Regras para Cálculos Aritméticos Matemáticos

REGRAS: CÁLCULOS ARITMÉTICOS MATEMÁTICOS

Sabemos que mais de 75% das pessoas falham quando resolvem problemas aritméticos simples, por desconhecimento da ordem matemática das operações básicas da aritmética que são: a adição, subtração, divisão e a multiplicação, na solução de questões  muito simples como as que apresentamos abaixo:

Por exemplo:

Sem olhar a resposta, efetue as contas abaixo:

1) 3 + 5 . 3 +4 =?

Se você efetuar: 8.3+4 =8.7=56 (errou)

Mas, se você fizer: 3+15+4= 22 (acertou)

2) 6÷3(1+4)=?

Se você responder: 6÷3(5) = 6÷15 =0,40 (errado)

Mas, se responder: 2(1+4) =2(5) =10 (correto)

Porque esses erros são frequentes?

Exatamente, porque existe uma hierarquia na realização destes cálculos, que veremos nas regras a seguir:

1) REGRA PEMDAS

Para que você nunca mais erre nesses  cálculos simples, use  essa regra geral, denominada por regra PEMDAS, a qual também  é  adotada em programas de computadores e em planilhas como o Excel, entre outras.

Em computadores, não se usam colchetes, nem as chaves, sendo que os parênteses são aninhados, com prioridade do mais interno para o mais externo.  Mas, quando vamos realizar cálculos manuais, também temos que considerar a regra para não efetuarmos operações equivocadas.

A Regra PEMDAS significa que a prioridade é seguida, nesta ordem:

Primeiro resolva o que está entre parênteses(P), depois a exponenciação(E), após a multiplicação(M) e a divisão(D), e em seguida a adição(A) e a subtração(S), sempre nesta ordem e da esquerda para a direita.

Importante: A multiplicação e a divisão encontram-se no mesmo nível, portanto resolva o que primeiro vier à esquerda.

2) OUTRA REGRA IMPORTANTE

Nas expressões aritméticas envolvendo as quatro operações matemáticas (+,-,x,÷), siga o seguinte: primeiramente resolva os parênteses, depois colchetes, e as chaves, efetuando-se primeiro as multiplicações e divisões e, após as adições e subtrações.

3) MAIS REGRAS

1º Potenciação e radiciação (NA ORDEM EM QUE APARECEM); 
2º Multiplicação e divisão (NA ORDEM EM QUE APARECEM); 
3º Adição e subtração (NA ORDEM EM QUE APARECEM). 

Exemplo:

33 - 2.{5+8:2- [4.6-20.(9-8)]} =?

=33-2{5+8:2-[4.6-20.1]}

=33-2{5+8:2-4}

=33-2{5+4-4}

=33-2.5

=33-10

=23

Exercícios:

Resolva as expressões abaixo:

1) 8:4.2+5

2.2+5 =4+5 =9

2) 5/2 - 2 =?

= 2,5 - 2 = 0,5 

3) 4(1 + 5) =?

= 4 x 6 = 24

4) 63 - 2.{5+[8:2- 4.6-20.(19-17)]} =?

=63 - 2.{5+[8:2-4.6-20.2]}

=63 - 2.{5+[4-24-40]}

=63 - 2.{5+(-60)}

=63 - 2.(-55)

=63 + 110

=173

5) 10 + 8.(2+3) - {18÷3.2}+[3+7] =?

=10+8.5 -{18÷3.2} +10

=10+8.5 - 12 +10

=10+40-12+10

=60-12

=48

6) -3(4-6)-2{5[3-5(-7+5)-3]}    

=-3(-2)-2{5[3-5(-2)-3]}

=6-2{5[3+10-3]} = 6-2{5.10} = 6-2.50 =6-100 =-94

7) -3{-4[-5(-6 x2-7)]}                  

=-3{-4[-5(-12-7)]} = -3{-4[-5(-19)]= -3{-4.95}= -3.(-380)= 1140

A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!