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segunda-feira, 26 de outubro de 2015

Proporção de Ouro ou Razão Áurea!

Você já ouviu falar em razão áurea, número de ouro ou proporção de ouro?

O estudo da proporção de ouro, que também é chamada de razão áurea ou número de ouro, está envolto em muitos paradoxos, lendas e mitos, em que alguns estudiosos a defendem, enquanto outros as ignoram profundamente. Todavia, trata-se de uma unidade irracional, e famosa da matemática, que foi muito estudada por cientistas e pesquisadores renomados pelo mundo inteiro. 

Esses pesquisadores, que são compostos, na sua maioria por: matemáticos, construtores, arquitetos, designers, pintores, entre outros profissionais, sempre buscaram encontrar modelos de perfeição para ser utilizados em seus trabalhos. O objetivo de seu uso é que seus trabalhos ou obras pudessem ser admirados por todos, como simpatizantes de seus produtos, ou serem valorizados pela sociedade, como por governantes, reis, políticos influentes, desde os primórdios e até mesmo em nossos dias atuais. Para entender como isso funciona, veja o que ocorre hoje com os modelos de carros produzidos pela indústria automobilística, em que as diversas e poderosas marcas produtoras de veículos, sempre estão disputando espaço no mercado, com lançamentos de novos modelos arrojados, buscando um desenho inovador, que seja aceito e agradável aos olhos de seus consumidores, os quais buscam estilo, prestigio e destaque social, tudo com o propósito claro de serem aceitos pelos consumidores e alavancar sucesso nas vendas comerciais. 


Muito usada na arquitetura e matemática, a proporção de ouro ou número de ouro, e que já foi tema de matéria publicada aqui neste blog, teria surgido no Egito, segundo algumas fontes, com as pirâmides de Gisé, que foram construídas baseadas na razão áurea: definida como a razão entre a altura de uma face e a metade do lado da base desta grande pirâmide. Ela foi utilizada em várias obras de arte, nos desenhos, por muitos artistas e pintores famosos, como símbolo de perfeição e destaque. Ela, indica a harmonia e a proporção ideal, sendo que ela foi usada, por exemplo, em obras de Leonardo da Vinci, como no quadro da Mona Lisa, nas construções do Partenon, nas Pirâmides do Egito. Trata-se de uma proporção que é encontrada até no nosso corpo humano, a qual se verifica no comprimento das falanges humanas, assim como em algumas plantas, flores e fauna de nossa natureza, sendo considerado o representante da perfeição da natureza. Se voltarmos ao século XIII, certamente vamos verificar uma história fascinante, quando o matemático italiano Leonardo Fibonacci estava estudando o crescimento de uma população de coelhos e acabou descobrindo uma série famosa que leva o seu nome na qual ela cresce obedecendo esta razão ora abordada.  Por isso, muitos cientistas e pesquisadores afirmam que ela teria sido criada por Deus, mas isso nunca foi aceito pela ciência. Para acessar a série tão famosa descoberta por Fibonacci, recomendamos procurar pelo nosso post chamado: Sequência de Fibonacci - A Arte da Matemática na Natureza!

Representação da proporção de ouro!





Matematicamente falando, a proporção áurea é classificada cientificamente como uma constante real algébrica irracional, denotada pela letra grega phi  (F), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias).  Ele  a teria utilizado para conceber o Parthenon(Partenon), famoso templo grego dedicado à deusa Atena. Este número com o valor arredondado para três casas decimais, ficou estimado em 1,618.

Esta proporção, segundo estudos gregos, é equivalente à razão da diagonal, dividido pelo lado de um pentágono regular, e foi estudada na Grécia, antes de Euclides de Alexandria, desde os tempos da antiguidade e também por muitos matemáticos como: o italiano Leonardo Fibonacci, entre outros cientistas e pesquisadores.
Sabemos que esta expressão matemática, definida por:  = 1.61803399...que é igual ao número 1,618, conforme já frisamos. Este número de ouro, como ficou conhecido,  surpreendeu o mundo das ciências de um modo geral, tendo aplicações importantes na Biologia, Matemática, Artes, entre outras ciências.

Esta razão também se faz presente em vários elementos da natureza, assim como na arquitetura, nas plantas e até no corpo humano. Notamos frequentemente, sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto.

Muitas outras denominações surgiram para este número, tais como: secção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência.
O que a Razão Áurea e a Biologia têm em comum?
Biologicamente falando, este número está envolto até com a natureza do crescimento e no corpo humano, conforme já mencionamos. Phi (não confundir com o número Pi), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado também em construções das colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento em animais.

Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão curioso e frequente. E, justamente por haver essa frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores renomados.  

O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna muito real e fascinante e, também dá a ele muita credibilidade.  Este fato, o tornou muito conhecido entre os estudiosos de todos os tempos em muitas áreas do conhecimento encontradas na natureza. Para saber mais sobre estudos envolvendo o número de ouro presente na natureza, recomendamos acessar nosso material publicado em nosso post: A Obra de Arte da Matemática na Natureza!


Partenon - Imagens Wikipédia
A descoberta do retângulo perfeito usada na construção do "Partenon"
Reafirmamos que durante anos, o homem procurou descobrir um número que representasse ou que fosse uma fórmula mágica para consolidar a beleza perfeita, ou seja, a proporção ideal para ser utilizada em obras importantes e históricas. Os povos gregos criaram então, o retângulo de ouro, em que observava-se as seguintes proporções, do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles construíram o Partenon(Pathenon), usando da proporção do retângulo que forma a face central e lateral. Nesta obra, a profundidade dividida pelo comprimento ou altura, obedecia uma proporção ideal de 1,618. 
Os povos Egípcios também fizeram o mesmo com as suas famosas pirâmides, em que cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3a fileira e assim sucessivamente.

Ainda hoje, existe uma preocupação dos engenheiros e arquitetos em seguir uma linha harmônica utilizando-se de proporções agradáveis aos olhos dos consumidores, verificando que existe uma tendência ao estilo neoclássico, composto por linhas harmoniosas e geométricas, com pilares sobressalentes, uso de frontões triangulares e de capitéis, entre outros estilos, como o chamado "art déco" (uso de uma acentuada geometria de formas aerodinâmicas, retilíneas, simétricas e ziguezagueantes), tudo pensado em agradar aos consumidores, usando recursos matemáticos que propiciem estilo, coerência, proporcionando equilíbrio, luxo e conforto.  Tudo isso incorpora muita geometria e estudos arquitetônicos em projetos, que são desenvolvidos cuidadosamente por arquitetos e engenheiros da indústria da construção imobiliária. Para saber muito mais sobre as famosas obras da Arquitetura de todos os tempos e detalhes da matemática aplicados em seus projetos, recomendamos acessar nossa matéria chamada: A Matemática e a Arquitetura!
Nota: A definição algébrica, assim como a dedução para o número de ouro (F) você poderá conferir acessando nosso post já publicado aqui no Blog chamado O Número de Ouro!

Conclusão:

Se observarmos algumas obras antigas, como o Partenon (considerado uma maravilha honorária da humanidade) e as famosas Pirâmides do Egito(única maravilha do mundo antigo ainda existente), e compará-las com algumas obras arquitetônicas de hoje, certamente observamos em escalas de menores proporções, que esse estilo continua sendo utilizado e ainda fazendo muito sucesso no mundo globalizado atual. Como vimos com a matéria abordada, nossa Engenharia e Arquitetura modernas sempre vêm acenando com projetos inovadores e arrojados, e estão a procura de profissionais talentosos, como arquitetos, designers e outros profissionais que possam agregar valores e que tragam mais conhecimentos, sucesso, estilo, aos seus produtos, valorizando assim seus modelos, sejam no campo da construção, na produção de novos veículos, na moda, em tecnologia, celulares e outros. Os produtos atuais estão ficando cada vez mais futuristas e inovadores. Sabemos que o visual é, e sempre foi muito importante para a sobrevivência do comércio e da indústria. Veja o que ocorre com as marcas japonesas que dominam a indústria automobilística, as quais fazem pesquisas incessantes, com o objetivo de levar aos seus consumidores e clientes, aquilo que lhes agradem e assim possam alavancar muito suas vendas comerciais. Segundo, engenheiros especializados na construção de carros, ou mesmo especialistas em designs, de algumas marcas de carros, estes vêm usando estilos em 3D futuristas e inspirados na natureza, apresentando um estilo de vida inovador que muitos consumidores almejam.  Notamos, que estas "novas proporções" agregam muitos estudos de geometria, da matemática e engenharia, com aplicações em projetos classificados como de estilo "futuristas" desenvolvidos pelas indústrias na atualidade. Com certeza, hoje estamos testando e buscando descobrir novas proporções, que sejam igualmente aceitas e tão importante como esta, ora abordada nesta matéria.

O número de ouro, talvez tenha representado muito disto, para a época em que surgiu no passado, mas também ainda é muito utilizado, como temos observado nos projetos atuais, nas obras, na pintura, nas artes, na engenharia, arquitetura e nos desenhos onde ele pode ser observado e continua sendo aceito e fazendo muito sucesso.
Atenção:

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