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sexta-feira, 21 de agosto de 2015

Como Contar Multidões pelo Método de Jacobs?

Você Sabe como Contar os Participantes nas Multidões pelo Método de Jacobs?
No último dia 16 de agosto (domingo), houve grandes manifestações em todas as capitais e grandes cidades do Brasil, atingindo cerca de 200 cidades, por diversas causas, entre elas, protestos contra a corrupção, contra o governo, desemprego, pelo “impeachment” da presidente Dilma, apoio ao juiz Sérgio Moro na condução da operação Lava Jato da Polícia Federal e ainda por um outro grupo de apoio ao governo e ao PT. Esses atos, segundo a mídia, teriam sido organizados por diversos órgãos, entre eles, Sindicatos, Partidos Políticos, CUT(Central Única dos Trabalhadores), MST(Movimento dos Sem Terras), Movimento Brasil Livre, Grupo Anti-PT, entre outros.   Após o encerramento do evento, a mídia publicou o balanço com os dados da grande manifestação, apurando que milhares de pessoas teriam participado do movimento. Surgiram então, muitos números divergentes e, que foram apresentados pelos organizadores do movimento, pela Polícia Militar, em que cada um divulgou o total de pessoas participantes diferentes e muito discrepantes. A PM (Polícia Militar) estimou em 879 mil o total de manifestantes neste dia, enquanto que os organizadores afirmam que participaram cerca de 2 milhões de pessoas.  Mas, como saber realmente quantas pessoas teriam participado deste ato, quem está com a razão e como fazer os cálculos para oferecer resultados razoavelmente próximos do número verdadeiro de manifestantes em qualquer aglomeração em ruas, avenidas, praças, etc.

O método mais conhecido e mundialmente aceito, e que é utilizado para estimar o tamanho de uma multidão é o chamado de Método de Jacobs, em homenagem ao seu criador, "Berkeley Herbert Jacobs".  Ele esteve por algumas décadas trabalhando para o Jornal de Milwaukee e antes de se aposentar de suas funções profissionais e se dedicar ao ensino de jornalismo na Universidade da Califórnia, isso durante a década de 1960, desenvolveu um método de estimativa para dimensionar o tamanho das multidões, depois dele ter observado inúmeros protestos contra a Guerra do Vietnã, da janela do escritório onde trabalhava naquela ocasião.

Jacobs notou que a área na qual os estudantes estavam expostos, mostrava um padrão de setores, que é uma espécie de quadrado divisor imaginário, o qual permitia contar quantos estudantes ocupavam um determinado espaço naquele ambiente, e assim contabilizar quantos estudantes, em média, conseguiam ficar dentro desta grade imaginária. Analisando isso, ele rapidamente notou alguns padrões úteis para se efetuar uma contagem de forma mais realista possível.

A Densidade nas Multidões!






Jacobs descobriu que existem multidões mais densas, em que cada pessoa ocupa cerca de 0,2 metros quadrados,  considerando que este é o limite máximo de quão cheio um lugar possa estar e ainda assim, oferecer segurança às pessoas que estão ali presentes, tendo em vista que não seria possível colocar mais pessoas no local, sem que alguém tropeçasse ou fosse pisoteado no local. Em uma multidão densa, mas ainda segura e administrável, ele observou que os participantes ficariam perto o suficiente, mas não empurrando uns aos outros, tendo cerca de 0,4 metros quadrados de espaço para se locomoverem, e finalmente, em multidões leves, os participantes ficam à uma distância de um braço, ou chegam a ter até 1 metro quadrado de espaço livre para se movimentarem.

Portanto, resumindo e aproximando os seus estudos, temos:

Multidões mais densas – 0,20 m² de espaço para movimentação;
Multidões densas – 0,40 m² para movimentação;
Multidões leves – 1 m² para movimentação.

Em seguida, precisamos calcular o número de setores em uma área de qualquer densidade ocupada pela multidão, e rapidamente chegar a uma boa estimativa de quantas pessoas estão presentes no local. Desta forma, nascia o novo e simples padrão do Método de Jacobs.

Considerações importantes sobre o Método de Jacobs
O Método de Jacobs pode parecer muito simples e trivial, mas na verdade, ele é quase exato, quando realizado por observadores não tendenciosos. Hoje, com o apoio da tecnologia moderna, tornou-se mais fácil efetuar sua contabilização, pois temos algumas ferramentas, como por exemplo, o Google Earth, que pode facilitar o descobrimento do tamanho exato da área de determinado local onde ocorra certa manifestação estudada.  Quando observamos tais ferramentas e podemos dividir uma determinada área em setores, isso vai facilitar a contagem de uma forma muito positiva. E, graças à cobertura constante da mídia, qualquer multidão de larga escala, sempre terá registro de vídeos ou mesmo de fotos benéficas neste processo.

Então, determinar o número de pessoas com estes dados coletados e as ferramentas mencionadas, se tornou relativamente mais simples nos nossos dias atuais. É certo, que qualquer profissional com noções de estatística e programação, poderia criar um aplicativo ou software de reconhecimento para identificar com certa precisão, quantas pessoas estariam presentes em determinada multidão, mas este nível extra de certeza se torna desnecessário, já que os resultados seriam muitos próximos dos obtidos pelo Método de Jacobs.

Porque muitos organizadores e alguns órgãos da mídia divulgam dados exagerados ou divergentes?
É claro que, quando se trata de lidar com estimativas, alguns meios de comunicação da mídia ou mesmo alguns organizadores de eventos, gostam de exagerar nos números de uma multidão participante, os quais sempre calculam números bem maiores do que os calculados pela Polícia e pelos órgãos oficiais de pesquisas, pois eles, muitas vezes são mais tendenciosos, para que ocorra o sucesso total dos eventos por eles organizados.

Pesquisas comprovam que as estimativas dos organizadores dos eventos são constantemente maiores do que os da polícia, os quais costumam oferecer números bem mais precisos, uma vez que os eventos geralmente ocorrem em locais já bem documentados, com as informações do número oficial de pessoas que cabem no local, tendo em vista que estes locais sempre são palcos de outras manifestações já estudadas em eventos anteriores. Mas é claro que, organizadores e em alguns casos a mídia, de um modo geral, podem ter algo a ganhar, como notoriedade, visibilidade, ganhos monetários com patrocínios, etc. quando maximizam o número de presentes em uma multidão, enquanto que a polícia e as entidades oficiais, geralmente, não têm nada a perder, nem a ganhar com isto.

A fim de descrever como método de Jacobs é usado para a estimativa de uma certa multidão, devemos dividir todo o espaço do local e das ruas vizinhas em parcelas. Em seguida, serão calculadas as áreas das parcelas, utilizando o Sistema de Informação geográfica GIS(Geographic Information System) e ainda, podemos analisar as imagens de fotografias tiradas daquele local, quando as estimativas são feitas somente para estas áreas onde as pessoas estariam presentes.

Por fim enfatizamos que o método de Jacobs é muito útil, para avaliações superficiais e rápidas.

Veja um exemplo de cálculo fictício para sabermos avaliar a aplicabilidade do método:

Suponha que ocorreu uma grande manifestação na avenida Paulista, localizada na cidade de São Paulo, e que pelas fotos do local, ela ficou totalmente tomada, com uma multidão considerada mais densa, ou seja a densidade, segundo o método de Jacobs seria de 0,20 m² para suas movimentações por cada pessoa.  

Queremos saber quantas pessoas couberam aproximadamente neste local? 
Solução:
Supondo que a avenida Paulista, segundo a fonte Google, tem cerca de 45 m de largura por 2600 metros de comprimento.
Logo, se efetuarmos um cálculo rápido, teremos uma área de 45x2600 = 117000 m², ou seja, cabe no máximo, somente usando a Avenida Paulista: 117000/0,20 = 585000 pessoas nestas circunstâncias. 

Conclusão:
Veja que muitos jornais, alguns setores da mídia, organizadores de eventos, entre outros órgãos, muitas vezes publicam que, por exemplo na paulista estiveram presentes milhões de pessoas, o que é um número que consideramos muito alto e que somente seria atingido, se as pessoas estiverem passando pela avenida em diferentes horários, como por exemplo, numa passeata ocorrida em diferentes horários de um mesmo evento.  Mas, sabemos que isso seria impossível, se considerarmos uma manifestação fixa e num horário determinado. Como podemos juntar milhões de pessoas num local que cabe somente no máximo 585.000 pessoas. Frisamos que aqui, também com esta matéria, podemos observar quanto dos conteúdos da Matemática foram envolvidos neste estudo, como cálculo de áreas, fraçõesdensidade, estimativas, etc. Esperamos também que, com este material, possamos incentivar os estudos matemáticos e motivar os alunos para o ensino e aprendizagem da matemática, em nível fundamental e médio de aprendizado.  

Caso tenha gostado da matéria e quiser divulgar aos seus amigos, ficaríamos muito agraciados. Para isso, sugerimos que compartilhe este material, usando os atalhos para as redes sociais presentes ao final do post ou enviando o endereço do Blog aos mesmos.  Se ficou qualquer dúvida e quiser relatar, ou também para sugerir, criticar ou elogiar, use o espaço para comentários logo abaixo.  Desde já, agradecemos seu parecer e visita. Muito obrigado!
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6 comentários:

  1. É óbvio que o número publicado de 20 cm2 para cada pessoa está equivocado. Esse valor equivale à um espaço de 5 X 4 cm ( 20 cm2 ) onde caberia, bem apertado, um sapo. O valor correto de Jacobs é´ 0,2 m2, o que equivale à 500 X 400 cm ( 0,2 m2 ). Para os que não transitam bem na aritmética, 20 cm2 NÃO é igual à 0,2 m2.

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    1. Boa Tarde Ca Blank!
      Agradecemos sua visita e também sua atenta observação, realmente houve uma falha de digitação, mas que já foi devidamente corrigida e justificamos que todos falhamos. Porém, note que em seu comentário 500x400 cm não vale 0,2 m2 e sim 20 m2. Então, devemos considerar um espaço de 50x40 cm = 0,2 m2. Mas, este espaço é realmente para sanar todas dúvidas, inclusive as nossas. Grande abraço a todos!

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  2. Método Falha de SP: se o protesto é contra o governo, divida por 10. Se o protesto é a favor do governo, multiplique por 5...

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    1. Bom dia!
      Caro leitor(a), muito obrigado por nos visitar e deixar seu parecer. Enfatizamos que o método exposto é aceito em todo o mundo, mas claro que ele não é exato. Os envolvidos, como termos verificado pela mídia, quase sempre "são tendenciosos" na busca de seus interesses. Aproveite outros conteúdos do site. Grande abraço!

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  3. Faltou nessa equação a questão do tempo...considerar a quantidade de pessoas que entram e saem da manifestação...então não é um metodo preciso para medir a quantidade durante toda a manifestacao...por isso realmente pode ter mais de um milhão de pessoas que participaram

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    1. Caro leitor(a), agradecemos a sua visita ao Blog. Você tem razão, a fórmula só é válida num dado momento fixo que chamamos pico ou ápice da manifestação, ou para atos quando as pessoas ficam sem movimentação no local. Note que em nossa conclusão tal fato está mencionado, como você pode ler ... somente seria atingido, se as pessoas estiverem passando pela avenida em diferentes horários...

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