, 15...
múltiplos de 4 = 0, 4, 8, 12, 16....
MMC = 12, então 12 passa a ser o denominador comum

=(8+3)/12
=11/12

Exemplo 2) 2/3-1/4=?
devemos achar o MMC entre 3 e 4 (denominadores) que é: 
múltiplos de 3 = 0, 3, 6, 9, 12, 15...
múltiplos de 4 = 0, 4, 8, 12, 16....
MMC = 12, então 12 passa a ser o denominador comum

=(8-3)/12
=5/12

Teste seus conhecimentos - Teste OFF1 com resposta na próxima postagem.
1. Resolva:
a) 2/5+1/3 =x1
b)5/8+7/12=x2

c)1/3+1/2+1/6=x3

d)1-1/3+4/7=x4

e)7/9-1/6=x5

f)1/4-1/8=x6

g)4/5+1/2-5/8=x7

h)2+3/8-7/6=x8

2. Forma mista de frações.

A expressão 5+1/3 (inteiro e fração) é chamada número misto e abreviadamente escrevemos: 5 1/3 e resolvemos da seguinte forma:

5 1/3 = (5.3+1)/3 = (15+1)/3 = 16/3

Exercícios:

A)  Escreva, de forma abreviada as seguintes expressões:

a) 2+1/5 = 2 1/5

b) 5+3/5 = 5 3/5

a) 1+1/6 = 1 1/6

B)  Escreva em forma de fração as expressões:

a) 3 1/2 = (3.2+1)/2 = 7/2

b) 1 3/4 = (1.4+3)/4 = 7/4

c) 4 2/5 = (4.5+2)/5 = 22/5

d) 4 5/7 = (4.7+5)/7 = 33/7

3. Multiplicação entre duas ou mais frações

Devemos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si e conservá-los na mesma posição como produto dos numeradores divididos pelo produto dos denominadores.

Exemplo: (2/5).(3/4) = (2.3)/(5.4) = 6/20

Exercícios:

a) 1/2 . 1/7 = 1.1 / 2.7 = 1/14                                  b) 1/2 . 1/4 . 1/5 = 1.1.1 / 2.4.5 =  1/40

c) 2/5 . 2/3 = 2.2 / 5.3 = 4/15                                  d) 5/8 . 4/3 = 5.4 / 8.3 = 20/24 (:4)= 5/6 

4. Divisão ou Quociente entre duas frações

Devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração, aplicando-se em seguida a regra acima.

Nota: A segunda fração sempre deverá ser diferente de zero, caso contrário a divisão ficará sem solução no conjunto dos números reais.

Exemplo: (2/5)/(3/4) = 2/5 . 4/3 = 2.4 / 5.3 = 8/15

Exercícios:

a) 1/2 / 1/7 = 1/2 . 7/1 = 7/2                                  b) 1/2 / 1/4  = 1/2 . 4/1 = 4/2 = 2

c) 2/5 / 2/3 = 2.5 . 3/2 = 6/10                                d) 5/8 / 4/3 = 5/8 . 3/4 = 15/32  

Exercícios de fixação com resposta na próxima postagem (TESTE OFF2).

2) Calcular:

a) os 3/5 de 2/3

b) os 4/5 de 8

c) os 10/3 de 9/8

d) os 5/6 de 12

e) os 3/4 de 32 

f) os 8/7 de 28

3) Determine o valor das expressões:

a) 7/8 x 3/2

b) 4/7 x 1/3

c) 3/5 x 4 

d) 1/8 x 1/3

e) 4/15 x 3/7 x 5/8

f) 5/9 x 3/4 x 0

g) 2 x 1/5 x 1/4 x 10/3

h) 8/5 x 10/3 x 3/8 x 1/4

4) Calcule os quocientes:

a) 3/4 : 2/5

b) 2/3 : 2/5

c) 5/4 : 3/2

d) 2 : 3/4

e) 2/5 : 8

Bons Estudos