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segunda-feira, 10 de agosto de 2015

Quando Dez Vezes 100 não é igual a 1000?

Responda sinceramente a seguinte pergunta: Em quais circunstâncias, dez vezes 100 não é igual a 1000?  A pergunta que você acabou de ler agora, parece ser absurda e sua resposta no contexto da Matemática é considerada impossível, mas suas consequências em termos econômicos, refere-se aos prejuízos financeiros que podem ser submetidos consumidores menos avisados. É muito comum esta prática ocorrer de forma livre e até corriqueira, em muitas lojas de artigos comerciais, quando são visitadas por seus clientes ou por certos consumidores, para realizarem suas compras, embora sabendo que os órgãos fiscalizadores, como Procon e outras organizações de proteção ao consumidor não aprovem a sua prática.  Basta fazermos uma visita pelos comércios gerais, em qualquer cidade de nosso país e vamos encontrar inúmeras ofertas de produtos, com seu preço à vista idêntico ao valor praticado a prazo(quando a compra se der em várias parcelas mensais).  Para que você possa refletir e se defender dos abusos praticados por certos comerciantes, e ficar devidamente instruído sobre as práticas efetuadas indevidamente no comércio, sugerimos acessar e se inteirar de nosso conteúdo já divulgado neste site, chamado: A Matemática do Consumidor! pois lá, estudamos aspectos econômicos e financeiros, para nos defendermos de tais anormalidades praticadas, inclusive com exemplos de cálculos diversos, para optarmos por uma compra de forma mais honesta e favorável ao nosso bolso. Aconselharmos que leiam e divulguem este conteúdo também aos seus amigos.

Recentemente, tentamos comprar um eletrodoméstico com um custo de 1.000,00 à vista ou em 2 pagamentos de 550,00, sendo a 1ª parcela paga no ato da compra. O vendedor nos disse que o produto estaria sendo vendido com um desconto de 10% pois, segundo a loja o total a prazo seria de 1.100,00.
No entanto, analisando tal fato, observamos que, na verdade a loja não estava sendo muito caridosa conosco ou cobrando mais barato, quando optamos pela compra em 2 vezes, mas sim estaríamos tendo uma taxa de desconto bem menor do que aquela informada pelo vendedor, pois na verdade o valor financiado seria de apenas, 1000 - 550 = 450,00. Então, na verdade o desconto seria de 100/450 = 2,22% e portanto uma diferença de 7,78% ou (10 - 2,22) = 7,78%  

No caso específico relatado na pergunta acima: No caso de uma compra a prazo no valor de 1.000,00 ou em 10 parcelas de 100,00, sendo a 1ª parcela paga no ato, e com o mesmo valor quando pago à vista.  Caso, optasse pela compra a prazo e que você aplicasse o capital de 900,00, idêntico ao valor financiado a prazo, numa operação que rendesse 1% de juros compostos mensais, ao final de 9 meses, teríamos o valor montante de 984,31. Portanto neste caso específico, se a loja não oferecer desconto para pagamento no ato, seria melhor então optar pela compra a prazo e ao final do prazo embolsar 84,31 de juros. 
Veja como efetuar esse cálculo com esta operação de compra.
Se você efetuar o cálculo usando uma calculadora financeira ou de forma manual com juros compostos:
M = Ci (1+i/100)^t ou seja:
M  = 900 (1+1/100)^9 → M = 900(1,01)^9 = 900.1,0937= 984,31
Concluímos então que, ao final do período teríamos ganho o valor de 84,31 de juros.
Atenção: Se você tiver dificuldades em operar com taxas, porcentagens, juros simples, juros compostos ou demais noções sobre a Matemática Financeira, acesse nosso postagem que aborda este conteúdo ou Clique aqui!

Conclusão:  






Para fecharmos este assunto, ressaltamos a importância de usarmos corretamente o valor do dinheiro no tempo. Vejamos outro exemplo de uma situação real encontrada no comércio em geral.

Se uma pessoa comprar uma televisão em 2 vezes de 650,00, sendo uma no ato da compra e outra após 30 dias. Qual seria a taxa de juros embutida nesta compra, sabendo-se que seu preço à vista é de 1.200,00?
A forma incorreta e a mais utilizada de efetuar os cálculos, diz que ao final dos 30 dias , o total pago foi de 1300,00 (2x650,00), assumindo 100,00 a título de juros embutidos nesta compra e sua taxa de juros seria calculada de forma equivocada, sendo aproximadamente de: 100/1200 = 8,3%. 
Contudo, a solução correta e que não vai ignorar o valor do dinheiro no tempo, considera que, se pagamos no ato 650,00, então nossa dívida seria de apenas 1200 - 650 = 550,00, e esta dívida será quitada logo após 30 dias e não deve-se considerar o valor cheio ou 650,00.  Como sabe-se que teremos que pagar outra prestação de 650,00, então a taxa seria: 100/550 = 0,1818 = 18% de juros em apenas 30 dias de empréstimo.  Então, na verdade você estaria pagando mais 10,3% de juros sobre a compra.

Importante:  
Preste muita atenção em suas novas aquisições de produtos em lojas de artigos comerciais, lembrando-se que:
1) As taxas de juros devem sempre serem cobradas sobre o saldo devedor restante e nunca sobre o valor total do produto;
2) Quando houver incidência de juros ou índices de inflação, nunca devemos operar com valores monetários que reflitam as datas distintas, ou seja, nas suas compras financiadas, devemos resistir á tentação de somarmos simplesmente o valor das prestações. No caso de prestações fixas, como num empréstimo bancário, podemos recorrer a uma consulta na tabela Price que usa o regime de juros compostos para calcular o valor das parcelas de um empréstimo e, dessa parcela, há uma proporção relativa ao pagamento de juros e amortização do valor emprestado, e assim evitar cálculos mais elaborados.
3) Tenha muito cuidado em ler os contratos de compra, empréstimos e financiamentos, pois ele vêm impresso com letrinhas minúsculas e quase sempre nos impõem obrigações, que raramente são ditas pelas empresas fornecedoras na hora das compras, inclusive instituindo taxas diversas que podem encarecer e inviabilizar substancialmente nossas aquisições. 

Finalizando, se você ficou com alguma dúvida sobre o post e, também para criticar, elogiar ou sugerir, deixe um comentário logo a seguir, que será respondido no menor prazo possível. Caso tenha gostado e quiser compartilhar com os amigos, você pode usar os atalhos para as redes sociais ao final desta matéria. Desde já, agradecemos seu parecer e visita. Muito Obrigado!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!





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