Dicas de Questões para Concursos Públicos

DICAS DE QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS

Dica 1: Problema da Soma das Toneiras enchendo um reservatório:

Problema 1 - Uma torneira enche um reservatório em 3 horas. Outra torneira o enche em 6 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo o reservatório ficará cheio?

Primeira solução usando frações:

Torneira 1 – Em 1 hora enche 1/3 do reservatório.

Torneira 2 – Em 1 hora enche 1/6 do reservatório.

As duas torneiras juntas em 1 hora encherão: 1/3+1/6 = (2+1)/6 =3/6 =1/2   ou seja: → Torneira 1+Torneira enchem 1/ 2 reservatório(res.) em 1 hora.

Aplicando-se a regra de3, temos:

em 1 hora ........1/2 res.

em x horas....... 1 res.

logo: x.1/2 = 1.1 →x=2 horas

Segunda solução usando nossa Dica 1:

Montamos uma fração onde no numerador multiplicamos os tempos dados e no denominador somamos os tempos dados no enunciado.

Então, teremos o mesmo resultado de 2 horas

3.6 / 3+6 →18/9 →2 horas

Dica 2 –Problema das torneiras  enchendo e ralos esvaziando um reservatório:

Observação: Quando temos uma ou mais torneiras enchendo o reservatório e uma válvula o esvaziando, usamos o mesmo raciocínio anterior só que no denominador faríamos a diferença entre o maior e o menor valor.

Problema 2) Num reservatório há duas torneiras, a primeira enche-o em 3 horas, a segunda em 6 horas; porém há um ralo ou um sifão que o esvazia em 12 horas. Funcionando as torneiras e o sifão simultaneamente, em quanto tempo o reservatório se encherá?

  

Solução usando operações com as frações:

A primeira torneira em 1 h enche 1/3 do reservatório.

A segunda torneira em 1 h enche 1/6 do reservatório.

O sifão em 1 h esvazia 1/12 do reservatório.

Faremos a operação usando os três dados acima, ou seja:

Em 1 hora →1/3+1/6-1/12 = (4+2-1)/12 =5/12 do tanque.

Pela regra de3, temos:

Em 1 hora ............5/12 do reservatório.

Em x horas ...........1 tanque ou 12/12 do reservatório.

Logo: x.(5/12) = 12/12 →x= 12/5 →x= 2,4 h ou 2h24min

Outra solução usando nossa dica:

Basta usarmos as palavras, soma/subtra e inverte

somando/subtraindo: 1/3+1/6-1/12 = (4+2-1)/12 =5/12

invertendo: 12/5 = 2h24min.

Dica 3:  Problemas com animais de 2 ou 4 patas.

Obs.: O mesmo raciocínio se aplica a veículos com 2 e 4 rodas

Problema 3: Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 13 animais e 46 pés. Quantas são as galinhas e quantos são os coelhos?

Solução pela matemática convencional, usando sistemas de equações: Seja G=galinha, C= coelho, então: G+C= 13 (1) 2G+4C=46 (2) Resolvendo o sistema: De: (1)G+C = 13 →G= 13-C (3) Substituindo-se (3) em (2) temos: 2G+4c=46 →2(13-c) +4c = 46 →26-2c+4c= 46 →2c=46-26 →2c= 20 →c=20/2 →c=10 (4) →Coelhos são 10 Substituindo (4) em (1), temos: G+C= 13 →G+10=13 → G=13-10 →G=3 → Galinhas são 3 Solução usando mais uma dica Supõe-se que  todos os animais tenham 4 pés.  Como são 13 cabeças, então: → Total de 13 . 4 = 52 pés→ ou seja, não é real Subtraindo-se desse valor fictício, o valor real tem: 52 – 46 = 6 Dividindo-se esse valor 2 por encontramos imediatamente os animais com 2 pés (galinhas), ou seja, 6 : 2 = 3 (3 que corresponde ao número de galinhas). Subtraindo-se o valor de 13 encontramos o número de coelhos, ou seja:  13 – 3 = 10 coelhos. Através desse cálculo encontramos novamente o valor correspondente a: Solução do teste: 3 galinhas e 10 coelhos

Dica 4 - Problemas com proporções e sistemas:
Usamos os dados da proporção a/b, aplicamos a operação correspondente: dobro, metade, etc. Em seguida faremos o que pede o problema a-b ou a+b, ...  e dividindo a diferença, soma, ... por a-b,a+b, ... para após fazer a multiplicação pelo numerador a.
Confira abaixo a execução da dica.
Problema 4: (CONCURSO TRT-FCC) – Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y, estão entre si assim como 3 está para 4. Se o dobro do salário de X menos a metade do salário de Y corresponde a R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam:

a) R$ 1.200,00        b) R$ 1.260,00      c) R$ 1.300,00   d) R$ 1.360,00   e) R$ 1.400,00

Solução usando sistemas de equações:

Em função do enunciado do teste podemos estabelecer a seguinte proporção:

Solução usando nossa dica 4



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