Programa Grátis para Regra de Três Online!
Resolver muitos problema usando uma regra de três simples é uma atividade muito corriqueira e que é utilizada em muitas situações do cotidiano. Qualquer aluno que tenha o Ensino Básico tem a obrigação de entender e saber como achar valores desconhecidos por esse processo, cujo conhecimento é muito cobrado nas provas e concursos públicos. Trata-se de um processo prático para resolver problemas e algumas questões que envolvam quatro valores, dos quais conhecemos apenas três deles. No entanto, o mais importante que precisamos saber é avaliar antecipadamente se essas grandezas são direta ou indiretamente proporcionais.
Cabe informar ao leitor que é um conteúdo matemático que é aplicado em muitas situações e áreas do conhecimento, tais como na Medicina, Engenharia, Comércio, Indústria, entre outras atividades que muitas vezes não tem nada com a Matemática.
Pretendemos com esse artigo, propor algumas questões, exercícios práticos e ainda divulgar aos nossos leitores um aplicativo online que vai ajudar muito aqueles que encontram dificuldades em achar esse valor desconhecido utilizando-se esse processo. Mas, para que o programa funcione corretamente, além de inserir os valores nos campos corretos, ainda reafirmamos que é preciso saber se as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais ou não, pois nosso aplicativo está sendo proposto apenas para solucionar questões envolvendo grandezas diretamente proporcionais. Mas, não se preocupe, pois ao final você saberá diferenciar estas grandezas e ainda vai saber como funciona o aplicativo que você vai conferir logo abaixo.
Exemplos onde podemos aplicar uma regra de três simples:
1. Sabendo-se que para confeccionar uma viga de 15 metros, gastamos 20 sacas de cimento. Como saber quantos sacas desse material serão necessários para fazer uma nova viga em iguais condições, porém com 25 metros?
2. Um medicamento com 500 ml que é utilizado 3 vezes ao dia, demora cerca de 3 meses para se esgotar. Se comprar um frasco com 1000 ml do mesmo medicamento, quanto tempo ele vai demorar para acabar?
3. Numa viagem de carro, gastamos 3 horas para chegar ao destino, andando numa velocidade de 120 km/h. Se meu carro fosse mais lento, correndo numa velocidade de 100 km/h, em quanto tempo eu percorreria a mesma distância nessa viagem?
4. Uma empresa trabalhando 8 horas por dia, para a confecção de um determinado produto, consegue entregar num período o total de 200 produtos para comercialização. Se ela quiser entregar 300 produtos com esse mesmo número de empregados por ocasião do final do ano, nessas mesmas condições, quantas horas deverá trabalhar por dia?
Veja que são problemas práticos do cotidiano de qualquer atividade, em que utilizamos uma regra de três simples para achar as soluções corretas. A questão evidente é saber antecipadamente quais grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. No entanto, esse assunto já foi discutido anteriormente em nosso Blog e solicitamos a todos que acessem nosso artigo chamado: Regra de três para se inteirar desse importante conhecimento.
Para resolver essas questões de forma manual, podemos utilizar os seguintes passos:
1º) Construa uma tabela, agrupando as grandezas em colunas e relacionando cada valor com a sua grandeza;
2º) Identifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, o que veremos após o último passo;
3º) Transforme os dados numa equação da seguinte maneira: se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplica-se os valores em forma de x; se as grandezas forem inversamente proporcionais, multiplica-se os valores em linha;
4º) Finalmente é só resolver a equação achada.
Vamos resolver apenas o primeiro exemplo acima: Se para confeccionar uma viga de 15 metros, gastamos 20 sacas de cimento. Como saber quantos sacas desse material serão necessários para fazer uma nova viga em iguais condições, porém com 25 metros?
(1º passo)
15m ........... 20 sc
x ..............25
(2º passo)
Sabemos que são grandezas diretamente proporcionais, pois para produzir mais metros da viga, gastaremos mais sacas de cimento, ou seja quando aumentamos uma a outra grandeza também aumenta.
(3º passo)
Multiplicamos em cruz, ou seja: 20.x = 15.25 → 20x = 375
(4º passo)
Resolvendo a equação: 20x = 375 → x = 375/20 = 18,75
Resolução para valores indiretamente proporcionais:
Vamos explicar a regra usando um exemplo prático, em que uma empresa com 8 empregados realiza um determinado trabalho em 6 horas. Se ela trabalhar em uma nova jornada de 8 horas, quantos funcionários serão necessários na atividade para entregar o mesmo trabalho?
Solução passo a passo:
(1º passo)
8 empreg.........6 horas
x ........8 horas
(2º passo)
São grandezas indiretamente proporcionais, pois aumentando-se as horas trabalhadas, diminui proporcionalmente o número de empregados para realizar essa mesma tarefa.
(3º passo)
Multiplicamos em linha, ou seja: 8.6 = x.8 → 48 = 8x
(4º passo)
8x = 48 → x = 48/8 → x = 6
Portanto, serão necessários apenas 6 empregados para esse trabalho.
Importante saber:
1. Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que verificamos que quando uma delas aumenta, a outra fica proporcionalmente diminuída ou vice-versa. (No exemplo 3, as grandezas são inversamente proporcionais, pois com o carro andando em maior velocidade, gastaremos menos tempo no trajeto);
2. A resolução dos demais exemplos fica como tarefa para o leitor realizar, mas se tiver alguma dificuldade de entendimento, pode deixar um recado na forma de comentário logo ao final do post, que elucidaremos no menor prazo possível.
Aproveitamos para dar uma mãozinha ao leitor, publicando um aplicativo gratuito e muito simples, mas muito prático para resolver qualquer regra de três com duas grandezas diretamente proporcionais.
Então, aproveite para resolver os demais problemas tratados nesse artigo, exceto o exemplo 3, o qual aborda grandezas inversamente proporcionais, e informamos a todos que numa futura oportunidade também vamos divulgar outro aplicativo similar para grandezas indiretamente proporcionais.
Faça a resolução dos exemplos manualmente e utilize do aplicativo somente para conferir se acertou as questões. Boa sorte!
CONCLUSÃO!
Espero que tenham gostado do post e que divulgue aos seus amigos e pares para que o conhecimento não fique estacionado. Recomendamos divulgar usando as redes sociais, cujos atalhos estão expostos ao final do texto, ou ainda indicando nosso endereço aos mesmos.
Aproveitamos para pedir ao leitor que se cadastre gratuitamente como seguidor do blog e nos ajude no fortalecimento e consolidação desse espaço educativo.
Se ficou dúvidas sobre o conteúdo ou na utilização do programa, deixe um comentário ao final do artigo, que vamos responder no menor prazo possível.
Sem mais, agradecemos a todos pela visita e apoio. Muito obrigado!
Vamos resolver apenas o primeiro exemplo acima: Se para confeccionar uma viga de 15 metros, gastamos 20 sacas de cimento. Como saber quantos sacas desse material serão necessários para fazer uma nova viga em iguais condições, porém com 25 metros?
(1º passo)
15m ........... 20 sc
x ..............25
(2º passo)
Sabemos que são grandezas diretamente proporcionais, pois para produzir mais metros da viga, gastaremos mais sacas de cimento, ou seja quando aumentamos uma a outra grandeza também aumenta.
(3º passo)
Multiplicamos em cruz, ou seja: 20.x = 15.25 → 20x = 375
(4º passo)
Resolvendo a equação: 20x = 375 → x = 375/20 = 18,75
Resolução para valores indiretamente proporcionais:
Vamos explicar a regra usando um exemplo prático, em que uma empresa com 8 empregados realiza um determinado trabalho em 6 horas. Se ela trabalhar em uma nova jornada de 8 horas, quantos funcionários serão necessários na atividade para entregar o mesmo trabalho?
Solução passo a passo:
(1º passo)
8 empreg.........6 horas
x ........8 horas
(2º passo)
São grandezas indiretamente proporcionais, pois aumentando-se as horas trabalhadas, diminui proporcionalmente o número de empregados para realizar essa mesma tarefa.
(3º passo)
Multiplicamos em linha, ou seja: 8.6 = x.8 → 48 = 8x
(4º passo)
8x = 48 → x = 48/8 → x = 6
Portanto, serão necessários apenas 6 empregados para esse trabalho.
Importante saber:
1. Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que verificamos que quando uma delas aumenta, a outra fica proporcionalmente diminuída ou vice-versa. (No exemplo 3, as grandezas são inversamente proporcionais, pois com o carro andando em maior velocidade, gastaremos menos tempo no trajeto);
2. A resolução dos demais exemplos fica como tarefa para o leitor realizar, mas se tiver alguma dificuldade de entendimento, pode deixar um recado na forma de comentário logo ao final do post, que elucidaremos no menor prazo possível.
Aproveitamos para dar uma mãozinha ao leitor, publicando um aplicativo gratuito e muito simples, mas muito prático para resolver qualquer regra de três com duas grandezas diretamente proporcionais.
Então, aproveite para resolver os demais problemas tratados nesse artigo, exceto o exemplo 3, o qual aborda grandezas inversamente proporcionais, e informamos a todos que numa futura oportunidade também vamos divulgar outro aplicativo similar para grandezas indiretamente proporcionais.
Faça a resolução dos exemplos manualmente e utilize do aplicativo somente para conferir se acertou as questões. Boa sorte!
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