A Álgebra e a Física!

Por que Devemos Estudar Álgebra e Física?

É uma pergunta muito natural querer saber o motivo pelo qual devemos aprender Álgebra, Física e demais conteúdos escolares, ou onde vamos aplicar esses importantes conhecimentos. Muitos dizem equivocadamente que a Álgebra é "uma salada de letras e símbolos" de difícil entendimento.

Todo aprendizado de Matemática que antecede a álgebra, tais como as operações aritméticas de adição, multiplicação, decimais, frações e outras parecem ter um significado concreto, pois envolvem valores numéricos fáceis de se imaginar e até podemos contá-los. Todos estes conceitos que tratam com cálculos usando números ou valores, ocorre de alguma forma mais concreta, por isso nosso entendimento é de maior envolvimento na fixação destes conceitos. Por exemplo, eu posso comprar dez lápis e doar dois para um amigo e usando uma operação matemática simples de subtração posso chegar ao resultado, ou seja 10 - 2 = 8. Dessa forma descobrimos facilmente quantos lápis eu fiquei de posse após a doação. Em nosso cotidiano não é diferente, podemos imaginar inúmeras situações usando da matemática básica para fazer cálculos reais que usam o entendimento concreto e palpável, tais como calcular os gastos no supermercado, conferir o troco na padaria, aferir uma determinada taxa de juros no banco, etc.

Como os alunos nas séries iniciais aprendem conceitos básicos de matemática parece que aprender Álgebra seja um assunto muito complexo e desafiador principalmente no início, e pode ser que eles tenham alguma dificuldade inicial, pois fica um pouco confuso para as crianças quando os números são substituídos por letras como x, y, z, etc. Mas, quando usamos as letras para representar os números, estaremos fazendo as tais operações citadas de uma forma mais geral e abrangente, e é ai que surgiram as fórmulas que são usadas na Matemática, como as fórmulas de Matemática Financeira, a famosa fórmula de Bhaskara, entre tantas outras que conhecemos e que são tão importantes no estudo de matemática e da lógica, inclusive muitas são utilizadas até nos softwares dos computadores. 

O Desafio no Aprendizado Inicial de Álgebra!

Não tenha dúvida de que o estudo de Álgebra é muito desafiador, pois começamos a lidar não só com os nossos números de entendimento confortável, mas também usando agora as letras. Com a álgebra surge os parênteses, expoentes, e toda uma miscelânea de outros símbolos que não parecem muito familiar e que podem a princípio não fazer sentido. Estes fatos relacionados, mais do que qualquer outra matéria, assusta e transforma equivocadamente o sentimento de muitas pessoas a não desejarem o aprendizado de álgebra.

Inicialmente todo aluno deve aprender certas regras sobre as múltiplas formas de calcular usando os vários símbolos algébricos. Surgem as equações, inequações, funções, fórmulas de apoio, etc.  Devemos certamente seguir uma sequência lógica de aprendizado e saber quais passos são adequados para aprender antes de outros, e se você fazê-los na ordem inversa pode encontrar dificuldades e seguir um caminho errado e assim pode leva-lo à frustração. Com a frustração, surge o desespero que vem em seguida. 

E assim, certos pensamentos negativos começam a surgir em forma de perguntas com questionamentos do tipo:

"Por que eu preciso aprender isso?"

"Onde eu iria usar a Álgebra na vida real?"

O que você tem que lembrar é que a matemática básica também é cheia de regras e símbolos especiais. Por exemplo, os símbolos "+", "-", "÷", "x" e "=" também eram estranhos para todos nós, antes de conhecê-los profundamente. Veja como o conceito de adição de frações, como um único exemplo, é preenchido com regras especiais que temos de aprender. Por exemplo, ao adicionar 1/3 a 1/3,  você deve manter o denominador comum e adicionar os numeradores, de modo que 1/3 + 1/3 = 2/3. O correto é que, quando começamos a aprender álgebra, não vai ser muito diferente da multidão de regras que aprendemos, quando vimos anteriormente a Matemática Básica, assim como as tão importantes operações de adição, subtração, divisão e multiplicação.

Aprender álgebra deve ser um caminho viável para todos, pois só precisamos aprender, dando um passo de cada vez e fixar as regras básicas, antes de passar para os tópicos mais avançados. Contudo, o que responder para a pergunta "Por que eu deveria aprender álgebra?" Esta é uma pergunta difícil, mas a resposta mais simples é que a álgebra seria o começo de uma jornada que lhe dará as habilidades para resolver os problemas mais complexos.

Que tipos de problemas de Física podemos resolver usando apenas as habilidades de Álgebra?

Considere sua visita a um parque de diversões, encontrando ali diversos brinquedos, como a gangorra, roda gigante, escorregador slide, etc. Para nossa surpresa informamos que a física está presente em todos esses brinquedos e pode ser completamente compreendida usando apenas os conceitos de Álgebra. Para isso, nenhum cálculo é necessário. Por exemplo, se você soubesse o peso de uma pessoa no topo de um escorregador e soubesse qual é a altura do mesmo, você poderia calcular aproximadamente o tempo, ou quão rápido estaria viajando e terminando esta aventura quando chegar ao fundo do escorregador.

Na gangorra, digamos que uma pessoa esteja sentada em uma extremidade e sabendo o peso desta pessoa. Então, poderíamos nos sentar do outro lado da gangorra, mas não no final, ou seja nos sentar em frente do nosso parceiro, no meio, entre o banco e o ponto de pivô para manter o equilíbrio no brinquedo. Usando álgebra, podemos calcular o quão pesado você tem que ser para equilibrar exatamente essa gangorra.

Existe muitos outros exemplos que visualizamos todos os dias, para entendermos completamente o tema, usando apenas as ferramentas ensinadas pela álgebra. Por exemplo, se você deixar cair uma pedra de cima do telhado de uma casa, quanto tempo que seria necessário para atingir o chão? Se você deixou cair uma segunda pedra 100 vezes mais pesada do telhado da mesma casa, quanto tempo que seria necessário para agora atingir o chão?  A resposta em todos os casos, é que leva a mesma quantidade de tempo para essa pedra bater no chão! O tempo de queda livre depende apenas do campo gravitacional da Terra (que é o mesmo para todos) e a altura do telhado é a que pode variar para cair a partir dela. Mesmo que as pedras tenham pesos distintos, todas elas caem à mesma velocidade para o chão. 

A Dilatação do Tempo Discutida por Einstein e a Álgebra!

A maioria das pessoas diria que aprender sobre tópicos mais "avançados", como a propulsão de foguetes e a teoria da relatividade de Einstein exigiria uma matemática muito mais avançada do que a álgebra. É verdade que isso exige tópicos mais avançados, pois é necessário compreender todas as facetas destes e outros conteúdos distintos. No entanto, muitos dos princípios fundamentais pode ser entendido, usando apenas as ferramentas de álgebra. Por exemplo, as equações que descrevem como uma nave espacial orbita a Terra envolvem apenas cálculos algébricos. 

Além disso, muitos dos tópicos centrais da teoria da relatividade especial de Einstein pode ser entendida, usando apenas conceitos de álgebra. 

Por exemplo, se você estiver viajando em uma nave espacial, se deslocando próximo da velocidade da luz, o passamento do tempo seria retardado em relação a seus amigos presentes na Terra. Em outras palavras, se você fosse voar em uma nave espacial, perto da velocidade da luz, por algum tempo e então retornando à Terra, você ia achar que teria envelhecido muito pouco, em relação aos seus amigos aqui na Terra e que poderia ter feito um grande negócio. Albert Einstein cunhou esse fenômeno de "dilatação do tempo" e que pode ser facilmente calculado utilizando apenas a Álgebra. Este efeito não é um efeito teórico e que foi realmente medido várias vezes. Na verdade, o sistema GPS de satélites no céu que as forças militares e policiais usam e dependem deles, deve levar em conta os efeitos da dilatação do tempo, ou então o sistema não funcionaria perfeitamente em tudo! Como os satélites estão se movendo em órbita em torno da Terra a velocidades muito menores do que a velocidade da luz, a dilatação do tempo envolvida é muito pequena, mas deve ser contabilizado para o perfeito funcionamento do sistema.

Agora, você pode estar pensando: "Eu nunca aprendi a calcular coisas como esta na minha aula de álgebra!" Isto é, de fato verdadeiro. Todas as aplicações que temos relatado aqui são conhecidos no estudo da Física. Se tivéssemos que definir a Física em poucas palavras, ela se resume em uma frase apenas: "Encontramos a física presente em todas coisas que existe em torno de nós, sendo que muitas podem ser descobertas usando a matemática como uma ferramenta de apoio."

Finalmente concluímos que a álgebra é um trampolim para aprender sobre esse maravilhoso universo em que vivemos. Com ela, você tem todas ferramentas necessárias para compreender todas coisas, inclusive ter as habilidades necessárias para continuar e aprender trigonometria e cálculo, que são essenciais para explorar outros tipos de problemas e fenômenos que nos rodeiam.  Então, tente não pensar em Álgebra como uma lista chata de regras e procedimentos para memorizar. Considere ela, como uma grande porta de entrada para explorar e entender o mundo ao seu redor.

CONCLUSÃO!

Resumidamente podemos definir a álgebra numa pequena frase: É o cálculo usando as variáveis e as incógnitas, entre outros símbolos da matemática ... Embora muitos alunos tenham dificuldades iniciais de entendimento deste assunto, vimos neste artigo que a Álgebra está profundamente ligada ao estudo de Física e que pode nos explicar tudo sobre o que se passa ao nosso redor e que, por isso seu estudo e entendimento deve ser totalmente integrado ao aprendizado escolar em todos os níveis do conhecimento.

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