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terça-feira, 15 de abril de 2014

Curiosidades que Todos Deveriam Saber em Operações com Números

Onze Curiosidades sobre as Operações Matemáticas com Números que Todos Deveriam Conhecer!

São onze macetes ou dicas importantes que reduzem muito o tempo que podemos gastar, na resolução de algumas questões que envolvem operações entre números inteiros, fracionários, potenciação, entre outras.


1) Multiplicar um número por 10:

Deslocamos a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplo 1:  26 x 10 = 260







Exemplo 2:  4,567 x 10 = 45,67




2) Multiplicar um número por 10n:
  
Deslocamos a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo 1:  26 x 103 = 26000
Exemplo 2:  4,567 x 104 = 45670
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 32 x 100. Sabemos que 100=102, então:
32 x 100 = 32 x 102 = 3200.


3) Dividir um número por 10:
  
Deslocamos a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
Exemplo 1:  26 / 10 = 2,6
Exemplo 2:  4,567 / 10 = 0,4567


4) Dividir um número por 10n:
  
Deslocamos a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo 1:  26 / 103 = 0,026
Exemplo 2:  4,567 / 102 = 0,04567
Então, se quisermos efetuar a seguinte divisão: 32 / 1000. Sabemos que 1000=103, então basta deslocar 3 casas para a esquerda:
32 / 1000 = 32 / 103 = 0,032.


5) Multiplicar um número por 11:
  
a) Número de 2 algarismos
Basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles
Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 62 x 11.
Temos o número 62, somando seus 2 algarismos temos 6+2=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:
a resposta é 682. Portanto 62 x 11 = 682.

Mais exemplos:
1) 43 x 11
somamos os algarismos do número 43: 3+4=7
colocamos o resultado no meio deles: 473. Portanto 43x11 = 473.

2) 18 x 11
somamos os algarismos do número 18: 8+1=9
colocamos o resultado no meio deles: 198. Portanto 18x11 = 198.

E, Quando tivermos a soma dos dois dígitos maior que 9?
3) 75 x 11Somamos os algarismos do número 75: 7+5=12
Como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles. Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 825. Portanto 75x11 = 825.

b) Número de 3 algarismos:

Esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. 
Por exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 135 x 11.
Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4. Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:
1485. Portanto 135 x 11 = 1485.


6) Multiplicar um número por 9:

Basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial. 
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.
Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.
Portanto 44 x 9 = 396.
Outros exemplos:
1) 27 x 9 = 270-27 = 243.
2) 56 x 9 = 560-56 = 504.
3) 33 x 9 = 330-33 = 297.



7) Multiplicar um número por 99:

Basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial. 
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.
Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.
Portanto 44 x 99 = 4356.
Outros exemplos:
a) 27 x 99 = 2700-27 = 2673
b) 56 x 99 = 5600-56 = 5544
c) 33 x 99 = 3300-33 = 3267


8) Multiplicar um número por 101:

Quando um número de 2 algarismos XY for multiplicado por 101, o resultado será XYXY.  Veja alguns exemplos:
a) 34 x 101 = 3434
b) 23 x 101 = 2323
c) 41 x 101 = 4141


9) Multiplicar 2 números (de 2 algarismos) que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10.

Exemplos de multiplicações que podem ser feitas com esse método: 42x48, 53x57, 21x29, 35x35, 87x83, 94x96, etc.
Devem ser seguidos os seguintes passos:
1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele;
2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;
3) Juntamos as duas partes.

Exemplo na multiplicação: 53 x 57:
Passo 1:
5x6 = 30
Passo 2:
3x7 = 21
Passo 3:
Juntamos os dois números: 3021.
Portanto: 53 x 57 = 3021.

Outro exemplo: 94 x 96:
Passo 1:
9x10 = 90
Passo 2:
4x6 = 24
Passo 3:
Juntamos os dois números: 9024.
Portanto: 94 x 96 = 9024.


10) Soma dos n primeiros números naturais ímpares:

A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n2
Exemplos:
1) Soma dos 5 primeiros números naturais ímpares (1+3+5+7+9):
A soma é igual a 52 = 25.
2) Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
A soma é igual a 152 = 225.


11) Multiplicar um número por 15:

Some o número com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.
Exemplos:
1) 
14×15 =?  → 14x15 = (14+7)×10=210
2) 10,4×15=?  → 10,4x15 = (10,4+5,2)×10=15,6×10=156

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a) Se você quer outras dicas de exercícios para concursos públicos, clique aqui. 
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Ainda, para saber mais, sobre outras curiosidades interessantes que foram publicadas neste blog, clique nas postagens abaixo:

http://recordandomatematica.blogspot.com.br/2014/07/os-maiores-erros-matematicos-do-mundo.html
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!







5 comentários:

  1. Muito legal. Agradecida!
    Vou fazer uso disso com certeza.

    ResponderExcluir
  2. Querida leitora, obrigado a você e a todas as 49 pessoas que até agora sinalizaram positivamente ao nosso conteúdo.
    Um abraço!

    ResponderExcluir
  3. Também gostei do conteúdo e de tudo mais no blog, um grande abraço...

    ResponderExcluir
  4. Siempre estoy atenta a situaciones como las presentadas, que aunque como maestra de la materia, siempre existen mas curiosidades matemáticas. Gracias por su espíritu divulgador.
    Les invito a mi humilde Blog https://gloria-gallardo-snte.blogspot.mx/, en donde expongo algunas experiencias en la enseñanza de las Matemáticas.

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    Respostas
    1. Buenas noches Gloria! Primero gracias por visitar el Blog y más aún saber que también ha gustado el artículo. Siempre estamos disponibles para intercambio de información y aprendizaje. Abrazos!

      Excluir

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