Regras de Sociedade

Trata-se de um método para divisão de lucros ou prejuízos, muito utilizado pelas sociedades mercantis ou outras empresas, através do qual, dividimos um valor de forma proporcional ao prazo e ao capital colocado a  disposição de alguém, como uma empresa, uma sociedade qualquer, etc.

Normalmente esse sistema de apuração é muito aplicado às empresas, vindo a receber o nome de Regras de Sociedade.

Neste estudo, vamos considerar quatro casos a seguir mencionados:

1. Os sócios entram com capitais iguais e trabalham tempos iguais.  Os lucros ou prejuízos são divididos de forma iguais aos sócios participantes da sociedade.

Exemplo: Os sócios A e B formaram uma sociedade mercantil e obtiveram um lucro líquido ao final do ano de R$ 50. 000,00.  Como eles trabalharam de forma iguais e têm cada um aplicado o capital de 100.000,00. 
Neste caso, basta dividir o valor do lucro de 50 mil, em 2 partes iguais, cabendo então 25.000,00 a cada sócio.

2. Os sócios entram com capitais diferentes e trabalham tempos iguais.  Neste caso, os lucros ou as perdas(prejuízos) serão distribuídos de forma proporcionais aos capitais alocados.

Exemplo:  Os sócios C e D formaram uma sociedade mercantil e obtiveram um lucro líquido ao final do ano de R$ 30. 000,00.  Como eles trabalharam de forma iguais, mas o sócio C entrou com o valor de 50 mil de capital na empresa, enquanto o sócio D aplicou 20 mil na empresa, então o lucro deverá ser dividido proporcionalmente ao capital que cada um alocou na sociedade, como abaixo:

Sócio C - entrou com o capital de R$ 50mil
Capital total ................Lucro
capital C..........................x

 70.000,00........................30.000,00           70000.x = 50000.30000
50.000,00........................x                          70000.x = 1500000000
                                                                    x= 1500000000/70000 ------>x= 21.428,57
então, o lucro a ser alocado ao sócio C foi de R$ 21.428,57

 Sócio D - entrou com o capital de R$ 20mil
Capital total ................Lucro
capital C..........................x

 70.000,00........................30.000,00           70000.x = 20000.30000
20.000,00........................x                          70000.x = 600000000
                                                                    x= 600000000/70000 ------>x= 8.571,43
então, o lucro a ser alocado ao sócio D foi de R$ 8.571,43
3. Os sócios entram com capitais iguais e trabalham tempos diferentes.  Neste caso, os lucros ou as perdas(prejuízos), serão distribuídos de forma proporcionais aos TEMPOS alocados por cada sócio.
Exemplo:  Os três sócios E, F e G formaram uma sociedade mercantil e obtiveram um lucro líquido ao final do ano de R$ 5.200,00.  Como todos participaram com o mesmo capital individual de 1.000,00  e o sócio E trabalhou por 12 meses, F ficou na empresa por 8 meses e C apenas 6 meses, então o lucro deverá ser dividido proporcionalmente aos TEMPOS que cada um alocou na sociedade, como abaixo:
Soma dos tempos: 12+8+6 = 26 meses
Sócio E -permaneceu 12 meses na empresa
26...........5200,00          26.x = 12.5200,00 ---> 26x = 62400,00 --->x=62400,00/26 ---x=2400,00
12.......... x
portanto, o lucro do sócio E será de R$ 2.400,00

Sócio F - permaneceu 8 meses na empresa
26 .........5200,00                     26y = 8.5200,00 ---> y= 41600,00/26 ---->y= 1.600,00
8............y
portanto, o lucro do sócio F será de R$ 1.600,00

Sócio G -permaneceu 6 meses na empresa
26...........5200,00          26.z = 6.5200,00 ---> 26z = 31200,00 --->z=31200,00/26 --->z=1.200,00
6............. z
portanto, o lucro do sócio G será de R$ 1.200,00

4. Os sócios entram com capitais e tempos diferentes.  Os lucros ou os prejuízos deverão ser proporcionais aos capitais e aos tempos que cada um contribuiu na empresa.  Nesse caso, devemos calcular o produto de seu capital e de seu tempo em que cada sócio participou no período na empresa e alocar o resultado proporcionalmente ao lucro/prejuízo obtido.

Exemplo: Três comerciantes formam uma sociedade, o primeiro Antonio entrou com capital de 30mil, o segundo Benedito entrou com 20mil, enquanto que o terceiro de nome Carlos entrou com 50mil reais.  Antonio ficou na empresa por 12 meses, Benedito ficou 9 meses e Carlos apenas 4 meses.  Achar o lucro que cada um deverá receber, se a empresa apresentou resultado positivo líquido de 37.000,00 naquela ano.

sócio                               capitais       tempos                produto:capital.tempo 
Antonio                         30.000,00            12                           360.000,00
Benedito                       20.000,00             9                            180.000,00
Carlos                           50.000,00             4                            200.000,00

Soma dos produtos.................................................................740.000,00

Divisão do Sr. Antonio
740000,00 .............37.000,00             740000A=360000.37000 ---> A=1332000/74 --->A=18.000,00
360000,00..............A                    (simplificando - cortando-se 4 zeros do numerador e denominador)
De forma análoga, achamos o Lucro do Sr. Benedito - R$ 9.000,00 e do Sr. Carlos de R$ 10.000,00

 5. Não sabemos o valor a ser dividido, mas sabemos que a diferença entre valores recebidos POR DOIS sócios é um valor fixo.  Neste caso, basta usar os dados que dispomos.
Exemplo.
Numa empresa que tem 3 sócios e a diferença recebida entre os sócios MAIS VELHOS foi de 5.000,00.  Sabendo-se que os sócios A ficou 3 meses, B ficou 6 meses e C ficou um ano e participaram com capitais iguais.  Como calcular o valor que cada um resgatou do lucro?
Vamos usar os dados que temos:
A= 3   B=6 e C=12 (em meses)  
Diferença recebida SOCIOS+VELHOS - 5.000,00
Diferença entre C-B= 12-6=6


 Achando o valor do sócio A
6 ............5000,00           6A=3.5000,00 ---> A=15000,00/6 ----->A=2.500,00
3................A 

 Achando o valor do sócio B
6 ............5000,00           6B=6.5000,00 ---> A=30000,00/6 ----->A=5.000,00
6................B 

 Achando o valor do sócio C
6 ............5000,00           6C=12.5000,00 ---> C=60000,00/6 ----->A=10.000,00
12................C

 NOTA - Caso os sócios tivessem entrado com capitais diferentes, deveríamos comparar a diferença com o produto  do CAPITAL pelo TEMPO.
................................................................................................................................................................... Teste os seus conhecimentos 

1. A, B e C constituíram uma sociedade mercantil, entrando cada um respetivamente com: 7.000,00, 8.500,00 e 9.000,00 de capitais. O sócio A ficou 1 ano, B ficou 8 meses e C apenas 7 meses na empresa.  Neste período apurou-se um prejuízo de 21.500,00 que deveria ser ressarcido proporcionalmente por eles. Quanto em moeda, cada um deve desembolsar? 



2. Três pessoas: Henrique, José e Katia, formam uma sociedade em que cada uma delas entrou respectivamente com os seguintes capitais:   14 mil, 17 mil e 18 mil reais.  Henrique ficou na empresa por um ano, José ficou 8 meses e Katia ficou apenas 7 meses.  A empresa obteve um lucro líquido de R$ 64.500,00.  Como deveremos apurar os valores de cada um?



3. A, B e C são pessoas que fundaram uma loja, sendo que A alocou 100 mil e ficou na sociedade por dois anos, B alocou 50 mil e permaneceu por 3 anos na empresa, enquanto que C entrou com 150 mil e ficou um ano e meio trabalhando na empresa como sócio.  Após o período de 3 anos a loja foi extinta e sendo apurado um lucro nesse período.  Sabe-se que B recebeu 20 mil reais a menos que A.  Quanto recebeu cada sócio?



4. Se a diferença entre os valores recebidos (lucro) pelos dois sócios mais velhos da Empresa X foi de R$ 10.000,00 e a firma tem 4 sócios e todos aplicaram capital iguais de 100 mil reais, sendo que o sócio A permaneceu 5 anos, B ficou 10 anos, C, 20 anos e D, 25 anos. Quanto recebeu cada um ao final do período?

Se quiser ver a resposta acesse a próxima postagem: Equação do Segundo Grau ou clique aqui 
...................................................................................................................................................................
Resposta do Teste Anterior sobre Potenciação
Teste Potenciação


Resolva:


















a) 5 elevado ao expoente 6 ou 15625
b) 3 elevado ao expoente 10 ou 59049
c) 2 elevado ao expoente 15 ou 32768
d) 10 elevado ao expoente -9 ou 0,000000001
e) x elevado ao expoente 4 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bons Estudos





Sou o Professor Luiz Carlos Vivan, lecionei por vários anos a disciplina Matemática em várias escolas de ensino médio particulares e públicas do estado de São Paulo, autor dos artigos do Blog Recordando Matemática, sou especialista em Educação Matemática e também atuei no ramo bancário por 34 anos nas mais variadas funções administrativas e gerenciais. Nossa missão primordial com esse site educativo é divulgar e incentivar o estudo e o aprendizado dessa importante disciplina escolar. Aproveito para pedir que compartilhe e divulgue nossos artigos aos seu pares e amigos. Desde já agradecemos pela confiança e apoio.

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