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segunda-feira, 18 de maio de 2015

Como Resolver Frações de Uma Forma Rápida e Agilizada?

Atendendo muitos pedidos efetuados por alunos e também de alguns concurseiros, que buscam obter maior rapidez, agilidade e segurança em encontrar soluções entre as operações básicas com frações, resolvemos publicar uma forma mais simplificada para resolvermos operações entre frações de uma forma agilizada e mais prática. O conteúdo também é dirigido para aqueles que vêm encontrando certas dificuldades em lidar com o método tradicional, para realizar tais operações simples da matemática básica. Por isso, vamos abordar o tema de uma forma alternativa e por isso acreditamos, que facilitará o seu entendimento, porque as operações são feitas de uma forma mais facilitada: 







1) Simplificando frações: Veja como é mais prático, basta você seguir os seguintes passos:
a) 15/55 = ? 
Dividimos o número maior pelo menor e, em seguida o divisor pelo resto, até que chegaremos ao resto zero e encontramos o MDC entre os números, ou seja:
55÷15 = 3 +resto 10 
15÷10 = 1 + resto 5
10÷5 = 2 + resto 0 → 5 é o MDC
Então: 15/55 = 15÷5 / 55÷5 = 3/11

b) 12/28 = ?
Usemos o mesmo artificio acima, ou seja:
28÷12 = 2 + resto 4
12÷4 = 3+ resto 0 → 4 é MDC
Então, basta dividir numerador e denominador por 4 → 12/28 = 3/7

c) 8/12 = ?
12÷8 = 1+resto 4
8÷4 = 2+resto 0 →4 é o MDC
Logo, dividindo-se numerador e denominador por 4, temos: 8/12 = 2/3

d) 39/91 = ?
91÷39 = 2 + resto 13
39÷13 = 3 + resto 0 → 13 é o MDC
Logo: 39/91 (÷13) = 3/7

2) Adição de frações sem o uso do MMC.
É muito fácil, basta multiplicarmos os denominadores e colocar o resultado no denominador da fração resultante e somarmos a multiplicação dos números das frações operantes em cruz. Veja como fazer nos seguintes exemplos:
a) 5/12 + 2/3
Fazemos: (5.3 + 12.2)/(12.3)=
(15+24)/36 = 39/36 (simplificando / dividindo por 3) = 13/12
Resultado: 5/12 + 2/3 = 13/12

b) 3/8 + 7/2 = (6+56)/16 = 62/16 (÷2) = 31/8

c) 3/4 + 1/3 + 3
Fazemos 3/4 + 1/3 = (9+4)/12 = 13/12
Em seguida, somamos: 13/12 + 3/1 = (13+36)/12 = 49/12

d) 2/3 + 1/4 + 5/4
Fazendo: 2/3 + 1/4 = (8+3)/12 = 11/12
Em seguida, somamos: 11/12 + 5/4 = (44+60)/48 = 104/48 (÷8) = 13/6

e) 2/5 + 1/4 = (8+5)/20 = 13/20

3) Subtração entre frações: - Usamos o mesmo raciocínio acima, veja como fazer:
a) 3/5 - 1/3 = (3.3 - 5.1)/(5.3) = (9-5)/15 = 4/15

b) 1/2 - 2 = 1/2 - 2/1 = (1-4)/2 = -3/2

c) 3/5 - 2/4 = (12-10)/20 = 2/20 (÷2) = 1/10

d) 2/5 - 12/3 = (6-60)/15 = -54/15 (÷3)= -18/5

4) Divisão entre frações: - É muito simples, basta multiplicarmos em cruz as frações operantes, veja como fazer na prática:
a) 3/5 ÷ 1/2 = (3.2)/(5.1) = 6/5

b) 4/(3/2) = 4/1 ÷ 3/2 = 8/3

c) 4/3 ÷ 4 = 4/3 ÷ 4/1 = 4/12 (÷4)= 1/3

d) 2/3 ÷ 2 ÷ 3 = ?
Fazemos: 2/3 ÷ 2/1 = 2/6 (÷2) = 1/3
Em seguida: 1/3 ÷ 3 = 1/3 ÷ 3/1 = 1/9
Logo: 2/3 ÷ 2 ÷ 3 = 1/9

Atenção:  A obrigação de todo bom professor ou mediador educacional é descobrir novos métodos, maneiras e formas de aprender e ensinar, facilitando o aprendizado e a compreensão dos diversos conteúdos ensinados aos seus alunos. Esperamos com este estudo, ter colaborado neste sentido, visando facilitar um maior entendimento  do tema frações, que sempre têm causado muitas dificuldades, quando efetuada no seu ensino tradicional.

Se você quer saber mais sobre o tema frações, inclusive realizar e conferir gratuitamente muitos exercícios, recomendamos que acesse nosso marcador: Frações!

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