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quarta-feira, 11 de junho de 2014

Quatorze Curiosidades Matemáticas

1 – O Número Mágico

Saiba porque o número 1089 é conhecido como número mágico. Veja como isso ocorre:
Escolha um número qualquer de três algarismos diferentes.  
Por exemplo, 875.

Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior, ficando assim:
Ex.1:
875 de trás para frente é 578
Subtraindo o menor (578) do maior (875), temos:
875 – 578 = 297
Agora, some este resultado com o seu inverso, assim:
297 + 792 = 1089 -  O NÚMERO MÁGICO!
Ex.2:
345 de trás para frente vale 543
Subtraindo o menor 345 do maior 543 →543-345= 198
Somando 198 com seu inverso 891 →891+198= 1089




Faça a experiência com qualquer número de três algarismos diferentes e verá que o resultado será sempre 1089.

2 – Curiosidade com Números de Três Algarismos

Ocorre com qualquer número de três algarismos.
Por exemplo: 234
Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:
234234
Agora divida por 13:
234234 ÷13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 ÷ 11 = 1638
Divida novamente o resultado, agora por 7:
1638 ÷ 7 = 234
Atenção? O resultado é o numero de três algarismos que você escolheu: 234.

Outro exemplo: 714
Escrevendo o mesmo número na frente 714714
Dividindo por 13 →714714÷13 = 54978
Dividindo por 11→54978÷11= 4998
Dividindo por 7→4998÷7=714

Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

3 – Quanto Vale um Centilhão?

Você conhece o milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão… etc. Mas o maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852.
Ele representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros.


4 – Mágica Com Números

Na calculadora, digite a sequência de números de 1 a 9, com exceção do 8, ficando assim:
1 2 3 4 5 6 7 9               

Agora peça a alguém para escolher o seu número preferido nesta sequência.
Por exemplo, se a pessoa escolheu o 6.
Multiplique mentalmente (sem a pessoa perceber) o número escolhido por 9: 9×6=54.
Agora, na calculadora, multiplique este resultado por aquela sequência de números que você digitou no começo, ou seja:
1 2 3 4 5 6 7 9 x 54 = 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6…
Como se vê, o resultado da multiplicação foi o número 6, escolhido pela pessoa. Então: “Está aí o seu número preferido!…”
Seja qual for o número da sequência escolhido pela pessoa, você deve multiplicá-lo mentalmente sempre por 9 e depois, na calculadora, multiplicar o resultado pela sequência.

Outro exemplo, se o número escolhido for o 2, você multiplica mentalmente por 9 (9×2=18) e, na calculadora, multiplica a sequência por 18. O resultado será:
1 2 3 4 5 6 7 9 x 18 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …
A mesma coisa acontecerá com qualquer número da sequência que a pessoa escolher de 1 a 9 exceto o 8.
Atenção: o segredo é a multiplicação do número escolhido sempre por 9, que deve ser feita mentalmente, sem que a pessoa perceba.

5 – Data Histórica: 20/02/2002

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorrem duas vezes por milênio.
Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos do dia 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).
A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111.
A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112).
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

Observação:
Capicua (origem catalã: "cap i cua", cabeça e cauda) ou número palíndromo é um número (ou conjunto de números) cujo reverso é ele próprio. O mesmo pode ser dito em relação a datas e a horas. É um tipo de escrita constrangida.  Todo número de n dígitos iguais é capicua.

Exemplos:
5, 11, 242, 20002, 1455665541, 324567765423, 123456789987654321
135792468864297531, 123456789135792468864297531987654321, ...

6 – O Número Pi (π)

Se você pegar qualquer círculo, medir a sua circunferência (perímetro) e dividir o resultado pelo diâmetro desse círculo, você vai encontrar sempre este número: 3,14


Se você aproximar mais o número, vai achar:
3,14159

Aproximando mais ainda, achará:
3.14159265358

Se sua calculadora tiver espaço bastante, você poderá chegar a
3.14159265358979323846264

Ainda dá para aproximar mais, chegando a:
3.1415926535897932384626433832795028841

Mais um pouco e você chega a:
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058

Talvez, você queira saber até onde vai essa aproximação. Isso vai até o infinito, não acaba nunca! Você passaria o resto da sua vida fazendo aproximações e jamais terminaria! Não importando o tamanho do círculo, ele pode ser enorme ou bem pequeno, o resultado será sempre este mesmo número, chamado de “pi” pelos matemáticos e representado pela letra grega π (lê-se “pi”). É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais. Em 1997, Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tóquio chegaram a 51.539.600.000 (cinquenta e um bilhões, quinhentos e trinta e nove milhões e seiscentas mil) casas decimais.
Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.
  
7) Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.

Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

8) Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares.

Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplos:
4² = 1+3+5+7 = 16
5² = 1+3+5+7+9 = 25

9) Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9, situado entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete é o próprio multiplicador dividido por 9.

12345679 x 9 = 111.111.111 (9 / 9 = 1)
12345679 x 18 = 222.222.222 (18 / 9 = 2)
12345679 x 27 = 333.333.333 (27 / 9 = 3)
12345679 x 36 = 444.444.444 (36 / 9 = 4)
12345679 x 45 = 555.555.555 (45 / 9 = 5)
12345679 x 54 = 666.666.666 (54 / 9 = 6)
12345679 x 63 = 777.777.777 (63 / 9 = 7)
12345679 x 72 = 888.888.888 (72 / 9 = 8)
12345679 x 81 = 999.999.999 (81 / 9 = 9)

10) Você sabia que adicionando o número 1 à multiplicação de quatro números consecutivos você obtém um quadrado perfeito?

Exemplo 1) 1*2*3*4+1 = 25.
Exemplo 2) 3*4*5*6+1= 361


11) Você sabe o que são números Pitagóricos?

São os inteiros que cumprem ou satisfazem a equação de Pitágoras a² + b² = c². 

Por exemplo: 3, 4 e 5, ou seja: 3² + 4² = 5² 9+16=25 →25=25


12) Existem diversos provérbios que envolvem o número dois.

Alguns deles:
"Mais vale um pássaro na mão do que dois voando".
"Homem avisado vale por dois".
"Matar dois coelhos numa cajadada só".
"Mais vale um toma do que dois te darei".
"Dois proveitos não cabem num saco só".
"Entre os dois venha o diabo e escolha".
"Criados e bois, um ano até dois".
"Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos”
Existem ainda, muito outros...

13) O quadrado da soma de uma série de números naturais começando por 1 é igual à soma do cubo de suas parcelas.

(1 + 2 + 3 + 4)² = 1³ + 2³ + 3³ + 4³
100 = 1 + 8 + 27 + 64.

14) Curiosidades com números triangulares, que são aqueles que representam um triângulo equilátero, veja o termo geral deles na figura abaixo:
Alguns deles: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

Se um número triangular é multiplicado por 8 e acrescido de 1, o resultado é um número quadrado perfeito. 
Veja: 1.8 + 1 = 9.
3.8 + 1 = 25
6.8 +1 = 49
10.8+1 = 81
15.8+1 = 121
...

Essa afirmação foi feita por Plutarco aproximadamente no ano 100 D.C.
  

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11 comentários:

  1. Gostei muito, São curiosidades da matemática muito interessantes.
    Abraços...

    ResponderExcluir
  2. Gostamos muito deste conteúdo.
    Vou compartilhar com meus colegas.
    Abraços!

    ResponderExcluir
  3. Agradecemos aos elogios e aos compartilhamentos desta postagem.
    Abraços!

    ResponderExcluir
  4. Capicua não é só da matemática se aplica tbém em palavras, como "ana"

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Querido leitor(a), de acordo com o nosso dicionário nas palavras é chamado de PALÍNDROMO, com os números chamamos de CAPICUA. ...
      Espero ter ajudado.
      Obrigado pela visita ao Blog.

      Excluir
  5. O que vai ter de professor de matemática impressionando alunos esta semana com esse conteúdo!!!!!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Willian, obrigado pela visita, nosso objetivo é esse mesmo, divulgar a matemática com muito conteúdo diferenciado.
      Um abraço!

      Excluir
  6. Brincava muito com a mágica dos números na calculadora na escola. Quem não conhecia, me achava super inteligente. rsrsrsr

    Depois, a gente que sabia ia passando um pro outro, até que a brincadeira se popularizou. A gente fazia com nossos pais, irmãos... algo super saudável e ainda estimula o cérebro.

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    Respostas
    1. Obrigado por sua visita Élida, acredito que essas brincadeiras sempre tornam o estudo mais agradável, não acha?
      Abraços!

      Excluir

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