Desafios de Matemática Básica!
Muitos leitores têm nos sugerido a publicação de certas questões envolvendo alguns enigmas e desafios de Matemática Básica com respostas, para aplicações como desafios em sala de aula. Então resolvemos atender, publicando alguns problemas, que exigirão dos leitores apenas os conhecimentos básicos de matemática, um pouco de reflexão e muita atenção para encontrar as devidas respostas.
Informamos que as respostas se encontram no final desta matéria. Pedimos que reserve apenas vinte minutinhos de seu tempo para resolvê-los e somente após, confira como anda seus conhecimentos básicos em Matemática. Boa sorte!
1) Use quatro os sinais +, ×, -, e ÷ entre quatro números 5 para encontrar os resultados: 0, 1, 2.
2) Como conseguir cortar um pizza em 7 pedações usando apenas 3 linhas retas?
3) Qual é a melhor opção para seu salário: a) receber 1 centavo no 1º dia, 2 centavos no 2º dia, 4 centavos no 3º dia e assim sucessivamente até o 30º dia ou receber a quantia de 5 milhões de reais por mês?
4) Numa família composta por 4 irmãos, sendo que João é mais velho que Maria, Pedro é mais jovem do que João, Maria é mais velha do que Pedro, e Sara é mais velha do que João. Quais os nomes em sequência do mais velho para o mais novo?
5) Sabendo-se que a/b é uma fração irredutível e que a/b = 1,222... Então, podemos afirmar que a - b = ?
a) 20 b) 0,7888... c) 0,222... c) 2 d) 3,222... e) NDA
6) Observe o triângulo retângulo abaixo e responda quanto vale a soma dos ângulos agudos A e B?
5) Sabendo-se que a/b é uma fração irredutível e que a/b = 1,222... Então, podemos afirmar que a - b = ?
a) 20 b) 0,7888... c) 0,222... c) 2 d) 3,222... e) NDA
6) Observe o triângulo retângulo abaixo e responda quanto vale a soma dos ângulos agudos A e B?
7) Um terreno de formato e dimensões abaixo mencionados foi vendido ao preço de 100,00 por metro quadrado. Então, por quanto ele foi negociado?
8) Quantos triângulos podem ser formados com 20 pontos distintos não alinhados?
9) Vera e seu namorado se encontraram pessoalmente num domingo. Se eles combinaram de se encontrar somente daqui a 180 dias, logo em qual dia da semana eles vão se encontrar?
10) Descubra dois números em que a soma, assim como a razão entre eles vale 5.
11) Sabendo-se que a soma e a razão de dois números vale 5. Quais são estes números?
12) Para a criação da senha de uma conta bancária, o cliente deve utilizar uma combinação de 4 números sem repetição. Sabendo-se que os números utilizados devem ser os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Encontre o número possível de senhas que podem ser criadas.
13) (FUVEST–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como você observa na figura abaixo. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 metros?
14) A soma de cinco números consecutivos é igual a 510. Quais são esses números?
15) Quantos litros de água contém um reservatório com 4 metros de profundidade, 2 m de largura e 3 m de comprimento?
SOLUÇÕES:
1)
resultado 0) 5 - 5 + 5 - 5 = 0
resultado 0) 5 - 5 + 5 - 5 = 0
resultado 1) 5 - 5 + 5 ÷ 5 = 1
resultado 2) 5 ÷ 5 + 5 ÷ 5 = 1 + 1 = 2
2)
3) Trata-se de uma Progressão Geométrica, onde a1 = 0,01; a2 = 0,02; a3 = 0,04, ..., a30=? De razão q=2.
a30= a1 q^29 = a30 = 0,01.2^29 = 0,01.536870912 = 5.368.709,12
Logo, o melhor é a opção a.
4) J>M
J>P
M>P
S>J
Logo, S>J>M>P ou seja: Sara, João, Maria e Pedro.
5) Fazendo 1,222... = 1 + 0,222..., e chamando x = 0,222...
Se multiplicarmos a equação x = 0,222... por 10 temos: 10x = 2,222...
10x = 2,222... = 2 + 0,222...
10x = 2 + x
10x - x = 2 + x - x
9x = 2 → x = 2/9
Como: a/b = 1,222... = 1 + 0,222... = 1 + x = 1 + 2/9 = 11/9
Então: a/b = 11/9 → a = 11 e b = 9
Logo: a - b = 11 - 9 = 2 (letra c)
6) Vale 90º (Observe que a soma dos ângulos internos vale 180º e que se ele é retângulo, temos que deduzir o ângulo reto (90º).
7) Trata-se de terreno com forma de um trapézio, então:
Área = (B+b).h / 2
Área = (25 + 15).24 / 2 = 40.24 / 2 = 960/2 = 480 m²
Como o valor por m² foi de R$ 100,00, então 480.100,00 = 48.000,00
8) Temos que usar a combinação de 20 tomados 3 a 3, ou seja:
C20,3 = 20! / 17!3! = 20.19.18 / 6 =20.19.3 = 1.140 triângulos.
9) Eles vão se encontrar numa Sexta-feira, porque dividindo-se 180 por 7, nos dá resto 5.
10) Supondo que os números sejam x e y, então:
x/y = 5 e x + y = 5
Usando fração equivalente a x/y = 5/1 → x + y / y = 5 + 1 / 1 → 5/y = 6/1 → 6y = 5 → y = 5/6
Como x + y = 5 → y = 5 - 5/6 = 25/6
Logo, os números são: 25/6 e 5/6
11) Sejam dois números a e b, então:
a + b = 5 e a/b = 5
De a/b = 5/1 → a + b / b = 5 + 1 / 1 → 5/b = 6 → b = 5/6
Como a + b = 5 → a = 5 - b → a = 5 - 5/6 → a = 25/6
Portanto os números são: 25/6 e 5/6
12) Devemos utilizar o arranjo simples entre 10, tomados 4 a 4, ou seja: A(10,4) = 10! / 6!= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 6.5.4.3.2.1 =
10 . 9 . 8 . 7 = 5.040
13) Devemos aplicar o teorema de Tales para achar as 3 medidas x= 80 m, y = 60 metros e z = 40 m, conforme figura abaixo.
14) Os números consecutivos são aqueles em que são acrescentados uma unidade ao anterior. Assim: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
510 - 10 = 500
500/5 = 100
Então, os números são: 100, 101, 102, 103, e 104
15) Calcula-se o volume do reservatório: 4.2.3 = 24 m³ e transformamos em dm³, ou seja: 24.1000 = 24000 dm³.
Como, sabemos que 1 dm³ = 1 litro, então: cabe neste reservatório 24.000 litros.
CONCLUSÃO:
Agora que você já resolveu o desafio proposto, com certeza já viu como anda seus conhecimentos básicos em matemática e pode ter observado onde se encontram as dificuldades e o que deverá focar para sanar tais anormalidades. Contudo, se você acertou todas questões, parabéns pelo desempenho. Então, após dominar estes conteúdos básicos, você poderá se aventurar em resolver questões com maior nível de dificuldades. Alertamos que em nosso Blog irá encontrar muitos outros testes com novas questões para você se exercitar e recordar outros conteúdos de Matemática. Neste sentido, recomendamos acessar: Quebra-cabeças de Matemática Grátis com Respostas e também nosso marcador chamado: Desafios de Matemática!
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