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sexta-feira, 13 de março de 2015

Uma Maneira Fácil de Aprender os Algarismos Romanos!

Aprenda Tudo Sobre os Números Romanos
Os algarismos romanos foram descobertos no império de Roma, em decorrência da necessidade destes povos, em fazer anotações para representar a contagem dos animais e pertences deles. Esses números se originaram da prática do entalhe feitos em ossos ou em bastões de madeira, onde os antigos matemáticos romanos daquela época, gravaram estes símbolos e que são conhecidos até hoje. Naquela época, vários povos usavam outras formas diferentes de representação numérica, como por exemplo: nós em cordas ou riscos feitos em ossos e pedras.  Mas, os desenhos entalhados pelos romanos e que ficou conhecido como algarismos romanos imitavam a contagem feita pelos dedos das mãos do homem, isto indo do I ao III.  Os demais símbolos como por exemplo o V(cinco) foram entalhados simbolizando a letra V formada pelo dedos: dedão e indicador, mas isso, sofreu mudanças em seu desenho ao longo dos tempos.  O algarismo um era simbolizado por um entalhe vertical, pois era o que mais se aproximava da representação manual utilizada pelo homem, assim como os demais símbolos conhecidos. Durante muito tempo, em toda a Europa, eles foram a principal forma de representação numérica que se tinha disponível. Esses números são representados, de acordo com as letras do próprio alfabeto dos romanos. Esse sistema numérico, associa uma letra a uma quantidade fixa, de acordo com a tabela seguinte:
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000

Os números romanos obedecem  a algumas regras específicas, a saber:






1) Na numeração romana, as letras são escritas sempre uma ao lado da outra. E, quando temos uma letra de valor maior seguida de uma menor, somamos os valores. caso contrário, subtraímos o valor do maior pelo de menor valor. Veja como isso funciona nos exemplos seguintes:
Exemplos:
VII = 5 +2 = 7 
XIII = 10 + 3 = 13 
LV = 50 + 5 = 55
CCL = 100 + 100 + 50 = 250 
MCCXII = 1000 + 100 + 100 + 10 + 2 = 1212 
DXXX = 500 + 10 + 10+ 10 = 530 
MDCLL = 1000 + 500 + 100 + 50 + 50 = 1700 

2) Quando temos uma letra menor seguida de uma maior, subtraímos o valor da maior pelo valor da menor, veja alguns exemplos: 
IV = 5 – 1 = 4 
IX = 10 – 1 = 9 
XL = 50 – 10 = 40 
XC = 100 – 10 = 90 
CM = 1 000 – 100 = 900 

3) A letra I somente aparecerá antes do V e do X. 
A letra X somente aparecerá antes do L e do C 
A letra C somente aparecerá antes do D e do M. 

4) As letras I, X, C e M somente podem ser escritas seguidamente por três vezes. 
III = 1 + 1 +1 = 3 
XXX = 10 + 10 + 10 = 30 
LXX = 50 + 10 + 10 = 70 
MMM = 1 000 + 1 000 +1000= 3000 
CCC = 100 + 100 + 100 = 300 
CCX = 100 + 100 + 10 = 210 


5) Quando algumas letras do algarismo romano são escritas com o sinal de um traço acima delas,  representam que os valores dos números romanos correspondentes, devem ser multiplicados por 1.000.  Dois traços, a multiplicação será por 1.000.000 e assim sucessivamente. Observe os seguintes exemplos:














Observações importantes:
I. Os números romanos não são indicados nas questões relacionadas a cálculos matemáticos como adição, subtração, multiplicação e divisão.

II. Eles são utilizados para dar nome aos papas e reis, também para representação de séculos, as horas nos relógios, os capítulos e páginas de livros, entre outros. 

III. Não existe o zero em algarismos romanos.

Para você fixar o conteúdo aprendido, propomos fazer a atividade abaixo, que servirá para fixar os ensinamentos contidos neste material.


Atividade: Jogo de Números Romanos Grátis!!
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Instruções para o jogo:
1) Esta é uma sugestão lúdica para o conteúdo Números Romanos e só deve ser apresentada aos alunos, após a discussão e aprendizado da matéria toda acima exposta.  
2) Imprima a tabela abaixo e distribua aos alunos e também as questões de números: 1 até 12 em folha separada, e peça que eles resolvam os problemas em folha separada.  Sugerimos identificar cada aluno com um código, que pode ser até de um número romano previamente anotado;
3) Dê um tempo para a resolução das questões e, em seguida, troque as provas (questões de 1 a 12) entre eles, de modo que cada um irá corrigir a prova de um outro, sem saber a quem pertence;
4) Caso ocorra favorecimento entre alunos, os envolvidos serão desclassificados;
5) De posse das respostas, peça a turma, que apurem o total de pontos obtidos por cada aluno, de acordo com a tabela abaixo;
6) Em seguida, o professor pode identificar os alunos pelo código que usou anteriormente ou mesmo o nome, caso não tenha feito uso deste recurso, e fazer o ranking com os melhores classificados, oferecendo uma recompensa ou presente, como alguns pontos na nota, um chocolate, etc.
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                            Veja quantos pontos você alcançou!!
Tabela com a pontuação para os acertos.  Obs. Pontos Máximos Possíveis: 35
No caso de acertos parciais, os pontos serão proporcionalmente e apurados de acordo com os itens da pergunta.
Aluno:
Questões:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Soma Total dos Pontos
Pontos:
1
5
5
1
1
5
4
1
1
1
6
4


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Problemas com Números Romanos!
1) Que horas são em romanos?












2) Se a fração 6/8 escreve-se assim:VI/VIII, como se escreve as seguintes:
a) 4/20  ........................
b) 12/50 ........................
c) 1000/1000 ........................
d) 15/18 ........................
e) 7/70 ........................

3) Usando o sistema romano de numeração, escreva os seguintes números:
a) 260 ______________
b) 102 ____________
c) 93 _____________
d) 770  ______________
e) 19 _____________

4) Estou vendo o capitulo LVI de um livro. Usando os nossos símbolos, escreva o número correspondente ao capítulo que estou vendo. ______________

5) No Brasil, tanto a independência quanto a República foram proclamadas no
século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.
__________________.

6) Use algarismos hindu-arábicos para escrever os números representados por:
a) XV _________________
b) DXLII _________________
c) MMCIII _________________
d) LXXXIX _________________
e) CCCLXXXI _________________

7) Passe do número hindu-arábico, para o número em romanos:
a)123:  ____________
b)1500:  ____________
c)450:  ____________
d)188:  ____________

8) João tem VIII anos de idade, seu irmão mais velho tem XXX e o mais novo VII, somando a idade dos três irmãos, formam a idade do pai. Quantos anos tem o pai deles?

9) Pio 9, Pio 10 e Pio 12, foram alguns dos papas que mais se destacaram em Roma.  Usando os símbolos do sistema romano de numeração, escreva o número que designam esses papas. _______________.

10) Os números representados por IX e XI no sistema romano têm o mesmo valor.  Essa afirmação é verdadeira ou falsa?

11) A soma do número romano: MMCCLXXXVIII com o número também romano: MMDCXI apresenta qual número como resultado em algarismo hindu-arábico?

12) Se do número romano MXX subtrairmos o número CMLXXX, qual será o resultado em número romano?  

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Respostas para efetuar a correção das provas e apurar os pontos de cada participante:

1) 10:10 horas ou 10 horas mais 10 minutos.

2) a) 4/20  = IV/XX
b) 12/50 = XII/L
c) 1000/1000 = M/M = I
d) 15/18 = XV/XVIII 
e) 7/70 = VII/LXX

3) a) 260 = CCLX
b) 102 = CII
c) 93  = XCIII
d) 770 = DCCLXX
e) 19 = XIX

4) Estou vendo o capitulo LVI de um livro. Usando os nossos símbolos, escreva o número correspondente ao capítulo que estou vendo. 56.


5) No Brasil, tanto a independência quanto a República foram proclamadas no
século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.
19.


6) a) XV = 15
b) DXLII = 542
c) MMCIII = 2103
d) LXXXIX = 89
e) CCCLXXXI = 381

7) a)123:  CXXIII
b)1500:  MD
c)450: CDL
d)188:  CLXXXVIII

8) O pai tem XLV ou (45 anos)

9) Pio 9, Pio 10 e Pio 12, foram alguns dos papas que mais se destacaram em Roma.  Usando os símbolos do sistema romano de numeração, escreva os números que designam esses papas. IX, X e XII.

10) Afirmação falsa.

11) 4899

12) XL 
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Observações: 
A) Caso queira saber mais sobre os números e conjuntos numéricos, acesse nosso post: Conjuntos Numéricos!
B) Se ficou dúvidas, quiser elogiar, criticar ou acrescentar algo, use o espaço para comentários logo abaixo, que responderemos no menor tempo possível!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!





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