A Importância dos Erros no Aprendizado de Matemática!

É Possível Ensinar e Aprender com os Erros de Matemática?
Talvez uma das maiores virtudes, não só dos alunos, professores, mas de todos seres humanos seja analisar, avaliar e aprender com seus erros, tanto de matemática, quanto nos demais campos do conhecimento e em todos os setores da vida cotidiana das pessoas. Claro que podemos e sobretudo devemos evitar os erros, sempre revisando os conteúdos com maiores dificuldades de entendimento, mas quando eles ocorrem devemos investigar e aprender com eles,  pois eles nos mostram caminhos equivocados, inclusive nessa oportunidade retificando os pensamentos absurdos que devem ser revistos. Quando numa questão ou problema de matemática percebemos que usamos argumentos inadequados, ou até mesmo verificamos que as falhas se devem aos conteúdos que ainda não dominamos, devemos corrigir, voltando a sanar tais falhas para depois avançar gradativamente e com maior segurança para superarmos essas deficiências verificadas. Verificamos que muitas vezes os alunos ficam receosos em perguntar e tirar algumas dúvidas coletivamente, temendo serem hostilizados por seus pares, por julgarem essa postura como uma fraqueza ou algo enfadonho. Para evitar esses desajustes, seria importante que o mestre propusesse atividades com o objetivo de avaliar, se os seus alunos estão assimilando os conteúdos tratados em sala de aula.

Acontece que em outras ocasiões, o professor fica frustado, ao observar certos erros considerados até "infantis" que seus alunos cometem, tanto nas provas, quanto nas tarefas e frequentemente em aulas expositivas, se esquecendo de ter a humildade de parar e voltar para uma revisão para sanar tais dificuldades. No entanto, saber entender e lidar com os erros pode fazer toda diferença para otimizar e alavancar o aprendizado. Mas não é somente na matemática que ocorrem equívocos. Quem nunca deletou alguma palavra, retificou uma frase, alterou ou excluiu qualquer número, mudou uma expressão ou até mesmo uma equação mal formulada, seja no campo da matemática ou de outras áreas do conhecimento. Certamente todos nós já usamos a borracha  para apagar algo que não foi bem escrito, ou até mesmo para reescrevê-lo da forma que se considera melhor ou mais adequada, ou simplesmente, para escrever e expressar uma ideia que seja diferente e mais apropriada.

O erro pode ser considerado fracasso escolar?

Na escola, aprendemos que sempre existe somente uma resposta correta para cada pergunta. E aquele aluno que respondesse certo, e também mais rapidamente, ganha os parabéns, acumula pontos e principalmente a consideração e consegue boas notas da professora. Por esse motivo, todos nós, mesmo de forma inconsciente, quando estamos envolvido com educação e aprendizado, consideramos equivocadamente o erro como negativo e sinalizando algo depreciativo e que representa o fracasso escolar. Assim, quando o aluno tira uma nota baixa, logo chamamos o estudante e os responsáveis para punir e repreender negativamente. Com essa postura, deixamos de investigar e saber onde ocorre as falhas, assim como retificar possíveis formas equivocadas de ensinar e aprender. 

Pois foi exatamente isso que nos levou a refletir sobre a permissão de errar, não como um hábito ou um fim em si mesmo, mas como um processo natural que faz parte do ensino e aprendizagem. Até mesmo na vida cotidiana eles ocorrem e nos deixam lições e experiências que levam ao aprendizado na vida, nos relacionamentos, nos negócios, na escola e na sociedade.

Na escola da vida, a gente mais acerta do que erra, mas também erramos muitas vezes e que corrigir tais equívocos são normais e até nos direcionam para acertar, pois a partir da observação destes erros podemos tirar lições importantes para conseguirmos superar e melhorar aquilo que não sabemos resolver. Muitos cientistas famosos como Albert Einstein, Leonardo Da Vinci para se tornarem os maiores em suas respectivas áreas, também já erraram e experimentaram decepções, mas não desistiram e insistiram e assim conseguiram a glória e todos seus feitos que conhecemos.

O erro é humano, e deve ser encarado de forma natural, pois ele faz parte do processo biológico da vida. E pode ser usado para o crescimento, para a evolução e para a colaboração. Desde que conduzido de forma construtiva e criativa ele nos ajuda no crescimento e mostrando as falhas a serem superadas. O erro pode ser colaborativo. Não queremos dizer que os acertos devem ser descartados ou menosprezados pois eles nos dão o feedback para continuarmos realizando e entregando um bom trabalho escolar ou até mesmo sinalizando sucesso e realizações tanto na vida pessoal como no aspecto profissional.

Quando focamos a Matemática, vemos que os erros nos mostram que nossas ideias devem ser melhor analisadas e avaliadas e conhecendo onde houve um equívoco, isso nos orienta para superação e correção dessas deficiências momentâneas. 

Vamos dar apenas um exemplo onde ocorreu um possível erro da matemática. Se qualquer um de nossos alunos quisesse saber quanto vale a expressão: 2²x2³ e escrevesse como resultado: 4^5, ele cometeu um erro, pois o correto seria considerar a base 2 e somar os expoentes. Assim, teríamos que: 2²x2³ = 2^5. Poderíamos mostrar com maiores detalhes que 2²x2³ é o mesmo que 2x2x2x2x2 = 32 ou seja corresponde ao valor de 2^5. Veja então que o aluno cometeu um equívoco muito comum que foi multiplicar equivocadamente as bases e poderia ser melhor trabalhado em sala de aula, levando-o ao entendimento suficiente para superar futuramente essa falha ou deficiência.

CONCLUSÃO!





Na nossa modesta opinião, muitos professores não dão toda importância necessária na correção das provas e simplesmente ignoram os erros e equívocos cometidos pelos alunos na resolução de questões de matemática, perdendo uma oportunidade única de verificar as falhas de aprendizado de seus alunos. Percebemos que na prática, o professor se sente inseguro em voltar com determinados conteúdos que não foram inteiramente assimilados por alguns alunos e quer cumprir o programa a todo custo, pois a escola e seus gestores cobram por isso, esquecendo-se de que a qualidade do aprendizado fica demasiadamente prejudicada com essa postura. Nas escolas chinesas a aula não prossegue, enquanto todos não aprenderem os conteúdos ensinados na sala de aula, e talvez por isso por lá, verificamos o sucesso total de aprendizagem principalmente na matemática. Vemos com  bons olhos, as aulas de reforço em horários previamente fixados que deveriam suprir esses transtornos e dificuldades verificadas no ensino e aprendizagem principalmente de matemática e outras matérias correlatas. No entanto, muitas vezes esses discentes, por questões diversas, acabam não se interessando ou frequentando essas aulas, causando um ciclo vicioso e maiores dificuldades em níveis mais avançados do conhecimento. 

Infelizmente hoje verificamos que a maioria dos alunos chegam na universidade sem uma base sólida de matemática e de outros conhecimentos necessários para ter êxito e sucesso de aprendizado nesse importante ciclo escolar. Resolver essas questões seria de extrema importância para que essas pessoas possam chegar ao mercado de trabalho com plena capacidade intelectual, profissional e desenvolver suas funções profissionais com coerência, habilidades e total satisfação de seus clientes.

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