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quinta-feira, 23 de outubro de 2014

Desafios de Lógica Matemática

Desafios Grátis de Lógica Matemática 

Reserve apenas dez minutos de seu tempo e faça nosso desafio de lógica Matemática, o qual é composto de apenas 10 questões.   Após a sua conclusão, confira as suas respostas no final deste teste e veja como anda seu perfil de raciocínio lógico matemático de acordo com o número de acertos.






Boa Sorte!

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Início do Teste
1) Se amor vale x³ e amizade vale x, sendo que a nota do amor vale nota 1000, então qual é a nota somente da amizade? 

2) Se você tem 12 moedas aparentemente idênticas, porém sabe-se que uma delas é falsificada, porque ela tem massa mais leve que as demais. Usando-se apenas uma balança contendo dois pratos, você conseguiria descobrir com apenas 3 medições, identificar a moeda diferente?

3) A carga da bateria de um aparelho celular é suficiente para 9 horas, estando ele desligado ou uma hora e meia quando estiver ligado. Sabendo que o telefone se descarregou em 8 horas.  Por quanto tempo ele ficou ligado?

4)  Existe uma cidade em que uma cabeleireira corta o cabelo somente de todas as pessoas que não cortam o seu próprio cabelo. Essa cabeleireira corta o seu próprio cabelo?

5) Se hoje for dia 02 de janeiro, que caiu numa quinta-feira, qual o dia da semana será daqui a 235 dias corridos?


6) A Copa do Mundo de  Futebol  acontece  de  4  em  4 anos.  Sabemos  que  a última copa ocorreu este ano (2014).  Caso estas regras não mudem,  podemos afirmar que em 5052 haverá copa?  E, quando teremos  a  próxima  copa   após esta data?

7) Quanto que vale a última série:
1+1+1 = 3
2+2+2 = 12
3+3+3 = 27
4+4+4 = ?

8) Sabendo que A=10, B=5 e C=12, calcule ABC - CB ?

9) Se a idade de meu pai é 88 e ele tinha o dobro da idade minha, quando eu completei 24 anos, quantos anos ele tinha quando eu fiz 30 anos?

10) Quando que 100 pode ser igual a 99?

Final do Teste
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Confira as respostas comentadas do teste e veja seu perfil:
1) Se amor vale x³ e amizade vale x, sendo que a nota do amor vale nota 1000, então qual é a nota somente da amizade? 
Resposta: 10
Porque: Amizade = nota 10, porque x³ = 1000 →x=10 (amizade =x)

2) Se você tem 12 moedas aparentemente idênticas, porém sabe-se que uma delas é falsificada, porque ela tem massa mais leve que as demais. Usando-se apenas uma balança contendo dois pratos, você conseguiria descobrir com apenas 3 medições, qual seria a moeda diferente?

Solução:
1) Dividem-se as moedas em dois grupos de 6 moedas. Pesam-se os dois grupos simultaneamente, o que ficar mais leve será aproveitado;
2) Dividimos estas 6 moedas em 2 grupos de 3 moedas cada. Pesam-se estas analogamente, o grupo que ficar mais leve, aproveitaremos.
3) Com este grupo de 3 moedas restante, 2 moedas serão colocadas, sendo uma moeda em cada prato, se o peso for idêntico, a que ficou fora é a falsa; se o peso não for idêntico, a mais leve é a falsa.

3) A carga da bateria de um aparelho celular é suficiente para 9 horas estando ele desligado ou uma hora e meia quando estiver ligado. Sabendo que o telefone se descarregou em 8 horas.  Por quanto tempo ele ficou ligado?
Resposta: 12 minutos.
Solução:
Seja B a carga total da bateria, então:B = 9h desligado → B/9 = 1h desligadoB = 3/2h ligado  2/3B = 1h ligado
Sabemos agora que em uma hora são consumidos B/9 (desligado) e 2/3B (ligado).

Seja D (tempo desligado) e L (tempo ligado):  D + L = 8h
Sabendo-se que em 8h de duração o celular ficou ligado e desligado (pois se ficasse só desligado a bateria duraria 9h).
Então, a expressão que relaciona o tempo e o consumo de bateria pode ser escrito da seguinte maneira:

D.B/9 + L.(2/3)B = B
B(D/9 + L2/3) = B
B(D/9 + L2/3)(÷B) = B (÷B)

D/9 + L(2/3) = 1

Como: D + L = 8, portanto. D = 8 - L
Substituindo na equação acima:
(8 - L)/9 + L(2/3) = 1
(8 - L + 6L) / 9 = 1
8 + 5L = 9 
 5L = 1
L = 1/5h ou 12 minutos.

Em oito horas de consumo total da bateria:
12 minutos LIGADO e 7h48min DESLIGADO.

4)  Existe uma cidade que um cabeleireira corta o cabelo somente de todas as pessoas que não cortam o seu próprio cabelo. Essa cabeleireira corta o seu próprio cabelo?
Resposta: Isso é um paradoxo, pois não existe um profissional com estas características.

5) Se hoje for dia 02 de janeiro, caiu numa quinta-feira, que dia da semana será daqui a 235 dias corridos?
Resposta: Segunda-feira
Como resolver:
235/7 = 33 + 4 (se resto for: 0=quinta, 1=sexta, 2=sábado, ..., 7=quarta), logo deu resto 4= segunda-feira.
6) A Copa do Mundo de Futebol acontece de 4 em 4 anos.  Sabemos que a última copa ocorreu este ano (2014).  Caso estas regras não mudem, podemos afirmar que em 5052 haverá copa?  E, quando teremos a próxima copa após esta data?
Resposta: Não teremos copa em 5052.  Ela se realizará em 5054.
Como saber?
Ocorrerá copa quando for par e o resto da divisão por 4 for 2.
5052/4 = 1263+0 (não haverá copa), então somando-se 2 anos será 5054 que dividido por 4 forma resto 2. 

7) Quanto que vale a última série:
1+1+1 = 3
2+2+2 = 12
3+3+3 = 27
4+4+4 = ?
Resposta: 48

Porque: soma-se os 3 números e multiplica-se o resultado pelo último número. 

8) Sabendo que A=10, B=5 e C=12, calcule ABC - CB ?
Resposta: 10.5.12 - 5.12 = 600 -60 =540

9) Se a idade de meu pai é 88 e ele tinha o dobro da idade minha, quando eu completei 24 anos, quantos anos ele tinha quando eu fiz 30 anos?
Resposta: Ele tinha 54 anos.
Porque: quando eu completei 24 anos ele já tinha 48, qdo. fiz 25, ele 49, qdo. fiz 26, ele 50, eu fiz 27,  ele 51, eu fiz 28, ele 52, quando eu fiz 29, ele 53 e por fim quando eu fiz 30, ele completou 54 anos.

10) Quando que 100 pode ser igual a 99?
Resposta: Verificaremos isso da seguinte forma:
Escrevemos uma equação genérica: x+y=z  (I)
Podemos escrevê-la da seguinte forma:
(100x–99x)+(100y– 99y)=(100z−99z) (II)
Colocando-se todos os múltiplos de 100 em um dos membros da equação e os múltiplos de 99 no outro membro, teremos:
100x+100y–100z=99x+99y−99z (III)
Colocando-se o 100 em evidência de um lado e número 99 do outro loado da equação, temos:
100(x+y–z) = 99(x+y–z)  (IV)
Dividindo ambos os lados por (x+y–z), temos:
100=99 (V ????) – Absurdo, logo 100#99 ou seja NUNCA

Atenção:
Se acertou entre 9 e 10 questões - Inteligência superior.
Se acertou entre 7 e 8 questões - Inteligência acima da média.
Se acertou entre 4 e 6 questões - Inteligência dentro da média.
Se acertou entre 2 e 3 questões - Inteligência abaixo da média.
Se acertou entre 0 e 1 questões - Limitrofe.





2 comentários:

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