É Possível Aprender Matemática com os Pássaros?

Será que é Possível Aprender Matemática com os Pássaros?
Se pensa que não, lamentamos lhe informar, mas você está completamente enganado, pois fique sabendo que a Matemática se faz presente em quase tudo que conhecemos, tais como: na cozinha da sua casa, no supermercado, em suas operações no banco, no açougue, nas apostas na casa lotérica, observando o voo dos pássaros, na natureza, até no corpo humano, etc. Embora as aves não conheçam nenhuma operação de Matemática, sabemos que elas inconscientemente nos ensinam muito dessa ciência, como no padrão adotado em suas revoadas e nas batidas das asas que se repete ritmicamente quando elas voam, realizando uma movimentação compassada e interessante, tudo de forma sincronizada e que intrigam os mais diversos pesquisadores e matemáticos. Todas as aves, como as marítimas gigantes e os albatrozes, até outras minúsculas como os beija flores, inclusive de outras de diferentes espécies, parecem que gostam muito de nos ensinar alguns padrões de matemática, e nos ensinam muitos conhecimentos até então desconhecidos. Como explicar o desenho que sugere um fractal observado no desenho de uma rota percorrida por um pássaro gigante, ou no curioso voo de um beija flor que paira no ar e que ainda faz movimentos de ida e volta, mantendo-se paralisado numa posição confortável para sugar o néctar de uma flor e que parecem desafiar as leis da física?

Quando o Dr. Andrew M. Edwards, e outros cientistas e pesquisadores de vários países inclusive do Brasil pesquisaram o formato traçado pelo voo de algumas aves gigantes em seus longos caminhos, eles encontraram padrões muito interessantes e familiares, indicando que os giros e voltas pelo caminho de voo parecem muito com os de um fractal, que retrata um desenho geométrico matemático. Eles se assemelham muito, sendo que não importa se observamos o desenho de perto, ou de mais longe, apuramos que a mesma estrutura irá se repetir no fractal.

Somente para sua informação, os fractais são curvas geométricas com formatos que têm praticamente a mesma aparência, independentemente se olhamos de perto ou de longe. Estudando esse fractais percebemos que o desenho representa retas e algumas curvas durante o trajeto verificado no traçado que vamos explicar mais adiante.

A Matemática dos Albatrozes!

No estudo do voo dos albatrozes, muitos cientistas e pesquisadores usando de equipamentos de localização por Satélite chamados popularmente de GPS acoplados em várias aves, gravou a posição da ave a cada 1 ou 10 segundos. Usando esse método de estudo, os cientistas foram capazes de traçar o mapa com o caminho percorrido por estes pássaros. Os pesquisadores descobriram que estas aves geralmente voavam distâncias longas em uma linha reta e, nos momentos em que procuravam por comida, eles faziam várias curvas em voos mais curtos.

Esse tipo de padrão observado é chamado de voo de Lévy que é um padrão descoberto pelo grande matemático francês chamado Paul Pierre Lévy e é do tipo fractal. Sabemos de antemão, que quando um animal, como por exemplo um tubarão segue este padrão de voo mencionado, ele procura se utilizar de uma estratégia para se beneficiar do trajeto, como um caminho que seja rico em alimentação, evitando turbulências e ventos bruscos, e assim otimizando o percurso escolhido. Mas, pensando no aspecto geométrico, esse padrão que fora observado neste voo, se fosse visto de perto ou de longe, era o mesmo. Entretanto, os pesquisadores afirmaram que não era um fractal perfeito, pois curiosamente o padrão desaparecia em distâncias extremas. Mas dentro de um certo intervalo, ele se comportava bem como um verdadeiro fractal.

Os cientistas acreditam que outros animais, incluindo aves, tubarões e pinguins, sigam trajetórias deste tipo chamado Lévy, quando estão buscando por comida. Essa abordagem com destaque para um longo deslocamento representado por uma reta, seguido por pequenos saltos em uma certa área, indica movimentos que são utilizados para encontrar comida e água para saciar a sede mais rapidamente em seu voo.

Nem todos os cientistas concordam com esses resultados que foram apresentados, sugerindo que é possível obter uma visão mais realista dos voos dos pássaros, quando buscarmos padrões ainda mais complicados.

A Matemática dos Beija-Flores!

Como afirmamos acima, esses incríveis pássaros também conhecidos como colibris, fazem movimentos com suas asas, devido uma estrutura diferenciada de movimentos estruturais e que não vamos detalhar neste artigo. No entanto, muitas pessoas admiram e fazem de tudo para atraí-los, pela extrema beleza evidente e colorido que encanta a todos.  É possível usar água ou comida para atrair estas admiráveis aves e observá-las mais atentamente. A combinação de cores destes pássaros inspiram também as artes e as combinações estudadas pela Matemática pelas diversas tonalidades observadas do colorido exuberante.
Muitas pessoas que admiram essas aves, costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair os beija-flores a visitarem seus lares. Mas é importante saber que, na hora de fazer esta mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisamos trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pelo pássaro, pode deixá-lo doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar e assim pode até matá-lo.

Para saber como isso funciona na matemática, sugerimos ler uma questão interessante que foi cobrada no exame ENEM 2011, que certamente deve ser de seu conhecimento, pois estamos diante de um problema que envolve cálculos de frações e porcentagens. Vamos entender o problema proposto naquela prova, ou seja:

Problema: Pretende-se encher completamente um copo com a mistura que está sugerida no texto acima, ou seja para cada 6 partes de uma mistura, uma é composta de açúcar e as demais de água e que são utilizadas para atrair os beija-flores. Se o copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. Qual então deve ser a quantidade de água que deve ser utilizada nesta mistura? (utilize π = 3).

A) 20 mL.   B) 24 mL.   C) 100 mL.   D) 120 mL   E) 600 mL.

Resolução:

O copo tem formato de cilindro com altura 10 cm, raio 2 cm, então o volume do copo (Vc) será igual:

Vc = Área da base⋅H = πr²⋅H = 3⋅(2)²⋅10 = 120 cm³ = 120 mL

No caso da mistura utilizada, devemos prestar atenção que ela se dá utilizando-se 1 parte de açúcar para 5 partes de água, ou seja, 5/6 do volume do copo são utilizados. Assim:

VA = 5/6⋅Vc = 5/6⋅120 = 600/6 = 100 mL.

Então, o volume de água utilizado neste copo deve ser de 100 mL (resposta letra C) e somente para conhecimento, 20 mL será de açúcar.

Nota: Se quiser conhecer mais questões da Matemática que foram cobradas em provas anteriores do Enem, sugerimos acessar nosso artigo que foi publicado com grande sucesso chamado: Matemática cobrada no ENEM e tenha certeza que vai enriquecer muito seus conhecimentos desta disciplina.

CONCLUSÃO!
Vimos com esse artigo que é possível aprender Matemática observando vários animais de nossa vasta natureza, entre eles destacamos os pássaros, os quais realizam movimentos padronizados em seus voos, deslocando-se por curtas e longas distâncias em busca de alimentos, alguns procurando por temperaturas mais amenas, e outras espécies também para efetivar sua reprodução. Há bem pouco tempo, especialmente durante a 1ª e 2ª guerra mundiais, o pombo-correio foi muito utilizado como mensageiro. Esse prestativo pássaro sempre retornava ao bando, junto do local de origem ou no aconchego de seu ninho, desde que ele não se distanciasse por mais de 15 quilômetros de sua origem. Segundo estudos de etologia, que analisa o comportamento desses animais, podemos afirmar que ele goza da "fidelidade ao sítio de origem", pois sempre retorna ao mesmo local da morada para pernoitar. Como vimos nesse estudo, os albatrozes e os beija-flores também quando bem observados, podem nos ensinar muito de várias ciências, tais como: da Física, Biologia, Música e Matemática. Muitos dizem que quando observamos o canto dos pássaros e de outros animais numa floresta é como ouvir a voz da natureza. Os pássaros emitem em seus cantos alguns sonogramas nos quais podemos notar que existem frequências optimais, a cuja ressonância o pássaro estaria mais apto. A variação de intensidade resultante do canto de muitas aves é praticamente imperceptível ao nosso ouvido, e quando usamos de instrumental adequado para análises, tais notas assumem grande importância na construção melódica do canto destes animais. As frequências observadas em muitos de seus cantos, além de nos encantar pela agradabilidade, também nos ensinam com suas oscilações, voltas e ciclos algumas leis importantes da Física e Matemática.

Espero que tenham gostado do artigo, e que o compartilhe com os amigos e seus pares. Para isso, sugerimos usar o atalho para as redes sociais que estão presentes ao final do artigo ou sugerir nosso endereço aos mesmos.
Caso tenha ficado com alguma dúvida sobre o artigo, seja para elogiar, criticar ou sugerir qualquer outro assunto pertinente, deixe um comentário no local destinado para essa finalidade, que vamos responder no menor prazo possível.

Atenção! 
Se quiser conhecer mais curiosidades da Matemática, sugerimos acessar nosso marcador chamado por Curiosidades da Matemática e garantimos que vai gostar dos artigos ali tratados. Ajude-nos na divulgação deste site, compartilhando nossos artigos e se cadastrando como nosso seguidor sem nenhum custo.
Finalizando, aproveitamos para agradecê-lo pela visita, apoio e participação. Muito obrigado!

A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!