Aplicação da Matemática nas Eleições!

Saiba Porque a Matemática está Presente na Política e nas Eleições!
Quando votamos e estamos exercendo a cidadania, assim como o sagrado direito de escolha constitucional de nossos representantes em todas as esferas públicas, nunca pensamos na aplicação da Matemática nesse importante processo cívico. O sucesso ou fracasso, normalmente são atribuídos aos organizadores, governantes e administradores responsáveis por esse relevante evento patriótico, mas depende de muitos fatores como organização, logística, conscientização dos eleitores e candidatos eletivos, entre outros fatores. Hoje, felizmente em nosso país estamos consolidando o uso das urnas eletrônicas, as quais agilizam o processo do voto, assim como na apuração dos resultados e com menor possibilidade de erros e fraudes. Mas, onde encontramos a matemática nesse processo eleitoral? Podemos afirmar sem sombra de dúvidas, que essa ciência exata, está presente em quase todos os setores da atividade humana, inclusive na política e nas eleições. Reafirmamos que o Brasil vem se destacando positivamente no cenário mundial, por realizar um processo informatizado de extrema qualidade nas eleições, que nos envaidece, servindo de exemplo para os demais países do mundo, embora foram relatados alguns problemas isolados de segurança, quase todos por desrespeito às normas e leis constitucionais, que infelizmente ocorreram nas últimas eleições municipais. Para atingirmos os objetivos de realizarmos um pleito digno e sem fraudes, com competência e qualidade, usamos uma logística e urnas informatizadas que são transportadas para todo nosso país com planejamento, antecedência e que são devidamente controladas pelo TSE -Tribunal Superior Eleitoral dos vários estados brasileiros. 

A nossa velha matemática também é muito usada nos cálculos e simulações, assim como nas apurações dos votos, nas pesquisas eleitorais, nos sistemas e softwares das urnas informatizadas, nas estratégias dos candidatos, apurando as chances de aprovação nos pleitos, entre outros fatores ligados as eleições. Todos nós, sem distinção, olhamos atentamente para o resultado das pesquisas eleitorais, quando estas são elaboradas por organizações e pessoas sérias e honestas, cujos gráficos apontam aqueles que se destacam, e que normalmente são confirmados após as apurações no resultado final das eleições. Para saber mais sobre os gráficos, probabilidades e as estatísticas que são estudadas na matemática e que são aplicadas em muitos setores, inclusive na política, aconselhamos ao leitor visitar nosso marcador chamado: Estatística e Probabilidades! e se inteirar desse tema de estudo que foi elaborado com muito cuidado e empenho aqui em nosso Blog.

Quantas vezes fomos questionados sobre "injustiças" que seriam cometidas no processo das apurações das eleições, ou seja, porque um candidato que teve maior número de votos não figura como eleito por esse processo eleitoral. Então, resolvemos publicar esse artigo a pedido de alguns leitores, para sanar eventuais dúvidas que surgem com as eleições, quando muitas vezes vemos candidatos com menor número de votos e que não são eleitos por questões meramente regulatórias dos pleitos, enquanto que alguns outros que são menos votados e se sagram vencedores, entre outros assuntos relacionados com o tema e que merecem ser aqui esclarecidos ou debatidos. Surgem também nessa época, quando aflora a política nos cidadãos e nos eleitores, muitos outros termos ligados e que não fazem parte de nosso vocabulário cotidiano, mas que nem sempre são devidamente entendidos pela população, assim como pelos leitores de uma forma geral.

O que apontam as estatísticas do TSE para as eleições 2016!

Em pesquisa recente, tomamos conhecimento de algumas estatísticas sobre a última eleição do dia 02 de Outubro para prefeito e vereadores realizadas no Brasil e descobrimos que hoje existe um total de 142.822.046 eleitores, sendo que desse total, 480.044 têm 16 anos, 1.158.707 estão na faixa dos 17 anos, 7.020.649 têm idade entre 70 a 79 anos e 3.804.161 estão acima dos 79 anos. Pasmem, pois num país que há pouco se intitulava como pátria educadora, os analfabetos são 7.389.545 milhões. Com isso, o número de eleitores, cujos votos são facultativos, chega ao total expressivo de 19.853.106. Então, vemos a quantidade expressiva de eleitores idosos e de analfabetos, sinalizando as dificuldades por que passa nossa educação e uma tendência ao envelhecimento de nossos eleitores. Ainda, pudemos verificar nessas últimas eleições que mais de 20% dos eleitores que moram em São Paulo e mais de 24% no Rio de Janeiro, se absteve do ato de votar, o que sugere o grande descrédito pela classe política em nossos dias atuais.

Para elucidar muitos temas e algumas expressões que são usados nessa época e que causam dificuldades de assimilação, vamos abordar as principais palavras, expressões e termos usados nas eleições:

Voto: O voto é obrigatório para os cidadãos brasileiros alfabetizados que são maiores de 18 e menores de 70 anos e facultativo para quem tem 16 e 17 anos, inclusive para os maiores de 70 anos e para as pessoas analfabetas. Todo voto pode ser classificado como voto válido ou inválido.

Voto válido e inválido: Até pouco tempo, os votos em branco eram considerados como votos válidos. Atualmente, os votos em branco e os votos nulos são considerados como votos inválidos.

Coligação: Trata-se da associação entre dois ou mais partidos políticos habilitados numa eleição.

Voto na legenda: É aquele em que o eleitor vota num partido, sem escolher um candidato específico.

Voto nominal: É o tipo de voto normal, no qual está indicado o número e o nome de um candidato.

Quociente eleitoral: Trata-se do número mínimo de votos que um partido ou coligação precisa para conquistar as vagas disponibilizadas na Câmara Municipal ou outra casa indicada no processo eleitoral em curso. Ele é calculado, dividindo-se o total de votos válidos na cidade de votação, pelo total de vagas disponíveis dos vereadores a serem eleitos.

Quociente partidário: É o total de vagas a que um partido ou coligação terá direito na Câmara Municipal, após as eleições. É calculado, dividindo-se a votação total na chapa (votos diretos mais os votos na legenda) pelo quociente eleitoral conforme frisamos acima.

Eleição Majoritária: As eleições majoritárias são aquelas pelas quais se escolhem os titulares do Poder Executivo, ou seja: Prefeitos, Governadores, Presidente e respectivos vices. Em cidades com menos de 200.000 habitantes, vence o candidato a Prefeito que obtiver o maior número de votos válidos. Em cidades que contam com 200.000 habitantes ou mais, para ser eleito, o candidato a uma cadeira executiva, deve obter 50% dos votos mais um voto. Caso nenhum dos candidatos obtenha esse número, há um segundo turno, no qual concorrem os dois primeiros colocados do primeiro turno e vencerá o que tiver maior número de votos.

Eleições Proporcionais: É através destas eleições proporcionais que elegemos os membros do Poder Legislativo, tais como: Vereadores, Deputados Estaduais e Federais e Senadores.

Exemplo fictício da aplicação da Matemática nas apurações das eleições!

Como sabemos, o quociente eleitoral é um número importante nas eleições e tem um papel primordial na apuração das eleições proporcionais, correspondendo  ao quociente da divisão do número de votos válidos, pelo número de lugares ou de vagas a preencher numa determinada eleição, desprezando-se a fração, se for igual ou inferior a 0,5 e arredondando-se para 1, quando essa fração for superior a 0,5. Sendo assim, por exemplo, numa cidade que conta com 100.000 eleitores e que elegerão apenas 10 vagas para vereadores, podemos apurar os seguintes números:

Supondo-se que no pleito, compareçam às Zonas Eleitorais para exercer o direito do voto 94.000 eleitores, e que desses 94.000 votos, 200 foram apurados em branco e ainda que: 800 foram considerados como votos nulos.

Nessas condições, as contas matemáticas realizadas para saber quais os 10 vereadores que serão eleitos nessa cidade, e serão habilitados para exercer seus cargos nos próximos 4 anos seriam calculados da seguinte forma:

1ª fase: Devemos primeiramente calcular o número de votos válidos. Para isso, faremos a seguinte operação básica: Comparecimento menos Votos em branco e votos nulos, cujo total seria igual aos votos válidos.

Então: Votos válidos: 94.000 - 200 - 800 = 93.000

Observação importante: Suponhamos que estejam concorrendo às vagas do Executivo Municipal dessa cidade fictícia apenas 5 partidos políticos: A, B, C, D e E.

2ª fase: Cálculo do quociente eleitoral: 93.000 ÷ 10 = 9.300

3ª fase: Cálculo dos quocientes partidários. Para tanto, contam-se todos os votos que cada partido obteve (votos nominais + votos na legenda) e divide-se essa soma pelo quociente eleitoral e que no caso dessa suposição é 9.300. Despreza-se a fração, qualquer que seja. Supondo que cada partido citado obteve os votos da tabela abaixo(votos nominais + votos na legenda) conforme abaixo:

Partidos	Votos Obtidos	Quociente Partidário	Vagas
A	30.355	30.355 ÷ 9.300 = 3,2	3
B	30.300	30.300 ÷ 9.300 = 3,2	3
C	15.102	15.102 ÷ 9.300 = 1,6	1
D	14.803	14.803 ÷ 9.300 = 1,5	1
E	2.440	2.440 ÷ 9.300 = 0,2	0
Total de vagas distribuídas inicialmente, de acordo com as primeiras regras aplicadas = 8

Como podemos observar, sobraram dois lugares, pois apenas: oito das dez cadeiras foram preenchidas (conforme apuramos, ou seja: 3 candidatos mais votados do partido A, pelos 3 candidatos mais votados do partido B, pelo candidato mais votado do partido C e pelo candidato mais votado do partido D). As duas vagas restantes serão redistribuídas entre os partidos A, B, C e D, da seguinte forma:

4ª fase: Distribuição das sobras de lugares não preenchidos pelo quociente partidário.

Divide-se a votação de cada partido pelo número de lugares por ele obtido na apuração + 1. Ao partido que alcançar maior média, atribui-se a primeira sobra. Observe que, como o partido E, não alcançou o quociente eleitoral, não concorre à redistribuição dessas 2 vagas.

Partido A: Votos obtidos: 30.355, então: 30.355 ÷ 4 = 7.588,75;

Partido B: Votos obtidos: 30.300, então: 30.300 ÷ 4 = 7.575,00;

Partido C: Votos obtidos: 15.102, então: 15.102 ÷ 2 = 7.551,00;

Partido D: Votos obtidos: 14.803, então: 14.803 ÷ 2 = 7.401,50.

Como a maior média foi do partido A, ele é o beneficiado com a primeira vaga da sobra, de modo que ele passa agora a contar com 4 cadeiras.

5ª fase: Por haver outra vaga sobrando, repete-se a divisão.

Partido A: Votos obtidos: 30.355, então: 30.355 ÷ 5 = 6.071,00;
Partido B: Votos obtidos: 30.300, então: 30.300 ÷ 4 = 7.575,00;

Partido C: Votos obtidos: 15.102, então: 15.102 ÷ 2 = 7.551,00;

Partido D: Votos obtidos: 14.803, então: 14.803 ÷ 2 = 7.401,50.

A segunda e última vaga então, vai para o partido B que obteve a maior média. Logo, apuramos que todas vagas foram devidamente preenchidas.

Observação: Se houvessem mais sobras de vagas, deveríamos repetir a operação até todas as cadeiras estarem totalmente distribuídas.

Resultado Final da Apuração:

Partidos participantes	Vagas iniciais:	Mais sobra de vagas:	Total de vagas conquistadas:
A	3	1	4
B	3	1	4
C	1	0	1
D	1	0	1
E	0	0	0
Totais Apurados	8	2	10

Note que, pela maneira como são distribuídas as cadeiras da Câmara Municipal, um candidato pode se eleger com um número muito menor de votos que aquele obtido por um outro candidato que não consegue se eleger. Tudo depende do total de votos que seu partido conseguir nas eleições em que ele participar.

Por exemplo, se um candidato do partido A, obteve 500 votos e supostamente tenha ficado em quinto lugar, dentro de seu partido, ele poderia pelas norams anteriores, ter conseguido se eleger, enquanto que, outro candidato do partido E que tenha obtido 1.500 votos, pode supostamente não conseguir se eleger embora tenha obtido mais votos que o primeiro candidato citado. Mas isso mudou com a nova regra que destacamos logo abaixo, pois todos candidatos participantes deverão ter o mínimo de 10% do quociente eleitoral apurado, que no caso acima é de 930 votos.

Por isso, até as eleições anteriores, muitos diziam que quando votamos em um candidato, podemos estar ajudando a eleger outro candidato do mesmo partido que o dele. Pensando assim percebemos a importância de analisarmos o partido e a ideologia do candidato no qual estamos votando.

Nova regra dificultou a vida dos candidatos menos votados, mas ainda assim pode beneficiar alguns candidatos! 

Muitos candidatos que são populares e que recebem milhares de votos e que são chamados de "campeões das urnas" tradicionalmente ampliam o número de votos angariados pela chapa em que participam, elevando assim seu quociente partidário e, consequentemente, atraindo maior número de cadeiras a que tem direito de acordo com as regras definidas nas eleições. Esse artificio seria uma forma alternativa que esses candidatos menos votados se utilizam para conseguirem suas vagas de uma forma considerada no mínimo injusta.

No entanto, a novidade desta eleição, se deve a chamada "cláusula de desempenho", que determina que todos os candidatos para ocuparem as cadeiras de vereador ou de deputado tenham, no mínimo, atingido um total de 10% do quociente eleitoral, dificultando assim o acesso aos cargos concorridos.

Assim, aqueles candidatos que pretendem pegar uma "carona" beneficados pelo desempenho dos mais votados, agora precisam conseguir esta "nota de corte", ou seja, devem atingir os 10% do número mínimo de votos necessários para que um partido ou uma coligação conquiste uma vaga por merecimento.

CONCLUSÃO!

Na modesta opinião deste blog, e acreditamos que também da grande parte de nossa população, inclusive dos eleitores, os quais se manifestaram indiretamente através do grande número de abstenções nessas últimas eleições municipais, acenando aos gestores e ao governo, que essas regras deveriam ser alteradas e somente serem eleitos os candidatos mais votados, mas isso supõe uma profunda reforma eleitoral que deveria se implementa urgentemente. Hoje, a corrupção e o descrédito de toda a população contra o comportamento inadequado de alguns participantes da classe política brasileira, reforçam por mudanças urgentes e adequações das regras, assim como da eliminação do "caixa 2", financiamento pouco transparente dos candidatos e dos partidos políticos, entre outras discrepâncias que todos sabem, vem reforçar o que estamos aqui relatando. 

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