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sábado, 9 de janeiro de 2016

Por que Fevereiro tem 28 dias e Como é Feito o Cálculo dos Anos Bissextos?

Entenda como é feito o cálculo matemático dos anos bissextos e por que o mês de Fevereiro tem 28 dias?
Inicialmente vamos explicar por que fevereiro é o mês mais curto que os outros, sendo que nos anos normais ele tem apenas 28 dias e de 4 em 4 anos (anos bissextos) ele recebe mais um dia e fica com 29 dias.
Existem várias razões para esclarecer sobre este fato, mas sabemos que o primeiro calendário romano que foi supostamente elaborado por volta de 753 a.C. por Rômulo (Segundo a mitologia, um dos fundadores de Roma). Naquela ocasião, o ano só tinha 10 meses, de 30 ou 31 dias, e o ano deveria ter 304 dias ao todo.
Como, este calendário não estava em sintonia com as estações do ano e, quando o seu sucessor Numa tomou o poder, instituiu um novo calendário, agora baseado nas fases da lua, então composto por 12 meses de 29 ou 31 dias. Sabe-se que nenhum deles tinha os exatos 30 dias porque, nessa época, acreditava-se que os números pares desagradavam os deuses e, por isso, seriam considerados sinais de azar. Como na época, a soma dos dias do ano, era par (356 dias) e para que o ano inteiro não fosse considerado azarado, segundo a superstições,  por ser par, decidiu-se que um mês teria de ser “sacrificado” e ter um número par de dias para que o ano somasse 355 dias e assim não ser considerado ano azarado. 
Então, o escolhido foi o mês de fevereiro, considerado na época um mês ruim (“o nome 'fevereiro' foi dado justamente por aquele ser o mês supostamente acometido de muitas doenças e desagravos aos povos, como febres e pirexias, das cobranças e das execuções judiciárias”. Arredondar para 28 dias, em vez de 30, foi uma escolha estratégica, pois segundo eles, o mês azarado deveria acabar o mais rápido possível. Quando surgiu a necessidade de acrescentar um dia ao ano, como explicaremos mais abaixo, e exatamente nos anos bissextos, nada melhor que colocá-lo no mês mais curto que é fevereiro.

Agora, vamos entender o que são anos bissextos! 
Os anos bissextos ocorrem a cada 4 anos, portanto eles são múltiplos de 4, mas por questões astronômicas, eles devem obedecer uma regrinha básica e muito simples, eles também não deverão ser múltiplos de 100 e em caso positivo, também devem ser múltiplos de 400. Vamos entender como isso funciona na prática:
Existem muitas maneiras de identificar um ano bissexto, mas a regra gregoriana é a mais conhecida e ela é a que usamos até hoje, observando-se as etapas abaixo:

A) Tente dividir o ano por 4, e observe duas condições a saber:

B) Se não for divisível por 4, ele não é bissexto.
Mas, se ele for divisível por 4 (resto for 0), é preciso verificar também a etapa seguinte;

C) Se sim, ou seja for divisível por 4, é preciso analisar outras condições! Verifique se o ano acaba em 00 (zero duplo). Em caso negativo, o ano será bissexto. Mas, se terminar em 00, é preciso verificar se é divisível por 400. Se sim, é bissexto; se não, é um ano normal.

Resumidamente, explicando de outra maneira, os anos bissextos são aqueles que ocorrem:
De 4 em 4 anos é ano bissexto;
De 100 em 100 anos não é ano bissexto;
De 400 em 400 anos é ano bissexto.
Lembre-se que prevalecem as últimas regras sobre as primeiras

EXEMPLOS PRÁTICOS







1) O ano 2008 foi considerado um ano bissexto?
A) 2008 é um número divisível por 4 (pois o resultado é 502);
B) Como não acaba em 00. Logo, concluímos que esse ano foi bissexto.

2) O ano 1900 foi bissexto?
Já o ano 1900 não foi bissexto, pois embora seja divisível por 4, (termina em 00), mas ele não é divisível por 400.

3) O ano 2000 foi um ano bissexto?
Sim, pois ele é divisível por 4, termina em 00, e é divisível por 400.

4) Será que o ano 3010 será bissexto, segundo estas regras?
A) Não é múltiplo de 4, pois 3010/4 = 752,5. Logo ele não será bissexto.

5) A data de 2020 será ano bissexto?
A) 2020/4 = 505 é divisível por 4;
B) Não é múltiplo de 100, pois não termina em 00, logo é bissexto.

6) E o ano de 1876?
A) 1876/4 = 469 (resto zero), logo é múltiplo de 4;
B) Não é múltiplo de 100, pois não termina em 00; Logo é bissexto.

7) Por que 2016 será bissexto?
A) 2016/4 = 504 é múltiplo de 4;
B) Não termina em 00. (Não é múltiplo de 100), logo é bissexto.

8) Como saber se o ano 3000 será bissexto, segundo as regras aprendidas?
A) 3000/4 = 750 é múltiplo de 4;
B) É múltiplo de 100;
C) Não é divisível por 400, pois 3000/400 = 7,5. Então, concluímos que 3000 não será ano bissexto.

8) Verifique se 2900 será ano bissexto?
A) 2900/4 = 725 + resto 0.
B) É múltiplo de 100, pois termina em 00,
C) 2900/400 = 7,25 (Não divisível por 400) Logo será ano normal (não será bissexto).

Observações Importantes:

1) A regra de Gregório 13, apesar de ser a mais exata das que existiram, também não resolve totalmente o problema, pois a cada 3.300 anos seguindo essa regra, o calendário gregoriano terá uma defasagem de 1 dia. Assim, no ano 4.882, o nosso calendário vai estar um dia adiantado, em relação ao início da primavera. Contudo, não há ainda uma solução planejada para tal ano, já que os atuais astrônomos resolveram deixar a preocupação para ser resolvida por seus colegas de profissão no futuro.

2) A cada quatro anos, o mês de fevereiro tem sempre 29 dias, em vez de 28, dias como ocorre nos três anos anteriores. O motivo deste fato, é um misto de aula de matemática e de história. Como o ano é o tempo que demora para a Terra dar uma volta em torno do Sol, que é de 365 dias e aproximadamente mais seis horas. E, como podemos perceber, no calendário os anos têm exatamente 365 dias (e não 365 dias e 6 horas). Logo, essas horas são acumuladas e, a cada quatro anos, acumulam 24 horas, ou seja somam um dia! Sem esse ajuste, o calendário ficaria, com o passar dos anos, defasado,  e o dia em que se comemora o início da primavera, por exemplo, poderia passar a não coincidir com o evento comemorado.

CONCLUSÃO:
O presente artigo foi idealizado, como mais uma atividade matemática para incrementar as aulas, estimulando uma didática voltada para conteúdos que sejam aplicados na vida cotidiana dos alunos, já que este ano de 2016, como sabemos, terá 29 dias em fevereiro e se trata de um ano bissexto.
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Caso goste de atividades matemáticas voltadas para o dia a dia dos alunos, recomendamos acessar nosso marcador chamado: Ensino na Sala de Aula  e lá vai encontrar inúmeros outros exemplos utilizando-se desta prática.
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