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terça-feira, 4 de fevereiro de 2014

Porcentagem

Utilizamos o calculo de porcentagem constantemente no nosso dia a dia. Toda fração de denominador 100 representa uma porcentagem, como diz o próprio nome por cem.


Veja as seguintes amostras:

20/100 é igual a 0,20 que multiplicado por 100 será igual a 20%

5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%


Observe que o símbolo ( %) que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo  % aparece com muita frequência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.


Exemplos:


A taxa de juros básica foi amentada pelo COPOM em 0,5% e ficou em 10,5% a.a.

A taxa de desemprego no Brasil cresceu 15% neste ano.
O desconto de 25%  é concedido somente nas compras à vista.


Representação na forma de números decimal


Exemplos:

25% será igual a 0,25
7% será igual a 0,07

Exemplos:

1.Uma televisão custa 800 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
800 .10 = 8000 este resultado divido por 100 será igual a 80 reais

sendo assim

800 – 80 = 720
Então pagarei 720 reais



EXERCÍCIOS


1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual

a) 7/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %

2) Escreva na forma de razões centesimais

a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100

3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:

a) 1/4 = 25%


Solução: Se 1 é igual a 100% à se dividirmos 100%/4 temos 25%

b) 3/5 = 60%

Solução: Se 1 vale 100%, então multiplicando 100% por 3 e dividindo por 5 achamos 60%
c) 7/10 = 70%


Sol: análogo ao acima.
d) 7/2 =350%


Sol: análogo ao acima.

e) 5/4 = 125%


Sol: análogo ao acima.

f) 3/8 = 37,5%


Sol: análogo ao acima.


4) calcule a porcentagens:

a) 9% de R$ 700,00 = R$ 63,00

b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00

c) 12% de R$ 7.000,00 = R$ 840,00

d) 15% de R$ 200,00 = R$ 30,00

e) 100% de R$ 520,00 = R$ 520,00

f) 125% de R$ 10.000,00 = R$ 12.500,00

g) 3% de 400 = 12

h) 8% de 8600 = 688

i) 35% de 42.000 = 14.700

j) 0,01 de 3000 = 30
l) 0,12 de 6.200 = 744



PROBLEMAS DE PORCENTAGEM


São resolvidos através de regra de três simples

Calcular 20% de R$ 7000,00

7000--------100
X-----------20

100X = 7000 . 20

100X = 140000

x = 140000/100

x= 1400


Resposta : R$ 1400,00




MÉTODO PRÁTICO



Exemplo "a"


Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:

Calcular 20% de R$ 7000,00

solução:

(20 / 100) . 7000 =

20 . 7000 / 100 = 140000/ 100 = 1400


Resposta : R$ 1400,00




Exemplo "b"


Numa classe de 40 alunos, 30 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?

solução:

40-------100

30------x



40x = 3000

x = 3000/40

x = 75


Resposta: A aprovação foi de 75%



Exemplo "c"


Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 20,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?


20............5%

x..............100%

5%x=20.100%  --> 5%x=2000%  --> x=2000%/5% --> x=400




Resposta: A camisa custava R$ 400,00



                                                   Outros Exercícios









1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)

2) Sobre um ordenado de R$ 724,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 57,92)

3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)

4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R:  57,00)

5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)


6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)

7) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)

8) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos aprovados? ( R: 85%)

9) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)

10) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)


11) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)

12) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)

13) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunos. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)

14) Meu irmão ganhava R$ 800,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 1.136,00)

15) Comprei um aparelho de som por R$ 1.000,00 e vendi por R$ 900,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 10%)

16) Um rádio foi comprado por R$ 180,00 e vendido por R$ 198,00. De quanto por cento foi o lucro? (R: 10%)




Alguns problemas de vestibulares – Teste seus conhecimentos.



1) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:

a) 60%
b) 160%
c) 24,5% (C)
d) 35%
e) 4,5%


2) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10 de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?

a) Cr$ 19,00
b) Cr$ 18,00 (X)
c) Cr$ 18,50
d) Cr$ 19,50
e) Cr$ 17,00



3) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:

a) R$ 5500,00
b) R$ 4500,00 (X)
c) R$ 4000,00
d) R$ 5000,00
e) R$ 3500,00



4) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros . Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?

a) 1.360.000
b) 13.600.000 (X)
c) 136.000.000
d) 10.531.840
e) 105.318.400


5) (FUVEST) O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.

a) R$ 300,00
b) R$ 400,00
c) R$ 600,00
d) R$ 800,00 (X)
e) R$ 1000,00


6) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:

a) aumentou de 22%
b) decresceu de 21,97% (X)
c) aumentou de 21,97%
d) decresceu de 23%
e) decresceu de 24%


7) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:

a) cairá em 10%
b) aumentará em 20%
c) aumentará em 17% (X)
d) cairá em 20%
e) cairá em 17%


8) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então , seu peso atual é:

a) inferior a 30 kg
b) 75 kg
c) 50 kg
d) superior a 75 kg
e) 40 kg (X)


9) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?

a) 50 kg
b) 60 kg
c) 70 kg
d) 80 kg (X)
e) 40 kg


10) (FGV) Num colégio com 1000 alunos , 65% dos quais são do sexo masculino , todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo . Apurados os resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano . A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:

a) 43,5% (X)
b) 45%
c) 90%
d) 17,5%
e) 26%



11) (ESPM) O salário médio de uma indústria de 354 funcionários é de R$ 3.300,00 . Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui, qual será o novo salário médio ?

a) R$ 3.690,00
b) R$ 369,00
c) R$ 396,00
d) R$ 3.960,00 (X)
e) n.d.a


12) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele passou a ser:

a) R$ 0,80
b) R$ 1,05 (X)
c) R$ 1,50
d) R$ 2,80
e) R$ 2,85


Nota; Caso tenha alguma dúvida na solução de algum exercício, deixe seu comentário no local apropriado que em breve postaremos a resposta detalhada.



Bons Estudos










12 comentários:

  1. Gostei, isso cai muito em concursos.
    Obrigada!

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  2. Otimo ...gostei suas explicações são claras e objetivas...valeu...fuiiiiiiii

    ResponderExcluir
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    1. Agradecemos sua visita ao blog e também aos elogios prestados. Aproveitem muitos outros conteúdos interessantes que agregam conhecimento. Caso tenham gostado, pedimos que divulguem aos amigos! Abraços!

      Excluir
  3. Não entendi esse resultado???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

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  4. Não entendi esse resultado aqui...me explica???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa tarde Paty!
      Primeiramente agradecemos muito sua visita.
      Quanto à questão 4, basta fazer uma simples regra de 3, ou seja:
      60 ....100%
      x ...... 95% (100% - 5%)
      Então: 60.95 = 100x → 5700 = 100x → x = 5700/100 = 57,00
      Espero que tenha entendido. Se ficou ainda com dúvidas, retorno o comentário que teremos o maior prazer em explicar novamente. Grande abraço e continue nos prestigiando.

      Excluir
  5. Não entendi esse resultado???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

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    Respostas
    1. Boa noite Paty! Vamos explicar de uma outra forma. Se a calculadora sofreu um desconto de 5%, devemos multiplicar 60,00 por 0,05, pois 5%=5/100 concorda. Então: 60 x 0,05 = 3,00. Logo, vamos pagar por ela 60,00 - 3,00 = 57,00. Qualquer dúvida, volte a comentar. Um grande abraço e continue estudando!

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  6. Luiz Carlos Vivan... Obrigada mesmo, sua página é incrível e muito útil. Boa Noite.

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    Respostas
    1. Obrigado querida leitora e amiga. São pessoas como você que nos incentivam e ajudam a continuar nosso trabalho. Se gostou, divulgue aos amigos. Boa noite!

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  7. Como que calcula? Não entendi essa resposta ?


    (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:

    a) aumentou de 22%
    b) decresceu de 21,97% (X)
    c) aumentou de 21,97%
    d) decresceu de 23%
    e) decresceu de 24%

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa tarde Kemilly! Muito obrigado pela visita e por seu comentário!
      A solução é bem simples, basta fazer primeiramente os dois descontos de 15% ou multiplicar por 85% duas vezes sucessivas e em seguida multiplicar o resultado por 108% (8% de acréscimo). Por exemplo, considere o preço fictício de 100,00, então: 100x85% = 85,00 e 85,00 x 85% = 72,25 e 72,25 x 108% = 78,03 que equivale a 21,97% de desconto em relação ao preço inicial, pois 100,00 - 78,03 = 21,97. Se ainda assim tiver dúvidas, comente novamente que explicaremos de outra forma. Abraço a todos e divulgue nosso site para que o conhecimento circule.

      Excluir

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