Muito Obrigado pela visita! Aproveite para se cadastrar gratuitamente como seguidor(a).

Aqui a Matemática é Simples e Descomplicada! Acesse e compartilhe nossos artigos.
Hoje é


Quer aprender Raciocínio Lógico, realizando muitas atividades e estudando sozinho? - Para acessar: →

Translate

segunda-feira, 14 de março de 2016

Sistemas de Numeração!

A História dos Sistemas de Numeração!
Sabemos que na história da civilização, o homem se utilizou dos numerais para realizar a contabilidade de seus pertences e, acreditamos que aí tenha surgido os primeiros passos da escrita ou simbologia da Matemática. Inicialmente eles utilizavam os dedos das 2 mãos para contar e tudo era registrado em pedras, papiros, etc. Foi pela necessidade de usar uma maior quantidade de dados e símbolos para representar os números maiores que teria surgido o sistema decimal que hoje conhecemos.  Um sistema de numeração, (ou sistema numeral) é um sistema em que utilizamos de um conjunto de números, representados por numerais, de uma forma consistente, seguindo regras pré-determinadas. Assim, como um numeral é um símbolo que foi criado pelo homem para representar uma quantidade, para resolver problemas de contagem e fazer anotações em um determinado instante da evolução do homem, este teria criado os sistemas numéricos. Sabe-se que o sistema utilizado para representar as horas ou de base 60 foi um dos primeiros a serem adotados em muitas civilizações antigas.

Ao longo de toda história, foram criados vários outros sistemas numéricos, como os números romanos, números hindu-arábico que é o que utilizamos hoje. O sistema binário, utilizando apenas com o uso do 0 e do número 1 foi criado mais recentemente e é utilizado na linguagem dos computadores, entre outros. Neste caso, por exemplo, o numeral "11" deve ser interpretado como o numeral romano para dois, ou o numeral decimal para onze.
Os sistemas mais conhecidos na Matemática são os de base 10 e 60. Com a base 10, usamos os números de 0 ao 9, enquanto que na base 60, ela vai do 0 ao 60.

Sistema de Numeração Decimal 

No sistema de numeração decimal, todos números são representados por um agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou dígitos. O sistema de numeração decimal nos permite a representação de todos os números que conhecemos e ele utiliza sempre dez símbolos distintos, através dos quais utilizamos apenas um dígito, que é representado nas quantidades de zero a nove.

Os dígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 567 é composto de três dígitos: 5, 6 e 7.
Vale informar que no sistema decimal são utilizados os dez símbolos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Eles obedecem sempre uma ordem que é, o último algarismo representa a unidade, enquanto que o penúltimo, a dezena, o ante-penúltimo, a centena.

Exemplo 1) O número 567, temos 5 centenas + 6 dezenas + 7 unidades.

Quando aumentamos os algarismos, teremos números maiores e eles obedecem ainda a escrita na seguinte ordem: ..., trilhão, bilhão, milhão, milhar e unidade.
Mas, ainda assim, eles sempre utilizarão a centena C, a dezena D e a unidade U em suas divisões.

Exemplo 2) Como escrever o número 320.753.201?
Trezentos e vinte milhões, setecentos e cinquenta e três mil, duzentos e uma unidades.

Sistema de Numeração Sexagesimal
O sistema sexagesimal é um sistema de numeração que se utiliza da base 60, e que foi criado pela antiga civilização Suméria. Sabemos que a possível razão para o aparecimento deste sistema de numeração pode ter sido pela grande quantidade dos divisores que o número 60 possui, ou seja ele é divisível por: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Outa hipótese de sua criação, nos diz que ele pode ter sido criado pela união de um sistema antigo de contagem de base 5, o qual se baseava em contar com os dedos da mão com o sistema de contagem de base 12 que usava o método das três falanges. O sistema de base 12 consistia em contar as falanges dos dedos da mão direita, utilizando-se o polegar, totalizando doze falanges (três falanges em quatro dedos), com os cinco dedos da mão esquerda, contam-se as dúzias, totalizando cinco dúzias, ou seja, 5 x 12 = 60.

Este sistema é utilizado nas medidas dos ângulos e das coordenadas geográficas angulares e também na marcação do tempo.
A medida angular de um grau é dividido em 60 minutos de arco, e cada minuto de arco em 60 segundos de arco. Nas medidas usuais de tempo, uma hora é dividida em 60 minutos, e cada minuto em 60 segundos. Antigamente o segundo era dividido em 60 terceiros, e assim por diante, mas hoje em dia, o segundo é dividido através de um sistema decimal.

Para transformar horas em minutos, devemos multiplicar por 60 e do contrário, transformar minutos em horas, devemos dividir por 60.

Exercícios de Fixação:
a) 60 minutos vale 1 hora, 30 minutos vale ½ hora.
Então, quanto vale 20 minutos  em horas?
Devemos dividir 20/60 = 1/3 hora.

b) Transforme 5 horas em segundos?
Primeiramente, devemos multiplicar por 60 para obtermos os minutos e, em seguida novamente por 60, ou seja:
5x60x60 = 18000 segundos.
Ou simplesmente multiplicar por 3600, ou seja, 5x3600 = 18000 segundos.

c) José fez uma viagem em 3 horas e 39 minutos e 60 segundos, então podemos dizer que ele gastou aproximadamente o tempo de:
i) 255 segundos   ii) 3,4 horas   iii) 3,24 horas   iv) 3,66 horas
Solução: 3 horas + 39 minutos + 60 segundos = 3horas + 39/60 minutos +60/3600 seg.= 3 + 0,65 horas + 0,01 horas = 3,66 horas
= 3,66 horas.

CONCLUSÃO:






Antigamente era muito comum as civilizações escreverem os números com sinais em pedras, madeiras, e de muitas outras formas, para contabilizarem seus pertences e desta forma se iniciou a descoberta dos símbolos numéricos, como por exemplo: I, II, III, etc. Mas com o passar do tempo, notou-se que ficava muito extenso estes escritos, surgindo então a necessidade de utilização dos símbolos matemáticos, os quais foram evoluindo até chegar aos sistemas e padrões que hoje utilizamos. Posteriormente surgiram novos estudos, para resolver problemas relacionados aos numerais, como por exemplo, quando eles tinham que contabilizar suas eventuais dívidas nas relações comerciais entre os povos antigos, e em consequência surgiram os números negativos, os fracionários, etc., quando então foram criados os conjuntos numéricos (você pode se inteirar deles, acessando nosso post sobre o assunto). 
Mais recentemente, com a descoberta da computação, foi criado outro importante sistema de numeração, batizado de sistema binário que trabalha com a base 2, e que também é um sistema posicional em que todas as quantidades são representadas com a utilização de apenas dois números, o zero e um (0 e 1).

Atenção!
Espero que tenham gostado deste conteúdo e que o divulguem aos amigos e pares, utilizando-se dos atalhos para as redes sociais que estão localizados ao final do post ou sugerindo nosso endereço aos mesmos.
Se ficou com dúvidas, ou se quiser elogiar, criticar, sugerir ou ainda retificar nosso artigo, deixe seu comentário no espaço próprio também no final desta matéria que teremos o maior prazer em publicar e responder.
Finalizando, gostaríamos de convidá-lo para tornar-se seguidor deste Blog e assim sempre receber nossos conteúdos de forma gratuita e periódica. Muito obrigado pela visita e apoio!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!







Nenhum comentário:

Postar um comentário

Ficou alguma dúvida sobre a postagem acima ou quer deixar uma sugestão?
Escreva seu comentário no espaço apropriado, seja para elogiar, criticar ou expor dúvidas, que publicaremos e responderemos o mais rápido possível.

Atenção: Serão excluídos os comentários contendo propagandas e também aqueles que faltem com o respeito e educação a qualquer usuário do Blog ou, os que venham induzir nosso leitor a acessar conteúdos impróprios e eticamente não recomendados. Desde já, agradecemos sua participação!




Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...