Introdução às Funções da Matemática!

Porquê Devemos Estudar as Funções Matemáticas?
As funções sempre tiveram uma importância fundamental nos mais diversos segmentos e muitos ramos da ciência. Mas, quando focamos os estudos matemáticos, elas têm sempre uma importância enorme nesse contexto. Elas  são importantes porque nos ajudam a enxergar e entender questões relacionadas aos diversos problemas matemáticos e podem nos fornecer uma resposta a muitas dessas questões inerentes. Quando observamos as relações entre letras, números, objetos e outros elementos em estudo, quando associados a alguns conjuntos específicos, podemos em muitas dessas relações observar o comportamento desses elementos e analisar esses dados de uma forma matemática como veremos nesse estudo. 

Nos estudos da matemática encontramos a função injetora, bijetora, sobrejetora, inversa, afim (polinomial de 1º grau), quadrática (função polinomial de 2º grau), função modular, etc. Por isso vale muito a pena se dedicar ao estudo e aprendizagem desse conhecimento. Mas é também em outras atividades diárias que podemos utilizar e compreender essas informações de uma forma bem simples, e compreender o significado de uma função. 
No trabalho cotidiano, existe uma hierarquia bem definida que é utilizada para desenvolver e organizar certas atividades comerciais e de outras naturezas, onde cada colaborador tem uma função específica, como por exemplo, as funções dos vendedores, dos gerentes, do caixa, etc. Cada qual executa seu papel e trabalho, de acordo com seu cargo, quase sempre com o objetivo de gerar lucro, se for uma empresa comercial, ou de promover o bem estar de seus clientes ou até de seus associados. 
No entanto, quando falamos em função matemática, estejamos certos de que entender o conceito de uma função faz com que possamos aplicar esse conhecimento para resolver muitos problemas, como por exemplo saber o ponto de equilíbrio encontrados nas vendas de uma empresa comercial, ou mesmo apontar  valores em que podemos otimizar os lucros ou minimizar os prejuízos, norteando os resultados de uma corporação. Por isso ela é muito importante na administração e economia, desempenhando papel fundamental para apontar soluções, inclusive como podemos visualizar em seus gráficos elucidativos. Para saber isso, devemos ter o conhecimento prévio do que são conjuntos e saber que existe algumas relações em que podemos observar entre seus elementos e até entre duas de suas variáveis. Muitas vezes essas relações são classificadas como funções, desde que sejam observadas regras específicas. O entendimento básico de função ocorre quando verificamos que: "toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, sendo que para todo elemento do primeiro conjunto, corresponde sempre um único elemento do segundo, nesse caso estamos diante de uma função". Assim verificamos o domínio e imagem de cada um de seus elementos falando de uma forma bem elementar. Quando agrupamos vários elementos de um domínio e analisamos suas respectivas imagens enxergamos uma relação que nos remete a uma função ou não, a qual pode ser representada numa plano e e escrita matematicamente. 

Em outras palavras também podemos afirmar que

: a representação algébrica de uma função é uma fórmula matemática que relaciona cada elemento de um conjunto a outro. Essa representação é dada pelo símbolo “f(x)” ou pela letra “y” com uma expressão algébrica na sequência. Por exemplo, podemos escrever uma função da seguinte forma: y = 3x ou f(x) = 3x.

Dessa forma, verificamos que para cada elemento do domínio existe um único elemento que chamamos de imagem da função. Nesse caso, se tomarmos os valores de x de domínio: 1, 2, e 3 encontramos as imagens: 3, 6, 9. Então, pode-se afirmar que f(x) é uma função. Quando temos uma função como essa composta com poucos elementos, podemos representar seus elementos em um diagrama simples, como no esquema abaixo:

Mas, como podemos saber quando uma relação não é uma função? Verificamos isso, quando para cada elemento do primeiro conjunto, não existe imagem ou o elemento tem mais de uma imagem. Nesse caso, se por exemplo, o elemento 1 estiver associado ao 3 e também ao 6 essa relação não seria uma função. Em outra relação hipotética, caso verificássemos que os elementos 1 e 2 tivessem associados à imagem 3 e os demais se comportassem de acordo com o gráfico, nesse outro caso teríamos outra relação que seria uma função matemática.

CONCLUSÃO!!
Se você chegou até aqui e se interessou por esse assunto, certamente terá que aprender e estudar mais esse assunto, pois vai enriquecer seus conhecimentos matemáticos. Nosso objetivo é que nosso leitor fique interessado e busque aprofundar seus conhecimentos da matemática, que para nós são importantes e vão enriquecer a todos com esse conhecimento. Despertar nos alunos e leitores o gosto pelos estudos e os levar ao aprendizado sempre com simplicidade e eficiência é nosso maior desafio.

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Finalizando, agradecemos a todos pela visita e apoio. 
Muito obrigado!

A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!