Porcentagem

Utilizamos o calculo de porcentagem constantemente no nosso dia a dia. Toda fração de denominador 100 representa uma porcentagem, como diz o próprio nome por cem.


Veja as seguintes amostras:

20/100 é igual a 0,20 que multiplicado por 100 será igual a 20%

5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%


Observe que o símbolo ( %) que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo  % aparece com muita frequência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.


Exemplos:


A taxa de juros básica foi amentada pelo COPOM em 0,5% e ficou em 10,5% a.a.

A taxa de desemprego no Brasil cresceu 15% neste ano.
O desconto de 25%  é concedido somente nas compras à vista.


Representação na forma de números decimal


Exemplos:

25% será igual a 0,25
7% será igual a 0,07

Exemplos:

1.Uma televisão custa 800 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
800 .10 = 8000 este resultado divido por 100 será igual a 80 reais

sendo assim

800 – 80 = 720
Então pagarei 720 reais



EXERCÍCIOS


1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual

a) 7/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %

2) Escreva na forma de razões centesimais

a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100

3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:

a) 1/4 = 25%


Solução: Se 1 é igual a 100% à se dividirmos 100%/4 temos 25%

b) 3/5 = 60%

Solução: Se 1 vale 100%, então multiplicando 100% por 3 e dividindo por 5 achamos 60%
c) 7/10 = 70%


Sol: análogo ao acima.
d) 7/2 =350%


Sol: análogo ao acima.

e) 5/4 = 125%


Sol: análogo ao acima.

f) 3/8 = 37,5%


Sol: análogo ao acima.


4) calcule a porcentagens:

a) 9% de R$ 700,00 = R$ 63,00

b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00

c) 12% de R$ 7.000,00 = R$ 840,00

d) 15% de R$ 200,00 = R$ 30,00

e) 100% de R$ 520,00 = R$ 520,00

f) 125% de R$ 10.000,00 = R$ 12.500,00

g) 3% de 400 = 12

h) 8% de 8600 = 688

i) 35% de 42.000 = 14.700

j) 0,01 de 3000 = 30
l) 0,12 de 6.200 = 744



PROBLEMAS DE PORCENTAGEM


São resolvidos através de regra de três simples

Calcular 20% de R$ 7000,00

7000--------100
X-----------20

100X = 7000 . 20

100X = 140000

x = 140000/100

x= 1400


Resposta : R$ 1400,00




MÉTODO PRÁTICO



Exemplo "a"


Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:

Calcular 20% de R$ 7000,00

solução:

(20 / 100) . 7000 =

20 . 7000 / 100 = 140000/ 100 = 1400


Resposta : R$ 1400,00




Exemplo "b"


Numa classe de 40 alunos, 30 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?

solução:

40-------100

30------x



40x = 3000

x = 3000/40

x = 75


Resposta: A aprovação foi de 75%



Exemplo "c"


Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 20,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?


20............5%

x..............100%

5%x=20.100%  --> 5%x=2000%  --> x=2000%/5% --> x=400




Resposta: A camisa custava R$ 400,00



                                                   Outros Exercícios









1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)

2) Sobre um ordenado de R$ 724,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 57,92)

3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)

4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R:  57,00)

5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)


6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)

7) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)

8) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos aprovados? ( R: 85%)

9) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)

10) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)


11) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)

12) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)

13) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunos. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)

14) Meu irmão ganhava R$ 800,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 1.136,00)

15) Comprei um aparelho de som por R$ 1.000,00 e vendi por R$ 900,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 10%)

16) Um rádio foi comprado por R$ 180,00 e vendido por R$ 198,00. De quanto por cento foi o lucro? (R: 10%)




Alguns problemas de vestibulares – Teste seus conhecimentos.



1) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:

a) 60%
b) 160%
c) 24,5% (C)
d) 35%
e) 4,5%


2) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10 de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?

a) Cr$ 19,00
b) Cr$ 18,00 (X)
c) Cr$ 18,50
d) Cr$ 19,50
e) Cr$ 17,00



3) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:

a) R$ 5500,00
b) R$ 4500,00 (X)
c) R$ 4000,00
d) R$ 5000,00
e) R$ 3500,00



4) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros . Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?

a) 1.360.000
b) 13.600.000 (X)
c) 136.000.000
d) 10.531.840
e) 105.318.400


5) (FUVEST) O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.

a) R$ 300,00
b) R$ 400,00
c) R$ 600,00
d) R$ 800,00 (X)
e) R$ 1000,00


6) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:

a) aumentou de 22%
b) decresceu de 21,97% (X)
c) aumentou de 21,97%
d) decresceu de 23%
e) decresceu de 24%


7) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:

a) cairá em 10%
b) aumentará em 20%
c) aumentará em 17% (X)
d) cairá em 20%
e) cairá em 17%


8) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então , seu peso atual é:

a) inferior a 30 kg
b) 75 kg
c) 50 kg
d) superior a 75 kg
e) 40 kg (X)


9) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?

a) 50 kg
b) 60 kg
c) 70 kg
d) 80 kg (X)
e) 40 kg


10) (FGV) Num colégio com 1000 alunos , 65% dos quais são do sexo masculino , todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo . Apurados os resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano . A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:

a) 43,5% (X)
b) 45%
c) 90%
d) 17,5%
e) 26%



11) (ESPM) O salário médio de uma indústria de 354 funcionários é de R$ 3.300,00 . Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui, qual será o novo salário médio ?

a) R$ 3.690,00
b) R$ 369,00
c) R$ 396,00
d) R$ 3.960,00 (X)
e) n.d.a


12) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele passou a ser:

a) R$ 0,80
b) R$ 1,05 (X)
c) R$ 1,50
d) R$ 2,80
e) R$ 2,85


Nota; Caso tenha alguma dúvida na solução de algum exercício, deixe seu comentário no local apropriado que em breve postaremos a resposta detalhada.



Bons Estudos










Comentários

  1. Gostei, isso cai muito em concursos.
    Obrigada!

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  2. Otimo ...gostei suas explicações são claras e objetivas...valeu...fuiiiiiiii

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    1. Agradecemos sua visita ao blog e também aos elogios prestados. Aproveitem muitos outros conteúdos interessantes que agregam conhecimento. Caso tenham gostado, pedimos que divulguem aos amigos! Abraços!

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  3. Não entendi esse resultado???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

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  4. Não entendi esse resultado aqui...me explica???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa tarde Paty!
      Primeiramente agradecemos muito sua visita.
      Quanto à questão 4, basta fazer uma simples regra de 3, ou seja:
      60 ....100%
      x ...... 95% (100% - 5%)
      Então: 60.95 = 100x → 5700 = 100x → x = 5700/100 = 57,00
      Espero que tenha entendido. Se ficou ainda com dúvidas, retorno o comentário que teremos o maior prazer em explicar novamente. Grande abraço e continue nos prestigiando.

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  5. Não entendi esse resultado???
    4) Uma calculadora que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por ela? (R: 57,00)

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    Respostas
    1. Boa noite Paty! Vamos explicar de uma outra forma. Se a calculadora sofreu um desconto de 5%, devemos multiplicar 60,00 por 0,05, pois 5%=5/100 concorda. Então: 60 x 0,05 = 3,00. Logo, vamos pagar por ela 60,00 - 3,00 = 57,00. Qualquer dúvida, volte a comentar. Um grande abraço e continue estudando!

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  6. Luiz Carlos Vivan... Obrigada mesmo, sua página é incrível e muito útil. Boa Noite.

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    1. Obrigado querida leitora e amiga. São pessoas como você que nos incentivam e ajudam a continuar nosso trabalho. Se gostou, divulgue aos amigos. Boa noite!

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  7. Como que calcula? Não entendi essa resposta ?


    (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:

    a) aumentou de 22%
    b) decresceu de 21,97% (X)
    c) aumentou de 21,97%
    d) decresceu de 23%
    e) decresceu de 24%

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa tarde Kemilly! Muito obrigado pela visita e por seu comentário!
      A solução é bem simples, basta fazer primeiramente os dois descontos de 15% ou multiplicar por 85% duas vezes sucessivas e em seguida multiplicar o resultado por 108% (8% de acréscimo). Por exemplo, considere o preço fictício de 100,00, então: 100x85% = 85,00 e 85,00 x 85% = 72,25 e 72,25 x 108% = 78,03 que equivale a 21,97% de desconto em relação ao preço inicial, pois 100,00 - 78,03 = 21,97. Se ainda assim tiver dúvidas, comente novamente que explicaremos de outra forma. Abraço a todos e divulgue nosso site para que o conhecimento circule.

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  8. Como que calcula? Não entendi a 5


    O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.

    a) R$ 300,00
    b) R$ 400,00
    c) R$ 600,00
    d) R$ 800,00
    e) R$ 1000,00

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    Respostas
    1. Boa noite caro leitor e amigo! Existe muitas maneiras de resolver, mas talvez a mais fácil seja:
      Se a mercadoria sobre aumento de 100% anuais, significa que ela dobra de preço ao final de cada ano. Então, no 1º ano teremos 100+100 = 200,00. No segundo ano, teremos: 200+200 = 400,00. E, finalmente no 3º ano, teremos: 400+400 = 800,00. Resposta letra d. Se ainda assim não entendeu, deixe novo comentário que explicaremos de outra forma. Aproveitamos para convidá-lo, assim como a todos nossos leitores, para que se cadastrem como seguidor do Blog e receberão todos nossos artigos inteiramente grátis em seus endereços eletrônicos. Muito obrigado!

      Excluir

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