Curiosidades que Todos Deveriam Saber em Operações com Números

Onze Curiosidades sobre as Operações Matemáticas com Números que Todos Deveriam Conhecer!

São onze macetes ou dicas importantes que reduzem muito o tempo que podemos gastar, na resolução de algumas questões que envolvem operações entre números inteiros, fracionários, potenciação, entre outras.


1) Multiplicar um número por 10:

Deslocamos a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplo 1:  26 x 10 = 260







Exemplo 2:  4,567 x 10 = 45,67




2) Multiplicar um número por 10n:
  
Deslocamos a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo 1:  26 x 103 = 26000
Exemplo 2:  4,567 x 104 = 45670
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 32 x 100. Sabemos que 100=102, então:
32 x 100 = 32 x 102 = 3200.


3) Dividir um número por 10:
  
Deslocamos a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
Exemplo 1:  26 / 10 = 2,6
Exemplo 2:  4,567 / 10 = 0,4567


4) Dividir um número por 10n:
  
Deslocamos a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo 1:  26 / 103 = 0,026
Exemplo 2:  4,567 / 102 = 0,04567
Então, se quisermos efetuar a seguinte divisão: 32 / 1000. Sabemos que 1000=103, então basta deslocar 3 casas para a esquerda:
32 / 1000 = 32 / 103 = 0,032.


5) Multiplicar um número por 11:
  
a) Número de 2 algarismos
Basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles
Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 62 x 11.
Temos o número 62, somando seus 2 algarismos temos 6+2=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:
a resposta é 682. Portanto 62 x 11 = 682.

Mais exemplos:
1) 43 x 11
somamos os algarismos do número 43: 3+4=7
colocamos o resultado no meio deles: 473. Portanto 43x11 = 473.

2) 18 x 11
somamos os algarismos do número 18: 8+1=9
colocamos o resultado no meio deles: 198. Portanto 18x11 = 198.

E, Quando tivermos a soma dos dois dígitos maior que 9?
3) 75 x 11Somamos os algarismos do número 75: 7+5=12
Como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles. Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 825. Portanto 75x11 = 825.

b) Número de 3 algarismos:

Esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. 
Por exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 135 x 11.
Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4. Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:
1485. Portanto 135 x 11 = 1485.


6) Multiplicar um número por 9:

Basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial. 
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.
Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.
Portanto 44 x 9 = 396.
Outros exemplos:
1) 27 x 9 = 270-27 = 243.
2) 56 x 9 = 560-56 = 504.
3) 33 x 9 = 330-33 = 297.



7) Multiplicar um número por 99:

Basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial. 
Exemplo: Efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.
Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.
Portanto 44 x 99 = 4356.
Outros exemplos:
a) 27 x 99 = 2700-27 = 2673
b) 56 x 99 = 5600-56 = 5544
c) 33 x 99 = 3300-33 = 3267


8) Multiplicar um número por 101:

Quando um número de 2 algarismos XY for multiplicado por 101, o resultado será XYXY.  Veja alguns exemplos:
a) 34 x 101 = 3434
b) 23 x 101 = 2323
c) 41 x 101 = 4141


9) Multiplicar 2 números (de 2 algarismos) que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10.

Exemplos de multiplicações que podem ser feitas com esse método: 42x48, 53x57, 21x29, 35x35, 87x83, 94x96, etc.
Devem ser seguidos os seguintes passos:
1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele;
2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;
3) Juntamos as duas partes.

Exemplo na multiplicação: 53 x 57:
Passo 1:
5x6 = 30
Passo 2:
3x7 = 21
Passo 3:
Juntamos os dois números: 3021.
Portanto: 53 x 57 = 3021.

Outro exemplo: 94 x 96:
Passo 1:
9x10 = 90
Passo 2:
4x6 = 24
Passo 3:
Juntamos os dois números: 9024.
Portanto: 94 x 96 = 9024.


10) Soma dos n primeiros números naturais ímpares:

A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n2
Exemplos:
1) Soma dos 5 primeiros números naturais ímpares (1+3+5+7+9):
A soma é igual a 52 = 25.
2) Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
A soma é igual a 152 = 225.


11) Multiplicar um número por 15:

Some o número com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.
Exemplos:
1) 
14×15 =?  → 14x15 = (14+7)×10=210
2) 10,4×15=?  → 10,4x15 = (10,4+5,2)×10=15,6×10=156

Atenção: 
a) Se você quer outras dicas de exercícios para concursos públicos, clique aqui. 
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Ainda, para saber mais, sobre outras curiosidades interessantes que foram publicadas neste blog, clique nas postagens abaixo:

http://recordandomatematica.blogspot.com.br/2014/07/os-maiores-erros-matematicos-do-mundo.html
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!







Comentários

  1. Muito legal. Agradecida!
    Vou fazer uso disso com certeza.

    ResponderExcluir
  2. Querida leitora, obrigado a você e a todas as 49 pessoas que até agora sinalizaram positivamente ao nosso conteúdo.
    Um abraço!

    ResponderExcluir
  3. Também gostei do conteúdo e de tudo mais no blog, um grande abraço...

    ResponderExcluir
  4. Siempre estoy atenta a situaciones como las presentadas, que aunque como maestra de la materia, siempre existen mas curiosidades matemáticas. Gracias por su espíritu divulgador.
    Les invito a mi humilde Blog https://gloria-gallardo-snte.blogspot.mx/, en donde expongo algunas experiencias en la enseñanza de las Matemáticas.

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    Respostas
    1. Buenas noches Gloria! Primero gracias por visitar el Blog y más aún saber que también ha gustado el artículo. Siempre estamos disponibles para intercambio de información y aprendizaje. Abrazos!

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